1、后张法预应力钢绞线张拉伸长值的探讨【摘 要】本文先对箱梁钢绞线的有效计算长度做了浅析，然后研究了理论伸长值的计算，最后对实测伸长值进行了探讨。【关键词】预应力 钢绞线 有效计算长度 理论伸长值 实测伸长值 回缩量 孔道摩阻（一） 前言根据客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件 ，预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于6。因此， 在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。本文将以京石线 JS-3 标 32 米箱梁为例，在下面分别叙述讨
2、论。（二） 工程概况京石时速 350 公里客运专线铁路 JS-3 标无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁为双线单室箱梁，采用图纸为通桥（2008）2322A 系列。其中 32 米箱梁采用图纸为通桥（2008）2322A-，其预应力筋全部采用规格 15.2 的钢绞线。（三）有效计算长度的确定钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以 N3 为例，讨论有效计算长度的计算。根据 N3 预应力筋平弯大样图与 N3 预应力筋立面大样图（见图 1） ，我们先将图示的12 剖面分为 5
3、段，AB 段（长度方向 1786mm）,BC 段（长度方向 2088mm） ，CD 段（长度方向 4664-1786-2088=790mm） ，DE 段（长度方向 2264mm） ，EF 段（长度方向 9232mm） 。由于平弯大样图是钢绞线在水平面的投影，立面大样图是钢绞线在垂直面的投影，如图 2 所示，故此可知 LAB= 221ABH其中 )(5.803cos/786m492tan*AB故 LAB= =1814.991815(mm)2.5.103同理计算 LBC=2107（mm） ，LCD=795(mm)，LDE=2268(mm)，LEF=9232(mm)至此，N3 管道各段都已计算出来，
4、同样可计算其他各管道的有效计算长度。图 1 图 2在计算预应力筋的有效计算长度时，需注意以下两点：1. 由于工作锚到工具锚之间的这一段预应力筋同样有受力伸长，且通过摩阻试验得到的预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数 u 与孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k，都考虑了这一段的钢绞线，所以钢绞线的有效计算长度必须加上工作锚到工具锚这一段。而不同厂家的千斤顶的长度与锚具厚度经常是不同的，因此这一段预应力筋的长度，需现场量测(我施工点为 628mm)。2. 对于预应力筋在水平面的投影或垂直面的投影存在曲线的，理论上应利用微积分的方法，将曲线段划分为 N 个投影为直线的小段，算这一小段预应力筋长度，再积分起来
5、才是这一曲线段的预应力筋的有效计算长度。但根据图纸，我们发现预应力筋在水平面或垂直面的曲线投影，其弧长都是远远小于其曲率半径。为简便计算，我们便考虑将其简化为直线计算，即认为该弧线与连接弧线两端点的弦长相等。通过计算，我们发现用微积分计算出的曲线段有效计算长度与简化计算出的曲线段有效计算长度差别非常微小。 （以 N3的 LBC 为例，差别还不到 1 毫米。 ）（四）理论伸长值的计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面因素的影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的
6、。 根据建筑施工手册 （第四版，中国建筑工业出版社）,曲线筋的张拉伸长值 L，可按下式精确计算：（1）KL-1ApEsPT)(jsp0u( ） ukLKxj ee式中：L各分段预应力筋的理论伸长值（mm） ；P j各分段预应力筋的张拉力；LT 预应力筋的分段长度（mm） ；A p预应力筋的截面面积（ mm2） ；E s预应力筋的弹性模量（ Mpa） ；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad） ；x从张拉端至计算截面的孔道长度；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响； (管道磨阻试验确定) 预应力筋与孔道壁之间
7、的磨擦系数。(管道磨阻试验确定)需要注意的是，钢绞线的弹性模量 Es 对张拉伸长值的影响较大，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值有直接影响。此外，厂家生产的钢绞线的实际截面积一般都取正公差，而我们计算钢绞线理论伸长值时，所取的截面积往往取的是理论面积。而根据建筑施工手册 （第四版，中国建筑工业出版社） ，曲线筋的张拉伸长值 L 可近似计算为：， （2）ApEsLPTj那么 。 （3）Tj由于进行试验时也并未用真实的钢绞线面积计算，而是采用偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式（3）可知，若 Ap 偏小，则得到了偏大的 Ep值，虽然 Ep并非真实值，但将其代入公式（2） ，与偏小的理论面积
8、Ap 相乘，所计算出的 L 却是符合实际的。公式（2）中的 k 和 是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值通过现场管道摩阻试验得出。而这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、橡胶管的布设位置是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，因此现场必须对预应力管道成型重点控制。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：（4）)(*ukxjzePPz分段终点力（ N） Pj分段的起点力（ N） 、 x、 k、意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。下面以预制箱梁的 N3 管道为例，进一步说明伸长量的
9、计算方法。1. 50%张拉伸长值计算根据管道摩阻试验报告，孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数 k 为 0.001331，预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数 为 0.565。根据设计图，其他参数列表如下：根据图纸和工艺要求，张拉时需要先拉至初应力，对于 50%张拉，目的是使钢绞线绷直，并开始进入受力工作状态，其初应力大小为 0.2*P2。对于 100%张拉，初应力就是 50%张拉的设计张拉值（锚外张拉力） 。对于 50%张拉，Pj=P1-P2*0.2=1171800-1729261.8*0.2=825947.64(N)又因为已知 L 与 ，代人 K 值 u 值，可知：线段 L(m) (rad) kL+
10、u e-(kl+u) Pz 终点力（N） 伸长值(m)AB 0.65 0 0.00086515 0.999135224 825233.3804 0.002151009BC 1.815 0 0.002415765 0.997587151 823954.7527 0.006001626CD 2.107 0.1396 0.081678417 0.921568272 759330.5575 0.006682156DE 0.795 0 0.001058145 0.998942415 758527.5006 0.002418424EF 2.268 0.1134 0.067089708 0.93511131
11、1 709307.6452 0.006669476FG 9.232 0 0.012287792 0.987787395 700645.1509 0.02608730250%张拉总计长度 L1(mm) 100取值范围(mm) 94 106而对于 100%张拉， Pj=P2-P1=1729261.8-1171800=557461.8 (N)，同理可知：线段 L(m) (rad) kL+u e-(kl+u) Pz 终点力（N） 伸长值(m)设计应力 k(Mpa) 930预应力钢筋截面面积 Ay(mm2) 1260预应力钢筋 50%张拉的设计张拉值 P1(N) 1171800施工时张拉力 P1 实(N
12、) 1171800预应力钢筋的弹性模量 Eg(Mpa) 198000预应力钢筋 100%张拉的设计张拉值 P2(N) 1729261.8施工时张拉力 P2 实(N) 1729261.8AB 0.65 0 0.00086515 0.999135224 556979.7205 0.001451794BC 1.815 0 0.002415765 0.997587151 556116.7286 0.004050714CD 2.107 0.1396 0.081678417 0.921568272 512499.5325 0.004510028DE 0.795 0 0.001058145 0.998942
13、415 511957.5205 0.001632282EF 2.268 0.1134 0.067089708 0.935111311 478737.268 0.00450147FG 9.232 0 0.012287792 0.987787395 472890.6386 0.01760726100%张拉总计长度 L2(mm) 67.5 取值范围 (mm) 63 72由以上计算可知，最终伸长值： L=L 1+L 2=100+67.5=167.5(mm)由于规范要求实测伸长值与理论伸长值相比，误差在 6%以内，所以实测伸长值的量取结果需在范围（157mm，178mm）内。（五）实测伸长值在钢绞线预应
14、力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。 （参阅公路桥涵施工技术规范 ）一般计算式为：L= L1+ L2-b-c (5)式中： L1：为从初始拉力至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；L2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得） ；b：工具锚锚塞回缩量；c：工作锚锚塞回缩量。需要注意的是 b 值的量取和 c 值的量取:1b 值的量取。在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（根据通桥（2008）2322A
15、-，50%张拉时, 初始拉力为设计控制拉力的 20%,100%张拉时为 50%张拉的设计张拉值（锚外张拉力） ） ，已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露端头的长度 b2，工具锚锚塞回缩量 b= b1- b2 。2c 值的量取。目前钢绞线预应力张拉施工以使用 YCW 型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，
16、对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚环处的外露长度 C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为 C1，则工作锚锚塞回缩量 C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关，工作锚回缩量大小与钢绞线直径大小成反比。以预制箱梁的 N3 管道为例，进一
17、步说明伸长量的实测方法（限位板槽深 7mm，L2取 0 值） 。某榀梁进行 50%张拉时的的实测伸长值如下表示：钢束编号 端别张拉力值（KN ）油表读数（MPa ）活塞伸出量（ mm）工具锚钢绞线外露量（mm）工作锚夹片外露量(mm）20%张拉力 6.05 A：15 E：136 石家庄端 50%张拉力 20.5 B：70 F：133 I： 420%张拉力 6.05 C：12 G：134 北京端 50%张拉力 20.5 D：68 H：132 J： 3N3东合计 伸长量 l0=（B-A ）-（E-F）-(7-I)+（D-C）-（G-H）-(7-J): 99根据上文理论伸长值计算部分，可知，50%张
18、拉总计长度L1=100 （mm） ，可知实测伸长值与理论值之间的差别为 1%，满足规范的要求（理论伸长值与实测伸长值误差在 6%以内） 。2、50%张拉至终张拉的实测伸长值。量 测 钢 束 伸 长 （ mm ）初始应力（MPa）控制应力（MPa） 初始应力 控制应力活塞伸出量 钢绞线外露 量 活塞伸出量 钢绞线外露 量工作锚夹片外露量（mm）钢束编号 应力值/ 油表值 应力值/ 油表值石 A 京 C 石 E 京 G 石 B 京 D 石 F 京 H 石 I 京 J15.4 22.73 38 40 132 131 76 79 130 129 4 3N3东 合计 伸长量 l0=（B-A ）-（E-F
19、）-(7-I)+（D-C）-（G-H）-(7-J): 66整个张拉过程的总伸长值 L=99+66=165根据上文理论伸长值计算部分， 50%张拉至终张拉的伸长值为 67.5，可知实测伸长值与理论值之间的差别为 2.2%，而最终理论伸长值为 167.5，计算得到实测伸长值与理论值之间的差别为 1.5%，都满足规范的要求（理论伸长值与实测伸长值误差在 6%以内） 。（六） 结束语经过施工实践，对使用该方法施工的预制箱梁的钢绞线伸长值、锚塞回缩量等进行分析，均符合铁科技2004120 号客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件 ，张拉完成时的上拱度量测结果也与设计计算结果相符。因此，证明本方法是符合设计要求的，是可行的，可用于指导钢绞线预应力张拉施工工艺的计算、量测。最后要说明的是，我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。参考文献1、 建筑施工手册 （第四版，中国建筑工业出版社）2、铁科技2004120 号.客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件3、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000） 。4、 时速 350 公里客运专线铁路无砟轨道后张法应力混凝土简支箱梁（双线） （图号：通桥（2008）2322A-）
