1、1第 11 章 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。剪切破坏是土体强度破坏的重要特点。因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：第一类是以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题图 11-l（a）；第二类是土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题图 11-1（b） ；第三类是土作为建筑物地基的承载力问题 图 11-1（c）。因此，为了进行
2、地基承载力计算、边坡稳定分析、挡土结构上土压力的估算、基坑支护设计、地基稳定性评价等，都需要认真研究土的抗剪强度。图 11-1 土体的剪切破坏现象11.1 库仑定律11.1.1 抗剪强度的库仑定律 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776 年，法国学者库仑根据砂土的试验结果图 11-2（a），将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即 (11-1)tanf以后库仑又根据粘性土的试验结果图 11-2（b），提出更为普遍的抗剪强度表达形式：(11-2)tancf式中 土的抗剪强度，kPa；f剪切滑动面上的法向应力，kPa；
3、土的粘聚力，kPa；c2土的内摩擦角，（）。上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系。这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为总应力 ，称为总应力表达式。根据有效应力原理，土中某点的总应力 等于有效应力 和孔隙水压力 之和，即 。uu若法向应力采用有效应力 ，则可以得到如下抗剪强度的有效应力表达式：(11-3)tancf或 (11-4)uf式中 、 分别为有效粘聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力抗剪强度指标。c11.1.2 土的抗剪强度的构成及抗剪
4、强度指标由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩擦力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩擦力和粘聚力两个部分所构成。 库仑定律中的 c 、 称为土的抗剪强度指标。 c 、 与土的性质有关，需根据试验确定。砂土的内摩擦角 变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为 =3240；粉砂、细砂一般为 =2836。孔隙比愈小， 愈大，但含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，有时规定取 =20左右。粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为030；粘聚力则可
5、从小于 10 kPa 变化到 200 kPa 以上。11.2 土的极限平衡条件11.2.1 土中一点的应力状态 设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为 和 , 根据材料力学理论，此土体单元内13与大主应力 作用平面成 角的平面上的正应力 和切应力 可分别表示如下：1(11-5)2sin21co31上述关系也可用直角坐标系中直径为 、圆心坐标为（ ，0）的摩尔应力圆31 231上一点的坐标大小来表示，如图 11-3 中之 A 点。3（a）单元体应力 （b）摩尔应力圆 图 11-3 土中应力状态11.2.2 土中应力与土的平衡状态 将抗剪强度包线与摩尔应力圆画在同一个坐标图上，观察应力圆与抗剪
6、强度包线之间的位置关系，如图 11-4 所示。随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发生三种变化，土中也将出现相应的三种平衡状态： 1当整个摩尔应力圆位于抗剪强度包线的下方时，表明通过该点的任意平面上的切应力都小于土的抗剪强度，此时该点处于稳定平衡状态，不发生剪切破坏；2当摩尔应力圆与抗剪强度包线相切时（切点如图 11-4 中的 A 点），表明在相切点所代表的平面上，切应力正好等于土的抗剪强度，此时该点处于极限平衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆。3当摩尔应力圆与抗剪强度包线相割时，表明该点某些平面上的切应力已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生剪切破坏（由于此时地基应力将发生
7、重分布，事实上该应力圆所代表的应力状态并不存在）；图 11-4 土中应力与土的平衡状态11.2.3 土的极限平衡条件 根据应力圆与抗剪强度线相切时的几何关系，可建立土的极限平衡条件如下： 4（11-6）31cot2sin经三角函数变换得（11-7） 245tan245tan231 c或 （11-8）tt213土的极限平衡条件同时表明，土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力 的作用面上，max而是发生在与最大主应力的作用面成（ ）的平面上。 24511.2.4 土的极限平衡条件的应用 土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态， 具体方法是根据实际最小主应力 及土3的极限平衡条件式（式 1
8、1-7）,可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力 ,或根据f1实际最大主应力 及土的极限平衡条件式（式 11-8）,推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的1最小主应力 ，再通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态：f3（1）当 时，土体中该点处于稳定平衡状态；1f3f（2）当 = 或 = 时，土体中该点处于极限平衡状态；ff（3）当 或 ，可判定该土样处于稳定平衡状态。上述计算也可以根据实际最小主3f应力 计算 的方法进行。采用应力圆与抗剪强度包络线相互位置关系来评判的图解法也可以3f1得到相同的结果。 11.3 土的抗剪强度指标的试验方法测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有室内
9、剪切试验和现场剪切试验两大类，室内剪切试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验等，现场剪切试验常用的方法主要有十字板剪切试验。11.3.1 直接剪切试验直接剪切试验简称直剪试验，有施加垂直压力和水平剪力两个过程，通过控制两个过程的时间，便会得到相应的三种试验方法，即快剪、慢剪和固结快剪。1快剪。快剪试验是在对试样施加垂直压力后，立即以 0.8mm/min 的剪切速率快速施加剪应力,使试样剪切破坏，一般从加荷到土样剪坏只用 35min，强度指标用 、 表示。主要用于分qc析地基排水条件不好、施工速度快的建筑物地基。2固结快剪。固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，
10、再以 0.8 mm/min 的剪切速率快速施加水平剪应力，使试样剪切破坏，强度指标用 、 表示。cq可用于验算水库水位骤降时土坝边坡稳定安全系数或使用期建筑物地基的稳定问题。3慢剪。慢剪试样是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于 0.02 mm/min 的剪切速率施加水平剪应力，直至试样剪切破坏，强度指标用 、 表示。通常sc用于分析透水性较好、施工速度较慢的建筑物地基的稳定性。由上述试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，故作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。在一般情况下， 。qcs直剪试验具有设备简单、土样制
11、备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。但也存在不少缺点，主要有：剪切面人为地限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏心； 在剪切过程中，土样剪切面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面面积计算；不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力；试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大等。由于直剪试验的上述缺点，无论在工程适用或科学研究方面的使用都受到很大的限制。11.3.2 三轴剪切试验三轴剪切试验的理论根据是摩尔 库仑强度理论。试验使用的仪器称为三轴剪切仪（三轴压缩仪）。三轴剪切仪核心部位是三轴压
12、力室，如图 11-5 所示。试验用的试样为圆柱形，试验时，先通过水压力对试样三个轴向施加周围压力 ，并保持不变，然后在轴向施加压力 ，在保持3y不变的情况下，逐渐增大 ，直到试样被剪切破坏。此时，作用于试样的垂直压力3y6为最大主应力，周围压力 为最小主应力，由 和 可以绘得一个极限应力圆。y31 313对于同一种土，取 34 个试样，在不同的周围压力 作用下，进行剪切直至破坏，可得到相应的3，便可绘出几个不同的极限应力圆，如图 11-6。这些极限应力圆的公切线即为该土的抗剪强度1线，通常称为强度包线。强度包线的倾角为该土的内摩擦角 ，与纵坐标的截距为该土的粘聚力 。c图 11-5 三轴剪切仪
13、压力室示意图 图 11-6 三轴剪切试验成果通过控制土样在周围压力作用下固结条件和剪切时的排水条件，可形成如下三种三轴试验方法：1不固结不排水剪（UU 试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力，直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不会消散。UU 试验得到的抗剪强度指标用 、 表示，这种试验方法所对应的实际工程条件，相当于饱和软粘土中快速加荷时的uc应力状况。2固结不排水剪（CU 试验）在施加周围压力 时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，3然后再施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。在剪切过程中,
14、 试样没有任何体积变形。若要在受剪过程中量测孔隙水压力，则要打开试样与孔隙水压力量测系统间的管路阀门。CU 试验得到的抗剪强度指标用 、 表示，其适用的实际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或cu7在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷载的作用下所对应的受力情况，在实际工程中经常采用这种试验方法。3固结排水剪（CD 试验）在施加周围压力及随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开，并给予充分的时间让试样中的孔隙水压力能够完全消散。CD 试验得到的抗剪强度指标用 、 表示。dc因三轴剪切试验的诸多优点，现行建筑地基基础设计规范（GB50007 2002）推荐采用本方法，特别是对于
15、一级建筑物地基土应予采用。11.3.3 十字板剪切试验 十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和软粘土。十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪。十字板剪力仪通常由十字板头、扭力装置和量测装置三部分组成。试验时，先把套管打到要求测试深度以下 75 cm，将套管内的土清除，再通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。加荷是由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏（破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面）。设土体剪切破坏时所施加的扭矩为 M，则它应该与剪切破坏圆柱面（包
16、括侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等，即(11-9) HvD3261式中 M为剪切破坏时的扭矩，kNm；、 分别为剪切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度，kPa；vHH十字板的高度，m；D十字板的直径，m。天然状态的土体是各向异性的，但实用上为了简化计算，假定土体为各向同性体，即 ，Hv并记作 ，则式（11-9）可写成：(11-10) 32DHM式中 为十字板测定的土的抗剪强度，kPa。十字板剪切试验由于是直接在原位进行试验，不必取土样，故土体所受的扰动较小，被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法，但如果在软土层中夹有薄层粉砂，则十字板试验结果就可能会偏大。11.4 地基承载
17、力8在地基基础设计时，应该控制建筑物的基底压力在地基土所允许的范围之内，地基在同时满足变形和强度两个条件下，单位面积所能承受的最大荷载，称为地基承载力。11.4.1 地基破坏的形式和特点地基受到外荷载作用时，首先在基础边缘产生应力集中，地基土出现塑性变形。随着荷载加大，塑性变形区自基础边缘向基底中心以及地基深处发展，最后造成地基失稳破坏。试验研究表明，地基剪切破坏的形式一般可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏形式（图 11-7）。地基的破坏形式主要与土的压缩性有关，一般地说，对于密实砂土和坚硬粘土将出现整体剪切破坏，而对于压缩性比较大的松砂和软粘土，将可能出现局部剪切或冲剪破坏。此外，破
18、坏形式还与基础埋深、加荷速率等因素有关。（a）整体剪切破坏 （b）局部剪切破坏 （c）冲剪破坏 图 11-7 地基的破坏形式11.4.2 地基土整体剪切破坏的三个阶段通过地基土现场载荷试验可得到其荷载 p 与沉降 s 的关系曲线即 p s 曲线，从 p s 曲线形态来看，地基整体剪切破坏的过程一般将经历如下三个阶段：1压密阶段（或称线弹性变形阶段）在这一阶段， p s 曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。在这一阶段，荷载板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图 11-8 中 p s 曲线上的 oa 段。通常将 p s 曲线上相应于 a 点的荷载称为临塑荷
19、载 （或比例界限荷载）。crp9图 11-8 地基土 p s 曲线 2剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）在这一阶段 p s 曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。在这个阶段，地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。剪切阶段相当于图 11-8 中 p s 曲线上的 ab 段,而 b 点对应的荷载称为极限荷载 （或地基极限承载力）。up3破坏阶段当荷载超过极限荷载后，荷载板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降
20、也不能稳定，这表明地基进入了破坏阶段。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，基础急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏。破坏阶段相当于图11-8 中 p s 曲线上的 bc 段。 11.4.3 确定地基承载力的方法地基承载力特征值，是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力特征值，可由载荷试验或其它原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。1按现场载荷试验确定地基承载力确定地基承载力最直接的方法是现场载荷试验方法。载荷试验是一种基础受荷的模拟试验,是在现场试坑中
21、设计基底标高处的天然土层放置一块刚性载荷板（面积约 0.250.50 m 2），然后在其上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土位移情况，直到地基土破坏失稳为止。根据试验结果可绘出载荷试验的 p s 曲线（图 11-8）。可以按下列方法确定试验点的地基承载力特征值 。akf（1）当 p s 曲线上能够明显地区分其承载过程的三个阶段，则可以较方便地定出该地基的比例界限荷载 和极限承载力 。此时取该比例界限荷载 为地基承载力特征值。crupcrp10（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的两倍时，取极限荷载值的一半为地基承载力特征值。（3）当 p s 曲线上没有明显的三个
22、阶段，根据 GB5007-2002建筑地基基础设计规范，按载荷板沉降与载荷板宽度或直径之比即 s/b 的值确定，可取 s/b=0.010.015 所对应的压力为地基承载力特征值,但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的 30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值 。akf2承载力特征值的修正当基础宽度大于 3m 或埋置深度大于 0.5m 时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：（11-11）5.03dbfmak式中 修正后的地基承载力特征值；af地基承载力特征值；k、 基础宽度和埋深
23、的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表 11-1 取值；bd、 分别为基础底面以下土的重度、基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以m下取浮重度；b基础底面宽度(m)，当基宽小于 3m 按 3m 取值，大于 6m 按 6m 取值；d基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。表 11-1 承载力修正系数表土的类别 bd淤泥和淤泥质土 0 1.0人工填土、e 或 IL大于等于 0.85 的粘性土 0 1.0红粘土含水比 w0.8含水比 w0.800.151.21.4大面积压实填土压实系数大于 0.95,粘粒含量 c10%的粉土最大干密度大于 2.1t/m3的级配砂石001.52.0粉土粘粒含量 c10%的粉土粘粒含量 c10%的粉土0.30.51.52.0e 及 IL均小于 0.85 的粘性土 0.3 1.6
