1、河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 1 -输 入(激 励 ) 输 出(响 应 )系 统x(tXs )yt)Ysh(t)Hs第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。在此过程中须借助测试装置。为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而能否实现准确测量，则取决于测量装置的特性。这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量 、装置（系统）的传输特性 和)(t
2、x )(th输出量 三者之间的关系。)(ty图 2-1 系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)。2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) 。测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。即对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。知道其中的一个量就可以确定另一个量。以输出和输入成线性关系为最佳。一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。2、测量
3、装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 2 -静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应得输出量，由此得到测量装置的输入输出关系。3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。研究测量装置动态特性时，认为系统参数不变，并忽略迟滞、游隙等非线性因素，可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的
4、关系。（1）线性系统及其主要性质线性系统的输入 )(tx与输出 )(ty之间的关系可用下面的常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。式中 t为时间自变量， na、 1、 、 1a、 0和 nb、 1、 1b、 0均为常数。)()()( )(0111 txbdtdtxbdtx yattytymmnn 线性时不变系统的主要性质：1）叠加原理特性若 tytxtytx2211则 22）比例特性若 tytx则 a3）系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数dtytx4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。 tytxtt005）频率保
5、持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统得稳态输出必是、也只能是同频率的简谐信号。河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 3 -)(000)()( tjtj eYyeXtx（2）动态特性的数学描述传递函数频响函数脉冲响应函数4、测试装置的负载特性实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 （1）集成电路芯片的温度虽高但功耗很小（约几十毫瓦），相当于小功率热源。用带探针的温度计测量集成电路芯片的温度，温度计会从芯片吸收可观的热源而成为芯片的散热元件，测得的温度
6、值比集成电路芯片的温度要低。（2）用质量为 的传感器测量单自由度振动系统的振动（质量块质量为fm），参与振动的质量成为 ，从而导致系统固有频率下降。m5、测量装置的抗干扰性测量装置在测量过程中要受到各种干扰，包括电源干扰、环境干扰（电磁场、声、温度、振动等干扰）和信道干扰。一个测量系统抗干扰能力的大小在很大程度上决定了该系统的可靠性，是测量系统重要特性之一，重视抗干扰设计是测试工作中不可忽视的问题。第二节 测试装置的静态特性理想测试装置的静态特性 Sxaby0S灵敏度，线性度实际测试装置的静态特性 xSxxSxy )(2321321 测试装置的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想
7、定常线性系统的接近程度。描述测试装置静态特性的主要指标有：一、线性度是指测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系的偏离程度。作为图 2-2 测量装置的线性误差河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 4 -技术指标则采用线性误差来表示，即用在装置标称输出范围内，标定数据点与理想直线偏差的最大值 称为线性误差。也可用相对误差来表示，如max线性误差 %10inaxY拟合直线的方法 端点连线法 最小二乘法（也称独立直线）二、灵敏度 S 当装置的输入 x有一个变化量 x，引起输出 y发生相应的变化为 y，则定义灵敏度为： dxy对理想的定常线性系统，灵敏度： 常 数0abxyS三、回程误差理想装置
8、的输出、输入有完全单调的一一对应的关系。实际装置在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差或迟滞误差。四、分辨力引起测量装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力。它表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。通常表示为它与可能输入范围之比的百分数。一般为最小分度值的 1/5-1/2，数字表的分辨率一般为最后一位所显示的单位值，若为 1mV，则该仪表能分辨被测量 1mV 的变化。 五、零点漂移与灵敏度漂移图 2-3 回程误差河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 5 -
9、漂移：测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为漂移。零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离；灵敏度漂移则是由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化。第三节 测试装置的动态特性动态特性是指输入随时间变化时，测试装置输入与输出间的关系。一、动态特性的数学描述1、传递函数 )(sH传递函数是测试装置动特性的复频域描述，它表达了系统的传递特性。 )()()()()()( 011011 txbdtdtxbdtxtyadtdtyadty mmnn sGXsHYh011aSSabbnnmm若初始条件全为零， ，便有)(sh )(sXYH传递函数 )(sH性质：1) 与 tx及系统的初始状
10、态无关，只表达了系统的传输特性。2) )(s不拘泥于系统的物理结构。3)H描述系统传输、转换特性真实量纲的变换关系。4) )(s中的分母取决于系统的结构。2、频率响应函数 )()(jeA它是测试装置动态特性的频域描述，它描述了系统的简谐输入和其稳态输出的关系。(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数 tYtytXtxsinsin00河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 6 -AXY0-幅频特性-相频特性)()(jeH频率响应函数(2) 的求法：1） 011aSSabbsnnmm将 j代入上式得：011ajjaj bbHnnmm2）其频率响应最大优点可以通过实验获得：不同 i，测得 iX0，
11、iY和相位差 i全部的 iiA和 ii，便可表达系统的频率响应函数。3） 在初始条件为零的情况下，测 tx， XyFT ， YXYH传递函数和频率响应函数的区别采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出以及该激励所对应的系统的稳态输出。对频率响应函数 H(j)，当输入为简谐信号时，在观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的稳态输出。 频率响应函数物理意义是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对各个不同频率的正弦信号的响应特性。(3) 幅、相频特性和其图象描述。1)相
12、 频 特 性幅 频 特 性A河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 7 -2) jQPH虚 频 特 性实 频 特 性3）伯德图对自变量 或 取对数标尺，幅值比 A()的坐标取分贝数（dB)标尺，f相角取实数标尺。由此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，总称为伯德图（Bode 图）。4) PQ奈魁斯特图（Nyquist 图）图中原点所画出的矢量向径，其长度和横轴夹角分别是该频率点 A和。将 H()的虚部 Q()和实部 P()分别作为纵、横坐标，画出 Q()P()曲线，并在曲线某些点上分别注明相应的频率，所得的图像称为奈魁斯特图（Nyquist 图）。3、脉冲响应函数SHsXs
13、YtLtx1thy脉冲响应函数4、环节的串联和并联两个传递函数各为 和 的环节，1、串联时系统的传递函数 H(s)在初始条件为零时为：对几个环节串联组成的系统，有)(1s2 )()( 21)()( sHsHsZYXsY)(1S)(2S)(X)()(图 2-4 两个环节的串联niisHs1)()(河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 8 -2、并联时 )()(21sYs因 sHssXYXY21)()()(21由 n 个环节并联组成的系统，有 。niisHs1)()(图 2-5 两个环节的串联河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 9 -二、一阶、二阶系统特性（一）一阶系统：输入、输出关系用
14、一阶微分方程来描述。例：以 RC 系统为例，求系统的传递函数txydtRCtt实际上，一般形式的一阶微分方程：txabtydta0001Sab0S灵敏度令 S=1，成为归一化处理： txydt1sHjarctgA21讨论：1、， 1A， 适合测量缓变或低频的被测量。2、 1， 70.， 45，可用实验法求 。3、一系统的伯德图可用一条折线来近似描述， 为转折频率，该处为最大偏差 dB。（二）二阶系统22nssH图 2-7 一阶系统的幅频、相频特性曲线图 2-6 二阶系统实例1河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸- 10 -nnnnjjjjH212222241nnA21nnarctg性质：1、 n， H， 0， 系统不失真。2、 , , 18, 失真。3、 n,系统共振，2A， 90，可用实验法测得系统的 n，。4、二阶系统是一个振荡环节。从测试的工作角度来看，总是希望测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，为此要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以便获得较小的误差和较宽的工作频率范围。一般取 n8.06， 7.065.。第四节 测试装置对任意输入的响应一、测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入信号 )(tx的响应 )(ty为输入信号 )(tx与此测试装置单位脉冲响应函数 )(th的卷积，即)(xty图 2-8 二阶系统的幅频、相频特性曲线
