1、 1阶段性测试题九( 平面解析几何)本试卷分第 卷(选择题) 和第卷( 非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第 卷( 选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(文 )(2012潍坊模拟 )若直线 x2y50 与直线 2xmy60 互相垂直，则实数 m 的值为( )A1 B1C 1 或1 D4答案 A解析 两直线 x2y50 与 2xmy 60 互相垂直12( 2)m0 即 m1.(理)(2012 潍坊模拟 )已知两直线 l1：xm 2y60，l2：(m2) x3my2m0，若
2、 l1l 2，则实数 m 的值为( )A0 或 3 B1 或 3C 0 或1 或 3 D0 或1答案 D解析 (1)当 m0 时，l 1：x60，l 2：x0，l 1l2；(2)当 m0 时，l 1：y x ，1m2 6m2l2：y x ，2 m3m 232由 且 ，1m2 2 m3m 6m2 23m 1.故所求实数 m的值为 0 或1.2(文 )(2012陕西师大第一次模拟 )过点 P(1,2)的直线 l 平分圆C： x2y 24x 6y10 的周长，则直线 l 的斜率为( )A. B153C. D.85 43答案 A解析 圆的方程可化为( x2) 2(y3) 212 因为 l平分圆 C的周
3、长，所以 l过圆 C的圆心(2，3)，又 l过 P(1,2)，所以 kl ，故 3 2 2 1 53选 A.(理)(2012 商丘一模 )若点 P(1,1)为圆(x 3) 2y 29 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线方程为( )A2xy 30 Bx2y10C x 2y30 D2xy10答案 D解析 圆心 C(3,0)，k CP ，由 kCPkMN1，得 kMN2，所以12MN所在直线方程是 2xy 10.故选 D.33(2012温州模拟 )若双曲线 y 21 的一个焦点为(2,0) ，则它的离x2a2心率为( )A. B.255 32C. D2233答案 C解析 由题意知 a214，a
4、 ，3e .ca 23 2334(2012西宁一模 )已知点 A(1,0)，直线 l：y2x4，点 R 是直线 l上的一点，若 ，则点 P 的轨迹方程为 ( )RA AP Ay 2x By2xC y 2x8 Dy2x4答案 B解析 设点 P(x，y )， R(x1，y 1)， ，RA AP (1x 1，y 1)(x 1，y)，Error!即Error!又点 R在直线 l上，y 2(2x)4，即 2xy0 为所求45(2012咸阳调研 )若椭圆 1(a b0)的离心率为 ，则双曲x2a2 y2b2 32线 1 的离心率为( )x2a2 y2b2A. B.54 52C. D.32 54答案 B解析
5、 因为椭圆离心率 e ，即 ，也即 ，所以32 ca 32 a2 b2a2 34 ，则 1 ，即 ，双曲线离心率 e ，故选b2a2 14 b2a2 54 a2 b2a2 54 ca 52B.6(文 )(2011北京文)已知点 A(0,2)，B(2,0)若点 C 在函数 yx 2 的图像上，则使得ABC 的面积为 2 的点 C 的个数为( )A4 B3C 2 D1答案 A解析 设 C(t，t 2)，由 A(0,2)，B(2,0)易求得直线 AB的方程为 yx2.点 C到直线 AB的距离 d .|t2 t 2|2又|AB|2 ，25SABC |AB|d|t 2t2|.12令|t 2t2|2 得
6、t2t22， t2t0 或 t2t 40，符合题意的 t值有 4 个，故满足题意的点 C有 4 个(理)(2011 江西理 )若曲线 C1：x 2y 22x 0 与曲线 C2：y (ymxm )0 有四个不同的交点，则实数 m 的取值范围是( )A. ( ， )33 33B. ( ，0)(0, )33 33C. ， 33 33D( ， )( ，)33 33答案 B解析 C 1：( x1) 2y 21.C2： y0 或 ymxmm(x1)6当 m0 时，C 2：y 0，此时 C1与 C2显然只有两个交点；当 m0 时，要满足题意，需圆(x 1) 2y 21 与直线 ym (x1)有两交点，当圆与
7、直线相切时，m .33即直线处于两切线之间时满足题意，则 b0)的左、右焦点分别为x2a2 y2b2F1，F 2，抛物线 y22 bx 的焦点为 F.若 3 ，则此椭圆的离心率为( )F1F FF2 A. B.12 22C. D.13 33答案 B解析 F ，F 1(c,0)，F 2(c,0)，(b2，0)且 3 ，F1F FF2 ， ，F1F (b2 c，0) FF2 (c b2，0)8 c3c ，即 bc.b2 3b2a2b 2c 22c 2， e .ca 229(2012郑州一模 )如下图，F 1 和 F2 分别是双曲线 1( a0，b0)的两个焦点，A 和 B 是以 O 为圆心，以|O
8、F 1|为半径x2a2 y2b2的圆与该双曲线左支的两个交点，且F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( )A. B.3 5C. D152 3答案 D解析 连接 AF1，则 F1AF290，AF 2B60，9|AF1| |F1F2|c，12|AF2| |F1F2| c，32 3 cc2a，3e 1 .ca 23 1 310(2012 洛阳调研)如图，过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 的直线 l交抛物线于两点 A、B，交其准线于 C，若 |BC|2|BF|，且| AF|3，则此抛物线的方程为( )10Ay 29x By 26xC y23x Dy 2 x3答案 C解析 如下图所示，分别过点 A、B 作 AA1、BB 1与准线垂直，且垂足分别为 A1、B 1，由已知条件|BC|2|BF|得| BC|2| BB1|，BCB130，于是可得直线 AB的倾斜角为 60.又由|AF |3 得|AF | AA1|3 |AC|，12
