1、基于轮廓的力矩主轴法在医学图像配准中的应用作者：吴锋 钱宗才 杭洽时 石明国 马东 【关键词】 图像解释 关键词: 图像解释，计算机辅助;力矩主轴;图像变换 摘 要:目的 实现头部 CT 与 MR 图像的刚性配准. 方法 不同模态的医学图像所能提供的解剖结构和功能信息各不相同，为了给医学诊断和治疗计划提供更加准确全面的图像依据，对多种模态的医学图像进行配准和融合就显得尤为重要.针对头部 CT 与 MR 图像轮廓清楚的特点，提出了一种基于轮廓的力矩主轴法配准方法，该方法通过提取图像的外围轮廓，计算出图像轮廓的质心及主轴，通过旋转和平移变换使两幅图像的质心及主轴对齐，从而达到配准的目的. 结果 通
2、过对实际图像进行配准，结果比较理想. 结论 该方法具有速度快、无需人的参与、精度较高等特点，是一种较好的图像配准方法. Keywords:interpretation，computer-assisted;principal axes;image transformation Abstract:AIM To perform CT-MR registration.METHODS There are different medical information in different modal image.To give doctors more accurate and general im-a
3、ge information in medical plan，the registration and fusion of images are important.Because there are clear contours in CT and MR image，we presented a registration method based on principal axes.Through matching the centrid and principal axes of image，registraion can be performed.RESULTS Practical re
4、gistration was performed and the result was good.CONCLUSION This registration method has advantages of less computing time，no person needed，and the accuracy is better.So it is a good method of image registration. 0 引言 不同模态的医学图像所能提供的解剖结构和功能信息各不相同，为了给医学诊断和治疗计划提供更加准确全面的图像依据，对多种模态的医学图像进行融合就显得尤为重要.多模态医学图
5、像的配准是融合的基础，只有将不同模态的医学图像进行准确的配准，图像信息的融合才有意义. 图像配准技术的基本过程主要分为三个步骤1 :寻找图像中的对应特征量并提取出来;根据特征量寻找最佳匹配变换;利用得到的最佳变换对待配准的图像进行变换与另一图进行匹配.其中前两步是整个配准过程的关键，也是图像配准方法研究的核心内容，它直接影响到图像配准的速度与精度. 针对头部 CT 与 MR 图像轮廓清楚的特点，我们提出了一种基于轮廓的力矩主轴法配准方法，该方法通过提取图像的外围轮廓，计算出图像轮廓的质心及主轴，通过旋转和平移变换使两幅图像的质心及主轴对齐，从而达到配准的目的. 1 基于图像轮廓的力矩主轴配准方
6、法 1.1 图像的轮廓提取 对灰度图像，我们假设背景的灰度值为 0，则图像轮廓的灰度值必为非 0 值.我们利用轮廓跟踪的方法以 Fig1 所示搜索顺序找出边缘点从而跟踪出边界.对闭合灰度图像边界的轮廓跟踪方法如（Fig1） （）.首先按从上到下、从左到右的顺序搜索，找到的第一个非 0 灰度值的点一定是最左上方的边界点，记为 A.（）.A 点的右、右下、下、左下四个邻点中至少有一个是边界点，记为 B.（）.从 B 开始找起，按右（1） 、右下（2） 、下（3） 、左下（4） 、左（5） 、左上（6） 、上（7） 、右上（8）的顺序找相邻点中的边界点 C.（）.如果 C 就是 A点，则表明已经转了
7、一圈，程序结束.否则从 C 点继续找，直到找到 A 为止. 判断是否为边界点的几个约束条件:（）.如果点的上、下、左、右四个邻点的灰度值均不为 0 则此点不是边界点.（）.如果已找到的边界点中已包含此点，则不考虑此点.（）.找到的边界点的灰度值必不为 0.（）.如果得到的边界不封闭，则按规则 1 取下一满足条件的起始边界点，并重新跟踪边界.（）.取一个经验值，若所得到的轮廓点数明显少于此值，则重新跟踪边界. 图 1 略 1.2 力矩主轴法 是引用经典力学物体质量分布的原理2 计算出两幅图像的质心和主轴，再通过平移和旋转变换使两幅图像达到配准的目的. 1.2.1 定义图像轮廓 我们用（xi ，y
8、i ，zi ）表示图像轮廓上的点，用 N 表示轮廓点的个数. 1.2.2 计算质心 整个轮廓的质心（xg ，yg ，zg ）计算方法如下:xg = i xiN （1）yg = i yiN （2） zg = i ziN （3） 1.2.3 计算旋转角度 由力学知识可知，惯量矩阵:I=Ixx -Ixy -Ixz -Iyx Iyy -Iyz-Izx -Izy Izz （4）其中:Ixx = i （yi -yg ）2 +（zi -zg ）2 （5）Izz = i （xi -xg ）2 +（yi -yg ）2 （6）Ixy = i （xi -xg ） （yi -yg ） （7）Iyz = i （yi -
9、yg ）（zi -zg ） （8）Izx = i （zi -zg ） （x i -xg ） （9）根据结论，主轴是惯量矩阵的特征向量3 .由此结论，我们可得惯量矩阵 I 的标准化特征向量 E 等于旋转矩阵 R（，为图像分别绕 x，y，z 轴的旋转角度）.E=R （ 10）其中:E=e11 e12 e13 e21 e 22 e23e31 e32 e33 （11）R=Rr R R =cos sin0-sincos00 0 1cos0-sin0 1 0sin0 cos 1 0 00 cos sin0-sincos （12）求得:=arcsin（e31 ）=arcsin（-e21 /cos）=arcs
10、in（-e 32 /cos） 2 力矩主轴法在图像配准中的应用实例 刚性配准可分解为旋转和平移变换，共有六个配准变换参数4 .变换模型为 P（x）=Rx+T.x=（x，y，z）是像素的空间位置;R 为 33 的旋转矩阵，T 为 31 的平移向量.假设图像绕 x，y，z 轴的旋转角度分别为 ，沿 x，y，z 轴的平移量分别为 Tx，Ty，Tz 则:R=Rr R R =cos sin0-sincos00 0 1cos0-sin0 1 0sin0 cos1 0 00 cos sin0-sincos （13）T=T x Ty TzT （14）因为头部 MR 图像和 CT 图像均具有很明显的外围轮廓，因
11、此我们认为若待配准的两幅图像来源于同一患者同一部位的近似同一层面，则其外围轮廓的质心与主轴应该是基本一致的，并可以通过对齐两幅图像的质心与主轴使两幅图像达到配准的目的.Fig2 为 MR 图像和其外围轮廓、质心及主轴;Fig3 为 CT 图像和其外围轮廓、质心及主轴;Fig4 为 MR 与 CT图像配准前后的轮廓比较. 图 2 图 4 略 由配准结果可以看出，基于轮廓的力矩主轴配准方法进行的配准变换计算，可以得到较准确的配准结果，同时运算量也小，图像轮廓特征的提取方法也比较简单，所以此方法对于图像轮廓相对清楚的医学图像是一种较理想的配准方法.但该方法对数据的缺失及图像轮廓的形状变异较敏感，即要
12、求整个物体必须完整的出现在两幅图像中. 参考文献: 1Maurer CR.Registration of3-D images using weighted geomet-rical feature J ，IEEE Trans Med Imag，1996;15:836-849. 2Alpert NM，Bradshaw D，Kennedy D.The principal axes trans-formation:A method for image registration J.J Nucl Med，1990;31:1712-1717. 3Louis KA，Atam PD，Joseph PB.Three-dimensional anatomical model-based segmentation of MR brain images through principal axes registration J.IEEE Trans Biomed Eng，1995;42（11）:1069-1077. 4Petra A，Van DE，Evert-Jan D，Viergever MA.Medical image matching-A review with classification J.IEEE Eng Med Bi-ol，1993;1:26-31.
