1、课堂上如何培养学生的思维品质教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义 那么，在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质呢？下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流： 一、 一题多解，培养学生思维的开阔性 在教学过程中，有很多的数学习题，都有两种或两种以上的解法，都能从不同的途径得到正确的答案，只要方法得当这样的习题可以培养学生思维的开阔性，在一题多解的同时，可使各种知识在同一题得到巩固，从而起到综合复习的效果 例 1：三
2、角形中位线定理：如果 E、D 分别是ABC 两边 AB、AC 的中点，那么 DEBC，DE= 1/2BC 出示本题后，教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法，两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路，老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上 【证法一】： 如图 1，延长 DE 到点 E/，使 EE=DE，易证ADEBEE，得ADE=BED，BE=AD=CD，所以 BEAD，由此可得四边形 DCBE 是平行四边形，所以 DEBC，DE= BC，即DEBC，DE= 1/2BC原命题得证 【证法二】： 如图 2，将ADE 以点 E 为旋转中心，顺时针旋转 180 度，到BEE的位置，则
3、DEE=1800，ADE=BED，BE=AD=CD，所以 BEAD，由此得四边形 DCBE 是平行四边形原命题得证 【证法三】：如图 3，延长 DE 到点 E/，使 EE=DE，则四边形 ADBE对角线互相平分，所以四边形 ADBE是平行四边形，则 BEAD， BE=AD=CD，所以四边形 DCBE 也是平行四边形原命题得证 【证法四】：如图 4，过点 E 作 ENAC，过点 A 作 ANCB 交于点 N，EN交 CB 于点 M，则四边形 ACMN 是平行四边形，BEMAEN，所以MNAC，MNAC，EN=EM，AN=BM，由此 EM=CD，所以四边形 CDEM 是平行四边形，DECB，DE=
4、CM=AN=BM原命题得证 对于以上的四种不同解法的分析、讨论，可以知道从习题的解法上发散，有利于知识之间的转化和学习的迁移，有利于开发学生的智力，拓展学生的解题思路，发挥学生的想象空间，充分激发学生潜能；通过解法的比较，有助于帮助学生选择适合自己的方法，同时也告诉同学们，在问题的解决上，要从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径 二、 一题多变，培养学生思维的灵活性 在数学课堂上，往往有很多意想不到的收获，这种收获不单纯是来自于学生的不同解法，有时候来自于学生的联象、讨论、提问 例 2 （1）如图 5，在ABC 中，BP、CP 分别平分ABC、ACB，已知A=n0，求BPC 的度数这道习题
5、是苏科版八年级下册 151 页探索研究18 题 第（2）题，其答案是BPC=900+1/2n0 这道习题我是先让同学们讨论，然后由学生板演解决的完成这道习题时，我问学生还有什么问题，学生思考后大部分学生表示没有什么问题，能够独立完成这时，有一个平时学习不很积极的学生举手，我觉得他没听明白，就问他什么地方没听懂，他说，老师如果 PB、PC 是ABC 的两外角平分线呢？怎样求BPC 的度数我说，你提的好，这就是我们要做的另一个练习 （2）如图 6，在ABC 中，BP、CP 分别平分外角CBD、外角BCE，已知A=n0，求BPC 的度数请同学们讨论，怎么解决这个问题解：CBD=A+ABC，BCE=A
6、+ACBCBD+BCE=A+ABC+A+ACB=A+1800 1=1/2CBD，2=1/2BCE 1+2=1/2（A+1800）=1/2A+900BPC=1800-（1+2）=9001/2A=9001/2n0 同学们，还有什么想法，这时就有不少学生举手，说如果一个是内角平分线，一个是外角平分线呢？结果会怎样？ （3）如图 7，在ABC 中，BP、CP 分别平分外角CBD、外角BCE，已知A=n0，求BPC 的度数 解：2、ACD 分别是BCP 和ABC 的外角2=1+BPC，ACD=A+ABC ACD=22，ABC=2122=A+21 即：2（1+BPC）=A+21 BPC=1/2A=1/2n
7、0 通过以上两道变换条件的练习，学生充分运用自己的知识储备，积极开展思考活动，用多种思维进行思考和探究，使学生从中获得再认识，提高识别、应变、概括能力另一方面，老师要善于激发、调动学生参与的积极性，及时引导、点拨，提高学生思维的灵活性，达到提升学生解决问题的能力 三、 一题多果，培养学生思维的严密性 在数学教学中，培养学生良好思维品质，使学生分析问题有逻辑，书写有条理，同时还要培养学生分析问题严谨，不遗漏，考虑所有可能性，培养学生思维的严密性 例 3 已知ABC 是等腰三角形，B=450，则A= 0 这道填空题看起来比较简单，其实不然，在课堂上能做全的同学却不多学生分析问题时考虑的不全面、不严
8、密，虽然从A 是顶角或底角两种情况来思考，但很多同学都填出 900 和 450 两种结果，在课堂上，老师要引导学生积极思考，讨论探究，当A 是底角时有两种情况：B是顶角，此时A=67.50；B 是底角时，A=450，所以A 的度数应该是 450、900 和 67.50 三种情况 象这样在平时的课堂教学中，能注意根据教学内容，从学生的学习实际出发，故意留点疑问，设些陷阱，让学生出点错误，反而能培养学生发现问题、解决问题的能力，同时可以培养学生思维的严密性，让学生思维的严密性在出错中得到提高 四、 利用习题训练，培养学生的逆向思维 学生在运用运算律、运算法则、公式、性质等进行解题时，由于思维定势的
9、影响，往往只注意正向思考问题，而对于逆向运用却不习惯，解题时思维呆板，缺乏灵活性事实上数学中的许多公式、运算法则、性质等都可用等式表示，包含着自左向右和自右向左两方面的含义，强调哪一方面都是片面的，都是数学课堂教学的疏漏教师在课堂上有意识地选编一些典型习题，进行逆向思维的专项训练，拓宽学生解题渠道，提高灵活应变能力，促进逆向思维能力的提高 例 4 计算：(2x+y)2 (2xy) 2 说明：本题可以直接正向运用完全平方公式，但计算过程比较复杂，若能逆向运用积的乘方公式(ab)2=a2b2，则计算过程就变得简单明了 【解法一】：原式=(4x2+4xy+y2) (4x24xy+y2)=(4x2+y
10、2)+4xy(4x2+y2)4xy = (4a2+y2)216x2y2=16 x48x2y2+y4 【解法二】：原式=(2x+yb) (2xy)2= (4x2y2)2= 16x48x2y2+y4 在教学中使学生明白，只有灵活地运用运算法则、运算性质、运算律，才能使计算简便，解题时才能得心应手培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力和整体素质 总之，通过解题来培养学生各方面的能力，是提高数学教学质量的一个重要方面，也是老师在教学过程中必须完成的任务，所以我们一定要抓好课堂这一主阵地，精选习题，不断提高学生的解题能力
