1、第 7 章 齿轮传动答案一、 思考题二、 习题1在如图所示的三个圆柱齿轮传动中，若 1、 3 两轮齿数相同，忽略摩擦失，问：在轮 1 主动或轮 2 主动这两种情况下，轮 2 齿面所受接触应力的性质如何？齿根弯曲应力的性质如何？答：在轮 1 或轮 2 主动这两种情况下，轮 2 齿面接触应力的性质都是脉动循环。轮 1 主动时，轮 2 齿根弯曲应力的性质是对称循环；轮 2 主动时，轮 2齿根弯曲应力的性质是脉动循环。2、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：1） ，m4， ；2） ， ， ，其它参数都一样。试问：0z6zm401z12z(1)两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？(2)若
2、两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？答：(1)两种方案的接触强度相同，弯曲强度不同，1）方案弯曲强度较高。(2) 2）方案较好。在满足弯曲疲劳强度的基础上将模数取得小些，齿数增多使重合度增加，改善了传动平稳性和载荷分配情况。 小，滑动速度小，降m低了磨损和胶合的可能性，同时也节省材料。3、一对齿轮传递的转矩为 T，如其它条件不变，当齿宽 b 或中心距 a（小轮分度圆直径 d1）分别增大一倍时，分析各对接触应力 H有何影响。答：由 可见：ubaKT321H35）（ HEHZKTbdu21若 ， ，所以接触应力减小。b2则 07.若 ，所以接触应力减小为原来的 。d15， 则 H. 12
3、4、设计一单级圆柱齿轮减速器，根据强度及传动要求，已取定z142， z2=106， m=4mm，为使中心距符合标准，取 a=300mm。试问：1）若采用直齿轮传动应如何设计？2）若采用斜齿轮传动应如何设计？解：1）标准齿轮的中心距 ，小于amz24206912()()m实际中心距，故采用正角变位齿轮传动。2）斜齿轮传动，由 得n()cos12，cos().42063987932.5一 对 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 由 强 度 设 计 得 ：mn=3mm， z1=25， z2=75， =80634。已知：传递的功率 P170kW，转速n1=750r/min。求从动轮所受各分力（忽略摩擦
4、损失） ，并在图中示出各分力的方向。解： TPn1616395095078910. .Nmdmz135280647ncosm.FTt291535061.Natn.tan.3068428rt N/cos.t/cos.23063450866分析直齿锥齿轮受力，已知：齿轮大端模数 m=2mm，小齿轮齿数 z1=24，大齿轮齿数 z2=70，传递功率 P=4.5kW，小齿轮转速 n1=960r/min，齿宽 b=24mm，求小齿轮啮合点作用力的大小和方向，用三个分力表示，不计摩擦损失。解：小齿轮转矩 TPn1616950950476.Nm锥齿轮传动比 iz217427.1 96859arctn()ar
5、ct(.)“锥距 Rmz22012m平均模数 R(.)(.).05147216小齿轮平均直径 dzm16.小齿轮圆周力 FTt1N2402.小齿轮径向力 rt Nancostancos“.16201859764小齿轮轴向力 a1ti i287图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知轮 1 的螺旋线方向和 III 轴转向，齿轮2 的参数 mn=3mm， z2=57， =14，齿轮 3 的参数 mn=5mm， z3=21。求：1）使 II 轴所受轴向力最小时，齿轮 3 的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮 2、 3 的螺旋线方向。2）在图上标出齿轮 2、 3 所受各分力方向。3）如使 II 轴的轴承不受轴向
6、力，则齿轮 3 的螺旋角应取多大值？1）齿轮 3 为右旋，齿轮 2、 3 的旋向如图。2）齿轮 2、 3 所受各分力方向如图。3） ，由 得：FaFatnFt2t3ana由转矩平衡， 得： ，代入得T23Fdt2t3tantaan/costan322322Fmzn即 sisisi.33251740185mzn848、图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮mn=2mm， z3=25， z4=53， II 轴转矩 T2=1210N.mm。1）如使 z3、 z4的中心距 a=80mm，问斜齿轮螺旋角 ？2）如使 II 轴轴向力有所抵消，试确定 z3、 z4的螺旋线旋向（在图
7、上表示），并计算 Fa3的大小，其方向在图上标出。解：1) cos()().mzan125380975所以， 8369.2) FTdzt3n N22121547923/coscos.a3t47195097.ta.方向如图。9、一个单级直齿圆柱齿轮减速器中，已知齿数 z120， z260，模数m=2.5mm，齿宽系数 =1.2，小轮转速 n1=960r/min，若主、从动轮的许用接触d应力分别为 ， ，载荷系数 K1.6，节点区域H1MPa70H2Pa650系数 ZH2.5，弹性系数 ，试按接触疲劳强度，求该传动所能ZE891.传递的功率。注：参考公式 HHEubdKT21解： EZ21H式中
8、uz21603/m5.1db)1(2H1uKbZTE=65971.6Nmm)3(6.50.896502所能传递的功率 kW.105.97105. nTP10、一对开式直齿圆柱齿轮传动，齿轮在两轴承间对称布置。已知：m=6mm， z1=20， z2=80， =20，齿宽 b2=72mm，主动轴转速 n1=330r/min，小齿轮 45 钢调质， ， ，大齿轮 45 钢正火，H1MPa8F1Pa34， ，载荷系数 K2.0。试求主动轴 I 所能传H2Pa540F230递的最大功率。注： ， ， ，8.F1Y.F25.1SY7.s2解：1）因为是开式齿轮传动，所以只按弯曲强度计算，同时考虑磨损的影响
9、，将许用应力降低 30%。2）弯曲强度计算公式： F1FmbdKTSSYKmbdTF12 4.537.120365.0.8734F21F SS Y所以代入小值 50.65， b 取 b2， d1=mz1=620=120mm，代入式中 mN6542.021F1 SYKmbdT3）主动轴 I 所能传递的最大功率 kW8.205.936405.9611 nP11、有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，大齿轮断齿需配制，现用两种方法测得下列参数，分别求 mn、 以便核对。1) 第一种方法测得： z120， z280， a=155mm， da1=68mm。2) 第二种方法测得：小齿轮毂孔壁到齿顶圆距离 H119.00mm，小齿轮毂孔壁到齿根圆距离 H212.25mm， z1=20， da1=68mm。解：1) 按第一种方法测得的尺寸计算由 得：amzn()cos12azn250831coscos.s由 得：dma1nn34mncos联立解得： cos.,.3109671593mn31.2) 按第二种方法测得的尺寸计算齿全高 hH25190256712. .n m所以 n3由 得dmza1n2cos.306897所以， 1453.
