1、11、有 N 个电 荷均为 q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无 规则地分布，另一种是均匀分布比较这 两种情况下在 过圆心 O 并垂直于 圆平面的z 轴上任一点 P(如图所示)的场强与电势，则有 A、场强 相等，电势相等 B、场强不等，电势 不等 C、场强 分量 Ez 相等，电势相等 D、场强分量 Ez 相等，电势不等C 场强是矢量，电势是标量。因 为圆上电荷距离 P 点的距离一样，所以在 z 轴上的分量也一 样 。 2、在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，SB边线所在平面的法线 方向单位矢量 与 的夹角为 ，则nB通过半球面 S 的磁通量 (取弯面向外
2、为正) 为 A、 B、 C、 D、r2r2sin2rcos2BrD 根据磁场的高斯定理，通过闭合曲面的磁通量 ，则0sdBcosScs2Brss 底3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布A、不能用安培环路定理来计算 B、 可以直接用安培环路定理求出 C、只能用毕奥萨 伐尔定律求出 D、可以用安培环路定理和磁感强度的 叠加原理求出D 任何在流导线的磁场均可由毕奥萨伐尔定律求出，本题虽然空间的磁场分布就不具有简单的对称性 ，但单根电流产生磁场对称，因此可用安培环路定理求，然后再将所求磁场矢量叠加。 4、如果对某一闭合曲面的电通量为 =0,以下说法正确
3、的是SEdO y x z Pn B S 2(A) S 面上的 E 必定为零；(B) S 面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S 面内电荷的代数和为零.D 高斯定理最近本的概念理解5、以下说法中正确的是(A) 沿着 电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强 弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等 势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度 为零的点 电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.A 基本概念的理解 电力线即电场线，点位就是 电势。 A 中负电荷沿电场线运动， 电场力
4、做正功，由电场力是保守力，知电场力做功等于电势能变化的负值，则电势能减少；B 电势只和电场线的方向有关，与场强大小无关。C等势面上电势相等，场强不一定。D 正电荷是从高 电势向低电势运动，负电荷正好相反。E 场强等于电势梯度的负值，场强相等电势不一定相等。6、如图 10.3 所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度 v1 和 v2（v1v2）射入匀 强磁场 B 中，设 T1 、T2 分别为两粒子作圆 周运动的周期， 则周期等于 由 ，则周期可求，周期比为 1：1qBmTvRmvqB/27、电流 I 由长直导线 1 沿垂直 bc 边方向经 a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线
5、框,再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出,经长直导线 2 返回电源 (如图 12.4)，若载流直导线 1、2 和三角形框在框中心 O 点产生的磁感 应强度 + v1v2Bq1 q2图 10.312Oab cII图 12.43分别用 B1 、B2 和 B3 表示，则 O 点的磁感应强度大小 正三角形线框的电阻均匀分布，相当于两电阻并联，则 IIacb32O 在 1、2 两线的延长线上，则 磁感应强度为 0，方向朝外， ，方向朝里，)65cos(40rIBabab )65cos(40rIBacbcba故总磁场等于 08、磁场中某点处的磁感应强度 B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度v=
6、0.50106i+1.0106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力 F= keBqF105.8、如图 11.6 所示,在真空中有一半径为 a 的 3/4 园弧形的导线,其中通以稳恒电流 I,导线置于均匀外磁场 B 中,且 B 与 导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线 bc 所受的磁力大小为 .将 bc 连接组 成一个回路， 则匀强磁场中回路与磁场垂直，受到的合力 为 0，则 磁场 B 中,且 B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线 bc 所受的磁力大小等于直线 cb 段 电流受力，则 BIaILF29、如图 13.5 所示，真空中有两圆形电流 I1 和 I2 和三个 环 路 L1
7、L2 L3，则安培环路定律的表达式为 = ， = lBd1L10IlBd2L, = 0 .)(210Il3安培环路定理理解，正电流的方向与回路满足右手螺旋关系10、a、b 为电场中的两点，如果把 q=2108 库的正点荷从点 a 移到 b 点， q 的电势能减少了 4107 焦,那么在这个过程中，电场力做功为 4107 焦；a、b 两点的电势差是 2105 伏。 IBbcaa图 11.6I1 I2L1 L2L3图 13.5PI xyz图 13.64电场力做功等于电势能变化的负值，电势能减小，电场力做正功。 qWUab11、如图所示，在 ， 两点处放有电量分别为 , 的点电荷， 间距离为ABqA
8、B，现将另一正试验点电荷 从 点经过2R0qO半圆弧移到 点，求:移动过程中电场力作C的功(无穷远为电势零点)。 00000()()6ocococ qWqUVqR12、电量都是 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点正三角形的边长是 。试问：在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷a都达到平衡? 如图所示，以 处点电荷为研究对象，由力平衡知： 为负电荷 Aq2020 )3(413cos41aaq解得 q313、电荷为 和 的两个点电荷分别置于 和 处。一试探电荷q21xm1置于 轴上何处，它受到的合力等于零？ x做法同上，答案 3214、一根长为 的细棒，弯成半圆形，其上均匀带
9、电，电荷线密度为 ，试求在L 圆心 点的电势。O515、如图所示，在 ， 两点处放有电量分别为 , 的点电荷， 间距离为ABqAB，现将另一正试验点电荷 从 点经过半圆弧移到 点，求:移动过程中电2R0qOC场力作的功(无穷远为电势零点)。同 11 题16、一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流 I 后，求两个图形中 P 点的磁感应强度（a）17、一无限长载流直导线，通有电流 I，弯成如图形状设各线段皆在纸面内，则 P 点磁感强度 的大小为BPaIa6Id1d2l(2)计 算 题_相当于两个半无限长的载流导线产生磁场，距离分别为 a 和 2a，
10、 038IBa18、质子 m1 和电子 m2 以相同的速度垂直飞入磁感强度为 的匀强磁场中，试求质子轨道半径 R1 与电子轨道半径 R2 的比值 . 洛伦兹力的大小 Bqfv对质子： 11/对电子： 22 1 22/mR19、如图，载流长直导线的电流为 I ，求通 过图中矩形面 积的磁通量.20、将一“ 无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一圆弧 半径为 R，试求圆心 O 点的场强。AB在 O 点建立坐标系如图所示 半无限长直线 A在 O 点产生的场强： jiRE014半无限长直线 B在 O 点产生的场强： OBA y x3E217jiRE024四分之一圆弧段在
11、 O 点产生的场强： ji03由场强叠加原理，O 点合场强为： jiRE0321421、均匀带电直线长为 L，电荷线密度为+ ，以 导线 中点 O 为球心 、R 为半径（RL）作一球面，如图所示， 则通过该球面的电场强度通量为 ，带电直线延长线与球面交点 P 处的电场强度的0l大小为 。20lR41l第一问高斯定理的概念理解，第二问节分的方法求场强，做法同第五章作业的第 9 题22、两个同心簿金属球壳，半径分别为 若分别带上电量为 的电荷，R121和 (),q12和则两者的电势分别为 (选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连接，则它们U12和的电势为 。2两个同心金属球壳开始时由于静电感
12、应，内球壳的电量分布在外表面，外球壳的内表面带电 ，外表面带电 ；如果将两球壳相连接，则电荷完全分布在大球壳的外表面，因1q12q为，如图为放大后的球壳连接图，因 为所取的高斯面在金属球壳里面，每一点的 场强均为0，所以通量为 0，所以里面电荷的代数和为零，因此，总电荷 全部分布在大球壳的外12q表面，因此连接前后大球壳外表面带点没变，所以用导线将两球壳连接后它们的电势为 。2U23、一平板电容器充电后切断电源，若改 变两极板间的距离， 则下述物理量中哪个保持不变? 8 (1)选 择 题电容； 两极板间的场强；两极板间的电势差。平板电容器的电容 ，电容的变化与接不接电源无关。改变间距 d，则电
13、容改变。0SCd因为切断电源，所以电荷无法流出，故电量 Q 不变，两极板间的场强相当于两带异号电荷的无限大平板的场强，电量不变， 场强不变。，Q 不变，C 改变则 U 变化。U24、带电量分别为 q1 和 q2 的两个点电荷单独在空间 各点产生的静电场强分别为 和 ，空间各点的总的电场强度为 ，现在作E 21E一封闭曲面 S，如图所示，则以下两式可分别求出通过 S 的电通量：， dS110Sd120与 q2 无关，总场强的电通量与里面电荷都有关系。A25、电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出， 设图中处的磁感应强度为 则 B 321O, B123,(A) ； (B)
14、 ；B23 0B321(C) ； (D) 0,01,0电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，三种情况均相当于两个电阻并联，要把电流 I 分开，算出每个支路上的电流大小，然后按照 计算。注意要会算具体的值。26、在匀强磁场 中，取一半径为 R 的圆， 圆面的法线 与 成 60角，如图所示，则通过BnB以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S 的磁通量： 。Smd将底面封住组成一个闭合曲面，则由磁场的高斯定理可知，则=0SSdsdsA底 21-=-cos3SSBsdR底27、如图，在一圆形电流 I 所在的平面内， 选取一个同心圆形闭合回路L， 则 由安培 环路定理可知： B (A) 且环路
15、上任意一点 B=0L,0ldB(B) 且环路上任意一点0(2)选 择 题9(4)计 算 题(C) ， 且环路上任意一点L0ldB0B(D) 且环路上任意一点 B=常量,回路内没有电流，故回路积分等于 0，但回路上面每一点均受到外面电流 I 产生的磁场，故磁感应强度 B 始终不等于0. 28、如图所示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线 ab 所受的安培力。建立如图所示的直角坐标系，任意形状 导线上电流元表示 为： ，磁感 应强度：jIdyixlI，电流元所受到的安培力：kBBlIdF)kB()jdyix(IFdiI任意形状的载流导线受到安培力： ，iIdy
16、jIxyxb0b0iIBbjIFyx同理得到载流直导线 ab 所受的安培力： ，iBjFyxb0b0ijyx所以： ，一个在均匀磁 场中任意形状的闭合载流回路受到的安培力 为零。F29、一无限长直载流导线被弯成如图所示的形状，通以电流 I，求 O 点的磁感应强度 B第一种情况：相当于 3 条载流导线产生的磁场，期中 O 在两条直线的延长线上，B=0；30 度圆周产生的磁场大小为 ，方向向里。0624IR第二种情况：相当于一根无限长与一个圆的载流导线产生的磁场，设向里为正， 则 02IBR30，无限长直导线与 abcd 线圈共面。求（ 1）abcd 回路中的 m。（2）若 abcd 回路中通电I1，求四边受的力及线圈如何运动？ 10第一问同 19 题，第二问同第七章作业 29 题。31，直导线电流（I,） ，放在 （k 为常数）磁 场中，方向垂直于平面，求 F。 xB1sinln2alkaFdIxBIdx注：图中载流导线的起始点不能是 0，题中图有点改变
