1、巴东二中 2019 高三文科数学小题狂做（1）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合 ， ，则 （ ）1,RxA2,xAA B C D0,20200,122.已知复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部为（ ）zizizA B C D113.设角 、 、 是 的三个内角，则“ ”是“ 是钝角三角形”的（ ）CAACA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.如图所示的算法框图中， 是自然对数的底数，则输出的 的值为（参考数值： ） （ ）eiln20167.9A B C D56785
2、.双曲线 （ ， ）的一条渐近线方程为 ，则 的离:21xyab0ab2yxC心率是（ ）A B C D522526.已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）0ab1abaA B C D428167.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D5916258.已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， 为减函数，yfxR,0xfx若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ 0.32af12log4bf2log5cfabc）A B C Dccbacacb9.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数
3、，请公仔细算相还 ”其大意为：“有一个人走 里路，第一天健步行走，378从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 天后到达目的地 ”则该人最后一天走的路程为（ ）6A 里 B 里 C 里 D 里241210.已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，则 的递增区间sinfxxA02fx为（ ）A ， B ，52,1kk5,1kkC ， D ，,6 ,611. 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论错误的是1ababACab（ ）A B C D32a2b1412.已知函数 ，若函数 仅有一个零点，则 的取值范围是（ ）2,19,xfgxfkkA B C D4,234
4、03,04,0,23二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 nanS8256a14.若 ， 满足约束条件 ， ，则 的取值范围是 xy2014xyzxyz15.某学校高二年级共有女生 人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于 分钟3 30到 分钟之间，右图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是 分钟9016.已知抛物线 的焦点为 ，动点 在 上，圆 的半径为 ，过点 的直线与圆 切于点 ，则C:28xyFQC1FQ的最小值为 FQ巴东二中 2019 高三文科数学小题狂做（2）一、选择题（本大
5、题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合 ， ，则 （ ）1xA03xAA B C D1,3, 0,22,32. 是虚数单位，复数 （ ）i52iA B C Di129i4102i3.已知双曲线 （ ， ）的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ）C:21xyab0ab5CA B C D14y3x12yxyx4.已知向量 ，向量 ，则 （ ）,2aA B C D1015.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）nSna355SA B C D57916.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位： ）
6、 ，cm则该几何体的体积为（ ）A B C D1203cm803c103cm6037.某算法的程序框图如图所示，若输入的 ， 的值分别为 与 ，则程序执行ab2后的结果是（ ）A B C D04788.已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）na13541a2aA B C D22189.设实数 ， 满足 ，则 的最大值为（ ）xy20146xyxyA B C D2592121410.点 ， ， ， 在同一个球的球面上， ，若四面体 体积的最大值为 ，CD3ACA3则这个球的表面积为（ ）A B C D169828916251611.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 升汽油行驶的里程，下图描述了甲，
7、乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是（ ）A消耗 升汽油，乙车最多可行驶 千米15B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以 千米/小时的速度行驶 小时，消耗 升汽油8010D某城市机动车最高限速 千米/小时相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油8012.已知函数 满足 ，且 ， 分别是 上的偶函数和奇函数，若FxegxhgxhR使得不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）0,2x2aaA B C D,0,22,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13.给出下列命题：线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性
8、相关性越弱；r由变量 和 的数据得到其回归直线方程 ，则 一定经过点 ；xy:lybxal,xy从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分10层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 增加 个单位，其中真命0.1yxxy0.1题的序号是 14.在三棱锥 内任取一点 ，使得 的概率是 CSACC1V2SAA15.已知圆 和两点 ， （ ） ，若圆上存在点 ，使得:22341xy,0m,0，则 的取值范围是 90m16.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 ln
9、yx1, 21yaxa巴东二中 2019 高三文科数学小题狂做（3）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.若全集 ，集合 ， ，则 （ ）UR124xA10xUAA B C D01x x12x2.已知 ， ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则 （ ）abiaibi2abiA B C D54i54i34343.已知命题 ， ；命题 若 ，则 则下列命题为真命题的是（ ）:p0x21x:qxy2A B C Dqppqpq4.在区间 上随机地抽取一个实数 ，若 满足 的概率为 ，则实数 的值为（ ）,42m56mA
10、 B C D23495.已知 在 上是奇函数，且满足 ，当 时， ，则 （ ）fxRfxf0,2x2fx7fA B C D29886.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为 的直角三角形，俯视图是半径为 的四1分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）A B C D312363437.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入 ， ， 的值分别为 ， ， ，则输出 和 的值分别为（ ）abi680aiA ， B ， C ， D ，04324238.设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线 在点2fxgxygx1
11、, 1yxyfx处切线的斜率为为（ ）1,fA B C D4142129.已知 ，且 ，函数 （ ）的图象的相邻两条对称轴之间的距离3sin5,2sinfx0等于 ，则 的值为（ ）24fA B C D3545354510.已知 的三个顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ， 为坐标原点，动点 满足CA0,12,0,，则 的最小值是（ ）1A B C D3131111.过双曲线 （ ， ）的一个焦点 作一条渐近线的垂线，垂足为点 ，与另一条渐近2xyab0abFA线交于点 ，若 ，则此双曲线的离心率为（ ）FAA B C D232512.已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是边长为 的正三
12、角形， 为球 的直径，CSCA1CS且 ，则此棱锥的体积为（ ）CA B C D2636232二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13.某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为 ，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为:4的样本，则所抽取的二年级学生的人数是 24014.若实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是 xy204xyxy15.设数列 的各项都是正数，且对任意 ，都有 ，其中 为数列 的前 项和，nan24nnSanSna则数列 的通项公式为 na16.已知以 为焦点的抛物线 上的两点 ， 满足 ，则弦 中点到抛物线准线的距离为 F24yxAF2A巴东
13、二中 2019 高三文科数学小题狂做（4）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合 ， ，则 （ ）24,RxA,xAA B C D0,001,20,22.已知 ， ， ， ，则下列命题为真命题的是（ ）:p21:q,sinxA B C Dqppqpq3.将函数 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 倍，所得函数 图象的sin6fx 2gx一个对称中心可以是（ ）A B C D,0125,012,032,034.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）A B C D64345.已知
14、向量 ， ，且 与 共线，则 （ ）3,4asin,cobabtanA B C D44334346.等差数列 中， 和 是关于方程 （ ）的两根，则该数列的前 项和 （ n39a2160xc611S）A B C D58813767.三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则1C1A11AC下列叙述正确的是（ ）A 与 是异面直线 B 平面11C D 平面1C/8.执行如图所示的程序框图，若输出 ，则框图中处可以填入（ ）5SA B C 4?n8?n16?nD 169.记集合 ，集合 表2,16xy,40,xyxyA示的平面区域分别为 ， 若在区域 内任取一点 ，则点 落在
15、区域121,中的概率为（ ）2A B C D43242432410.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在 点测得公路北侧山顶 的仰角为 ，汽车A0行驶 后到达 点测得山顶 恰好在正北方，且仰角为 ，则山的高度 为（ ）30mD5CA B C D1521503302311.已知圆 ，定点 ，点 为圆 上的动点，点 在 上，点 在线段:2536xy5,0QG上，且满足 ， ，则点 的轨迹方程是（ ）QGA B C D2194xy2136xy2194xy2136xy12.已知函数 有两个极值点 ， ，且 ，则（ ）2lnfa1212xA B2ln4fxln4fxC D1 2二、填空题
16、（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13.数列 中， ， ， （ ， ） ，则 na123a12na3n201a14.已知 ， 均为正实数，且 ，则 的最小值为 xyxyxy15.已知点 满足 ，过点 的直线与圆 相交于 ， 两点，则 的最小值为 ,72x250xyA16.函数 满足 对定义域中的任意两个不相等的 ，034xaf x12120fxfx 1x都成立，则 的取值范围是 2x巴东二中 2019 高三文科数学小题狂做（5）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 UR，Ax（x2） （x1）0，Bx
17、 0x3，则 CU（AUB）A （1，3 B （，1U3，） C1，3 D （，1 ）U3，）2欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式 ixecosxisinx（i 为虚数单位） ，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位被誉为“数学中的天桥” 根据此公式可知， 表示的复4i数在复平面中位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量 a（1，2） ，b（k，4） ，且 ab，则实数 k 的值为A2 B 2 C 8 D84命题“ 0 且 xR， ”的否定为xA 0
18、 且 R， B 0 且 xR， 022xC 0 且 R， D 0 且 R， x0x025一只蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的 6 个面的距离均大于 1，称其为“安全飞行” 则蝴蝶“安全飞行”的概率为A B C D1025546某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 3 B 3C D457已知 x，y 均为正实数，且 ，则 xy 的最小值12x y 16为A 24 B32 C20 D288如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若输入 a，b 的值分别是
19、 21，28，则输出的值为A14 B7 C1 D09若函数 ysin（2x ） （ 0 ）的图象的对称中心在区间（ ， ）内263有且只有一个，则 的值可以是A B C D126351210已知函数 f（x） 的最大值为 M，最小值为 m，则 Mm 等于132x A0 B2 C4 D811已知双曲线 C： （a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F 2，O 为坐标原点， 点 P 是双曲线1y 在第一象限内的点，直线 PO，PF 2 分别交双曲线 C 的左、右支于另一点 M，N，若PF 12PF 2，且MF 2N120，则双曲线的离心率为A B C D33712已知函数 f（x） （aR）的图象
20、与直线 x2y0 相切，当函数 g（x）f（f （x） ）t 恰有一个lnx零点时，实数 t 的取值范围为A0 B0，1 C0，1） D （，0第卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知 x ，y 满足 则 zx2y 的最大值为_2,0xy 14已知圆 C 经过原点 O 和点 A（4，2） ，圆心 C 在直线 x2y10 上，则圆心到弦 OA 的距离为_15已知侧棱与底面垂直的三棱柱 ABCA 1B1C1 满足 AA12AB2BC4，ABC 90，则其外接球的表面积为_16如图，平面四边形 ABCD 中，AD1，CD2，AC ，cosBAD ，sin CBA ，则7714216BC 的长为_
