1、玉米根茬铲切刀具的滑切刃曲线优化设计摘要：为获得具有优良切割性能的刀具刃口曲线，采用理论建模和铲切试验相结合的方法，研究了玉米根茬铲切的过程。通过建立玉米根茬切割过程的动力学模型及能耗模型，揭示了最优滑切角与物料摩擦角之间的函数关系；根据玉米根体的结构特征将其划分为 5 区段，并由各区段物料的摩擦系数获取相应理论最优滑切角；根据切割刃与根茬切割位置的对应关系，设计出具有多级滑切角的刃口形式，并与具有固定滑切角的刃口实施了对比铲切试验。试验表明：多级滑切刃刀具的铲切性能最佳，铲切功耗为 14.2 J。关键词：切割设备，设计，优化，玉米根茬，滑切角，切割刃口0 引言随着石油、煤炭等不可再生资源的日
2、益枯竭，生物质资源的开发和利用日益受到关注，据研究表明玉米根茬占玉米秸秆总量的 1215%，中国年玉米秸秆的产量近 2.5 亿 t，以此推算每年将产生多达 0.375 亿 t玉米根茬，这座巨大的可再生的生物矿藏埋藏于地下，经常被人们所忽视2，多采用灭茬还田等低效处理方式加以应用，若能有效采收玉米根茬，将有助于缓解环境破坏和资源浪费的双重问题。一般来讲，铲切是收获土下作物的第一步，触土部件在土下推进铲挖，将承受着巨大的土壤阻力，是主要的功能消耗部件，因此铲具切割性能的优劣也将直接影响着机具的作业效率3-8。为减小耕作阻力，降低作业功耗，农业机械中诸多切割部件的优化设计，都运用了滑切原理4-13（
3、如铧式犁，星形耙片，旋耕刀等） ，滑动切割可以促进在微观状态下呈锯齿状的刀刃的锯断作用,降低物料张紧拉断和剪切破坏的极限应力，对于纤维及质地不均匀物料的切割效果尤为显著9。材料的摩擦属性等多种因素影响着滑切过程的力学行为10，文中拟揭示二者之间的关系，并以此为依据，设计并优化出具有变滑切角的铲具刃口，用以应对根土复合体的不同区段，有望减小切割阻力，降低机具作业功耗。1 滑动铲切的理论模型通过建立玉米根茬的切割动力学建模，确定发生滑切的理论临界条件，分析影响铲切性能的核心因素，并建立数学模型，为优化铲具刃口提供参考。1.1 滑动铲切临界条件的确定玉米根茬侧根系发达粗壮而强韧，向四周生长，与土壤紧
4、密结合，在土壤中形成了网状须根结构的根系土壤复合体。由于表层土壤干燥板结，内层土壤湿润粘附，外侧根系粗大，内侧根系细碎等诸多复杂因素，使得同一株根体的不同部位，也呈现出复杂各异的力学属性。为不失一般性，取根体内一质点 M 为研究对象，置于 xoy 平面内，并与刀具斜刃 AB 相接处，该刀具固定安装于收获系统上，在动力机具的牵引下，随同机车沿 y 轴方向平行推移（如图 1 所示） ，对根茬实施滑动铲切的过程中，质点 M 沿着 方向（斜刃切线方向）及 n（斜刃法线方向）方向的质点动力学微分方程可描述为 cos cossin(sin)yN s eys s r eF F maF F m a a?=?=
5、?（1）式中，m 为根茬质点 M 的质量，kg； 为斜刃的滑切角9-11，；NF 为质点受到斜刃的法向压力，N；sF 为沿 方向的摩擦力，N；ysF 为沿 y 方向的摩擦力，N；ea 为质点的牵连加速度，m/s2；ra 为质点相对斜刃的加速度，m/s2。r 质点 M 在斜刃 AB 的推动下具有沿 y 方向移动趋势，周围土壤颗粒会对其产生一个反向摩擦力 ysF（图 2） ，若质点 M 相对于斜刃产生滑移时，则会受到沿着 方向（图 1）的滑动摩擦力 tans NF =F?（2）式中，?为质点与刃口之间的摩擦角，；将式（2）带入式（1）可得(tan tan)N rF ?=ma（3）由式（3）易知，在
6、 0NF的情况下，只有当 ?时，才有 0ra，质点 M 与刀刃之间方可自静止发生相对移动，即产生滑切动作9-11。2.2 滑动铲切功耗模型的建立理想铲切情况为“原地切割” ，即斜刃对根茬实施切割过程中，根茬的位置固定不动，刃口相对于根茬沿 方向发生滑移，并沿 y 方向切出一根茬厚度9。如图 2 所示，若以一圆形代表根茬的切割断面，m 和 n 点分别代表滑切过程的初始接触点和终结分离点，m表示滑切终结时初始接触点 m 的位置，则理想滑切所产生的各距离之间的几何关系可表示为 cosDy=，brs =Dtg（4）式中，y 为沿 y 方向的铲切距离，m；D 为根须断面直径，m；brS 为沿 方向发生的
7、相对滑移距离，m。考虑到机车在田间匀速行进，单个根茬与刀刃自接触至被切断，所消耗的平均时间可表示为ceytv=（5）式中，ev 为机车匀速行驶的速度(m/s)。另外，若假设根茬质点周围的物理环境均一，则在滑切过程中质点所受到的法向反力 NF为定值，由式（3）易知 ra 也为定值，那么二者自相对静止至滑切结束，所发生的相对滑切距离为 212cr r cs =a t（6）式中，crs 为相对滑切距离，m；ct 为相对滑切的耗时，s。一般来讲，滑切角 越大，切割阻力 NF 会随之减小，但在滑切过程中根茬相对于刃口滑过的路径也会随之增大，当滑切角过大时，能量不仅用于切断物料，物料与切割刀刃之间的摩擦力
8、也会增大，虽然切，割阻力会下降，但总功耗仍可能增加10，因此需全面分析滑切过程中，滑切功耗同滑切角的函数关系，建立单株根茬的滑切的近似功耗方程 yN s br sW =F D +F s +F y（7）式中，W 为滑切的近似功耗，J；若铲切过程被理想成为“原地切割” ，则物料相对于斜刃的加速移动，将主要发生在 方向，在 n 方向主要表现为机车的匀速行进，因此在该方向近似静止 cosy NsFF（8）联立求解 28 式有 2 2sin 2(1 tg tg sec)(tg tg)emv DW?+=?（9） ，随着滑切角 的增大，参与切割的刃口长度也会随之变长，同时被切割的根茬数量也会增多，假设根茬均
9、匀、等密度排列（图 2） ，则每次被切割的根根须的数量可表示为cosBnD=（10）式中，B 为刀具的宽度，m。则斜刃滑切多株根茬的功耗数学模型可表示为 W? =nW（11）即 2 2sin 2(1 tg tg sec)?(tg tg)coseBmvW?+=?式中，W?为多根须切割功耗，J。由上式可知，当机车的行进速度，铲具的结构尺寸以及根茬的摩擦系数确定的情况下，滑切角 成为影响切割功耗的主要因素，为求解最小滑切功耗对应的滑切角，令 d0dW=（12）整理可得由摩擦角?及滑切角 构建的函数 2 3 2 4 252 tg tg 4 tg tg 4 tg tg 4 tg tg4 tg 24 tg
10、 0?+?=（13）若给定一个摩擦角?，便可确定一最优滑切角 *，即 *与摩擦角?之间必存在特定函数关系=(?)（14）然而，通过常规代数方法，难以确定式（14）中两变量的关系，因此可借助数值解析方法，依次求解各摩擦角?对应的最优滑切角 *，并绘制曲线关系，如图 3 所示。最优滑切角 *可由物料的摩擦系数确定，因此获得玉米根体铲切点处的摩擦系数，是确定特定铲切点处铲刃最优滑切角的前提。2 根土结合体的铲切试验 2.1 根体内部摩擦系数的测定玉米根体属根、土裹夹的混合体，整个根体呈仿锥形态，在根系相对密集部位将其截断可得根体断面（图 4） ，大致呈现出 5 个区域：A 区为裹夹于根系中央的细湿土
11、区域；B 区为须根与细湿土的混合区域；C 区为内侧须根系区域；D 区为相对粗大的外侧直根系区域；E 区为包裹于根体外侧的粗土区，各区域的平均结构直径尺寸见表 1。由于各区域的组分及物理条件差异较大，导致各区域的摩擦系数也各不相同，甚至在同一区域内部，由于水分、密度等因素，也会影响摩擦系数的大小10。采用传统的具有固定滑切角的斜刃进行铲切，只能保证个别区段的最优滑切，无法适应根体内部摩擦系数多变的实际情况，若能根据各区段物料摩擦特性，有针对性地制定相应区段最优滑切角，将有效提升刀具的整体铲切性能，因此确定根系内部各处摩擦特性的变化规律，是优化刀具刃口结构的前提。试验样品取自于秋季吉林农业大学试验
12、田，将根茬连同裹夹于内部的土壤整株挖出，并切取根体相应区段的物料作为试验样品，利用摩擦系数测定仪测取各样本与 16Mn 钢材之间的摩擦系数，采样过程在田间随机选取了 15 个点，每株根茬制备 35 个试验样本，每个样本测试 3 次，最后通过错点剔除及平均值计算法，获得各区段物料的平均摩擦系数，数据见表 1。以各区段摩擦系数为基本数据，按照所确定的摩擦角与最优滑切角之间的曲线关系，通过线性插值算法，获得各区段理论最优滑切角，2.2 铲切功耗的试验研究采用铲切试验的方法1215，验证各区段不同摩擦系数物料同最优滑切角之间的关系。将若干把具有固定滑切角的刀具，分别装卡于万能试验机的卡头上并与力传感器
13、串接刀具可随试验机的卡头沿竖直方向上下往复移动，在刃口下方放置一个铁皮箱体用于盛放试验物料（土壤、根茬等） ，当刀具斜刃切割箱体中的物料时，计算机实时记录力和位移数据。为真实模拟田间铲切过程，预先填放一定量的田间黑土，在此基础上挖取一截面直径为 25 mm的半圆柱体空腔，试验之前腔体内不填埋任何物料，记录各刀具对田间黑土的切割功耗，然后再将各区段的物料分别埋于此空腔中，实施铲切试验。将各区段具有不同摩擦角的物料填埋于 b 中的空腔内，保证刀具刃口全部浸没于物料之中，令刀具以 100 mm/s 的速度下行铲切12，铲至斜刃末端到达图 5b 中的终结位置，同时记载铲切过程中力与位移数据，除去空腔铲
14、切过程的功耗损失，即为留空腔内物料的切割功耗 0()()desM EW =F s ?F s s（15）式中，W 为根茬物料的切割功耗，J；MF为腔内物料及田间黑土铲切力，N；EF 为田间黑土铲切力，N；es 为刀具下行距离，m。采用 6 把不同滑切角的刀具，切割各区段的物料，并由式（15）计算切割功耗，每组试验重复实施 35 次，通过错点剔除、平均值计算等统计方法，获得不同滑切角与各区段物料铲切功耗之间的关系，当采用滑切角小于 45的刀具铲切各区段物料时，均呈现出切割功耗随滑切角增大而显著减小的变化规律，且在各理论临界滑切角附近，滑切功耗显著降低；由 A 区段铲切功耗变化曲线可知，物料的最小切
15、割功耗出现在滑切角为 65处，并且存在继续小幅减小趋势；而 B、C 区段曲线的最小切割功耗值出现在 55处；D、E 区段曲线的最小铲切功耗出现在4555之间。通过试验获得了各区段物料的切割功耗随滑切角的变化规律，并确定了最低切割功耗对应的最优滑切角的大致范围，该范围中的理论最优滑切角相符，因此可作为优化滑切刃口的参考依据。2.3 铲切刃口的优化设计由图 2 中的几何关系可知，刃口切割点的切线 方向，与 x 轴的夹角恰为滑切角 ，滑切刃的斜率即为滑切角的正切值，那么由表 1 中的各区段物料最优滑切角的正切值，则为该段滑切刃的斜率。如图 7 所示，将此组多级最优滑切角的组合刃口制成刀具，与传统固定
16、滑切刃刀具实施对比试验，试验数据（表 3）表明多级滑切刃刀具的铲切功耗最小。3 结论 1）由铲切试验表明，所建立的切割动力学模型及能耗模型，能够比较客观地描述玉米根茬的铲切过程；物料摩擦角与最优滑切角之间的关系，可作为优化滑切刃曲线的理论依据；由对比试验可知，多级变滑切刃的铲切功耗最小。2）为了突出主体变化规律，便于实施理论分析，在建模过程中，对一些复杂多变的力学过程进行了适当的理想化假设，可能会在一定程度上影响优化精度，因此可通过进一步的工程实践，对该模型实施修正。参考文献1Jia Honglei,Ma Chenglin,Li Guangyu,et al.Combinedrototillin
17、g-stubble-breaking-plantingmachineJ.Soil andTillage Research,2007,96:7382.2中华人民共和国国家发展和改革委员会.可再生能源中长期发展规划R.2007，9.3贾洪雷，汲文峰，韩伟峰，等.旋耕-碎茬通用刀片结构参数优化试验J.农业机械学报，2009，40(7)：4550.Jia Honglei,Ji Wenfeng,Han Weifeng,et al.Optimizationexperiment of structure parameters of rototilling and stubblebreaking univer
18、sal bladeJ.Transactions of the ChineseSociety of Agricultural Machinery,2009,40(7):4550.(inChinese with English abstract)4高建民，桑正中.斜置旋耕刀侧切刃曲线的理论研究J.农业机械学报，2001，32(2)：2426.Gao Jianmin,Sang Zhengzhong.A study on lengthwise edgecurve of oblique rotary tiller bladeJ.Transactions of theChinese Society of Agricultural Machinery,2001,32(2):2426.(in Chinese with English abstract)
