1、2018 届高二年级第六次月考数学（理科）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.用反证法证明命题： “三角形的内角至多有一个钝角”正确的假设是（ ）A 三角形的内角至少有一个钝角B 三角形的内角至少有两个钝角C 三角形的内角没有一个钝角D 三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角2.证明不等式 2)0.023，则 P(2 X2)等于( )A0.477 B0.628 C0.9 54 D0.9776下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程 ybxa，相关系数 r，若 0，则 x增大时， y也相应增大；若 0r，则 x增大时， 也相应增大；若 1，或 ，则 与 y的关系完全对应（有函数关
2、系） ，在散点图上各个散点均在一条直线上 （ ） 7.二项式 (1)nxN的展开式中 2x与 4系数相同，则 n（ ）A6 B5 C4 D78 下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）A由（1+1） 22 1， （2+1） 22 2， （3+1） 22 3，推断：对一切 nN*， （n+1） 22 nB 由 f（ x） =xcosx 满 足 f（ x） =f（ x） 对 x R 都 成 立 ， 推 断 ： f（ x） =xcosx 为 奇 函 数C由圆 x2+y2=r2 的面积 S=r2，推断：椭圆 =1 的面积 S=abD由 an=2n1，求出 S1=12，S 2=22，S 3=32，推断
3、：数列a n的前 n 项和 Sn=n29记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A、1440 种 B、960 种 C、720 种 D、480 种10. 若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）A 61 B 31 C 21 D 3211、甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜 2 盘才最后获胜，乙必须再胜 3 盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是 ，则甲最后获胜的概率是( )12A. B. C. D.34 1116 5
4、8 91612.对于正整数 k，记 ()g表示 k 的最大奇数因数，例如 ()g， (2)1， (0)5g设()232)nnSg给出下列四个结论： 3410； *mN，都有 ()(gm； 123S； 14nn， 2， *N则其中所有 正确结论的序号为（ ）A B C D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13设随机变量 162， ，则 (3)P的值为 来源:学科网 ZXXK14.由“若数列 na为等差数列，则有 15521076 aaa成立”类比“若数列nb为正项等比数列，则有 成立” 。15.在 641xy的展开式中，记 mnxy项的系数为 ,fn，来源:Zxxk
5、.Com则 3,02,1,0,3ffff 16、一个袋子里装有编号为 2 的 1个相同大小的小球，其中 1到 6号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是 三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17、(10 分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94 ,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，来源:Z,xx,k.Com2990)29.90
6、，2994)29.94，来源:学,科,网 Z,X,X,K2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，来源:Zxxk.Com3014)频数 12 63 86 182 92 61 4乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，来源:学科网3006)30.06，3010)30.10，3014)频数 29 71 85 159 76 62 18(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲
7、厂 乙 厂 合 计优质品非优质品 来源:学科网合 计附 22Knadbcbd（ ）（ ） （ ） （ ） （ ），P(K2 k) 0.05 0.01k 3.841 6.63518、(12 分)已知 Ryxba,，证明： 222)()(byaxyxba，并利用上述结论求)cos4sin1(co(sin222x的最小值（其中 R） 。19、(12 分) 某种食品是经过 A、 B、 C三道工序加工而成的， A、 B、 C工序的产 品合格率分别为34、2、 5已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）正式生产前先试生产 2袋
8、食品，求这 袋食品都为废品的概率；（）设 为加工工序中产品合格的次数，求 的分布列和数学期望20. (12 分) 观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，问：(1)此表第 n 行的最后一个数是多少？( 2)此表第 n 行的各个数之和是多少？(3)2 018 是第几行的第几个数？21、如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD，ABAD， AB4，AD2 ，CD2，2PA平面 ABCD，PA4（1）求证：BD平面 PAC；（2）点 Q 为线段 PB 的中点，求直线 QC 与平面 PAC 所 成角的正弦值22.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy
9、中，点 B与点 (1,)A关于原点 O对称， P是动点，且直线 AP与 B的斜率之积等于 13.（1）求动点 P的轨迹方程；（2）设直线 AP和 B分别与直线 3x交于点 ,MN，问：是否存在点 P使得 AB与MN的面 积相等？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由.2018 届高二年级第六次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 来源: 学.科.网 Z.X.X.K二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共 6 个小题，共 70 分
10、）17、 （10 分）18、 （12 分）甲 厂 乙 厂 合 计优质品非优质品合 计19、 （12 分）来源:Z*xx*k.Com20、 （12 分）21、 （12 分）22、 （12 分）2018 届高二年级第六次月考 数学（理科）试卷答案答案：BDBDC，CADBA，BD13、 516；14、151525076bb；15、 20； 16、 163 18、证明略，最小值 9，此时，2tanx19、解析：（）袋食品都为废品的情况为袋食品的三道工序都不合格 211()43560P有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合 12 214( )43520C两袋都有两道工序不合格2149( )350P，所以 2 袋食品都为废品的概率为 1236P（） 0,1324()()(14560P12143()435520，3223，()0123
