铝期货套期保值最佳比例的实证分析.doc

1、- 1 -铝期货套期保值最佳比例的实证分析1 引言套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。企业为了回避价格波动所带来的不利影响而参与期货交易，在期货市场上买进（卖出）与其将要在现货市场上买进（卖出）的现货商品数量相当，期限相近的同种商品的期货合约。希望在未来某一时间内，在现货市场上卖出（买进）原来买进（卖出）的期货合约，从而将价格波动的风险降到最小，是交易者将现货与期货结合运作的一种经营管理模式。套期保值表明企业参与交易的目的和途径，保值是目的，即保住目前认为合理的价格和利润，回避以后价格不利带来的风险，套期是实现保值的途径，即套用期货合约，参与期货交易。因此，我国铝期货套期保值绩

2、效进行验证检验，分别采用 OLS 模型、ECM模型和 B-VAM 模型估计铝期货套期保值比率，并比较各种模型的优劣。2 实证研究2.1 数据搜集与整理由于每个期货合约都将在一定时间到期，因此，期货价格具有不连续的特点，即对每一个期货合约，合约的时间跨度是有限，任一交割月份合约在合约到期以后，该合约将不复存在。另外，在同一个交易日，同时有若干不同交割月份的期货合约在进行交易，因此，同一期货品种在同一交易日会有若干不同交割月份的期货数据存在。为研究需要，克服期货价格不连续的缺点，必须产生连续的期货价格序列，为此，我们选取铝期货价格和现货价格（有色金属现货每日最高价格与最低价格的平均价） 。表一 铝

3、现货期货价 2010 年 01 月 04 日至 2010 年 12 月 31 日数据序号 现货 S 期货 F序号 现货 S 期货 F 序号 现货 S 期货 F1 16270 16830 82 15200 15650 163 15820 153602 16260 17130 83 15120 15330 164 15880 154303 16240 17745 84 15120 15540 165 15880 154654 16210 17510 85 15080 15495 166 15760 155705 16210 17180 86 15120 15440 167 15980 15630-

4、 2 -6 16210 17840 87 15090 15515 168 16120 155807 16250 17880 88 15150 15485 169 16100 153608 16250 17050 89 15200 14855 170 16040 155509 16200 17215 90 15340 14900 171 16060 1552010 16200 17250 91 15260 14815 172 16030 1540011 16180 17335 92 15200 14900 173 16120 1537012 16140 17300 93 15120 14845

5、174 16370 1537013 16050 17150 94 15070 15010 175 16390 1542514 15990 17140 95 15220 14935 176 16360 1549015 16020 16725 96 15280 14930 177 16360 1544016 15980 16935 97 15320 14940 178 16360 1564017 16020 16750 98 15280 15050 179 16200 1563018 16000 16720 99 15340 15005 180 16170 1566019 16010 16090

6、100 15290 15000 181 16200 1559020 16070 15860 101 15330 14800 182 16150 1582021 16030 16190 102 15280 14825 183 16040 1633022 16080 16215 103 15100 14635 184 16000 1616023 15860 16560 104 15100 13900 185 15980 1630024 15920 16350 105 15060 14025 186 16020 1629525 15920 16115 106 15040 14400 187 1598

7、0 1627026 15980 16160 107 15000 14285 188 15930 1605027 16030 16330 108 14880 14450 189 15930 1620528 16030 16470 109 14800 14390 190 16090 1606029 16070 16460 110 14800 14355 191 16180 1602030 16150 16660 111 14740 14770 192 16180 1620031 16150 16800 112 14700 14570 193 16200 1640532 16070 16855 11

8、3 14710 14620 194 16230 1637033 15980 16640 114 14660 14700 195 16190 1616534 16370 16670 115 14660 14610 196 16170 1610035 16280 16560 116 14630 14725 197 16230 1616036 16420 16675 117 14680 14610 198 16300 1636037 16640 16395 118 14660 14550 199 16300 1633038 16610 16515 119 14660 14535 200 16310

9、1633539 16500 16535 120 14660 14710 201 16300 16480- 3 -40 16480 16565 121 14640 14730 202 16260 1681041 16500 16720 122 14600 14745 203 16210 1665042 16230 16625 123 14500 14700 204 16210 1673043 16270 16730 124 14450 14810 205 16200 1671044 16120 16585 125 14430 14800 206 16230 1678545 16150 16575

10、 126 14720 14700 207 16250 1629546 16070 16330 127 14690 14660 208 16250 1638047 16040 16365 128 14630 14725 209 16330 1630048 16220 16480 129 14640 14725 210 16350 1567049 16300 16340 130 14480 14805 211 16500 1613050 16220 16490 131 14560 14720 212 16500 1620051 16010 16355 132 14370 14850 213 162

11、30 1611052 16020 16265 133 14350 14840 214 16140 1588553 16000 16240 134 14420 14860 215 16060 1602554 16140 16080 135 14270 15070 216 15860 1599055 16070 16215 136 14080 15195 217 15810 1592056 16050 16235 137 13960 15080 218 15800 1592557 16140 16290 138 13780 15280 219 15980 1588058 16120 16200 1

12、39 13850 15190 220 15950 1602559 16020 16480 140 14550 15065 221 15800 1616560 16060 16530 141 14640 15490 222 15640 1613061 15610 16630 142 14840 15445 223 15940 1617562 15570 16600 143 14900 15450 224 16260 1617063 15600 16440 144 14920 15440 225 16700 1606064 15610 16515 145 15000 15445 226 16780

13、 1613565 15520 16680 146 14850 15490 227 16760 1613066 15380 16605 147 14900 15255 228 16910 1615567 15400 16695 148 14920 15245 229 17110 1616568 15280 16670 149 14920 15130 230 17180 1620569 15230 16630 150 14790 15340 231 17320 1621570 15210 16205 151 14900 15310 232 17150 1625071 15280 16300 152

14、 14800 15335 233 17280 1623572 15300 16300 153 14740 15320 234 17150 1631073 15170 16320 154 15070 15300 235 17080 16390- 4 -74 15180 16220 155 15330 15130 236 17330 1644075 15330 16290 156 15320 15140 237 17200 1639576 15400 16115 157 15320 15105 238 17180 1637577 15300 15820 158 15350 15120 239 17

15、380 1638578 15250 15855 159 15320 15140 240 17120 1642079 15250 15915 160 15320 15135 241 16650 1642580 15200 15950 161 15580 15315 242 16580 1644081 15180 15760 162 15610 152502.2 运用单方程时间序列模型估计最优套期比2.2.1 用 OLS 模型估计最优套期比建立 S 关于 F 的回归方程：Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 2

16、0:36Sample: 1 242Included observations: 242Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. F 0.652882 0.043810 14.90241 0.0000C 5358.104 695.8423 7.700170 0.0000R-squared 0.480612 Mean dependent var 15715.37Adjusted R-squared 0.478448 S.D. dependent var 734.6375S.E. of regression 530.5448 Akaike i

17、nfo criterion 15.39392Sum squared resid 67554674 Schwarz criterion 15.42275Log likelihood -1860.664 F-statistic 222.0820Durbin-Watson stat 0.115910 Prob(F-statistic) 0.000000图 1 S 关于 F 回归方程得回归方程： 538.04.6528(7)(91).t tsfp系数的 值接近 0，回归系数是显著的。回归结果得到每单位现货用tfp0.652882 单位期货进行空头保值，即最优套期比是 0.652882。- 5 -结论

18、1：由现货价 S 关于期货价 F 回归模型得到的套期比是 0.652882。评价：1）虽然模型系数显著，但是模型精度 离 1 较远，精20.486R度不太高。所以不能排除此模型是伪回归。2）这一结论只能保证在保值策略实施前（建模的样本内） ，模型在一定程度上是有效的，不能保证在策略实施期（样本外）模型同样有效，所以使用这一结论进行套期保值需要注意到这些情况。建立 关于 的回归方程：tstfDependent Variable: DSMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 21:02Sample(adjusted): 2 242Included obs

19、ervations: 241 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DF -0.053788 0.043371 -1.240160 0.2161C 1.199265 8.024898 0.149443 0.8813R-squared 0.006394 Mean dependent var 1.286307Adjusted R-squared 0.002237 S.D. dependent var 124.7147S.E. of regression 124.5751 Akaike i

20、nfo criterion 12.49596Sum squared resid 3709033. Schwarz criterion 12.52488Log likelihood -1503.763 F-statistic 1.537998Durbin-Watson stat 1.683643 Prob(F-statistic) 0.216132图 2 关于 的回归方程（含常数项）tstf常数项概率很大，接受常数为0的假设，重新定义回归方程：Dependent Variable: DSMethod: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 21:04Sample(a

21、djusted): 2 242Included observations: 241 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DF -0.053844 0.043281 -1.244051 0.2147R-squared 0.006301 Mean dependent var 1.286307- 6 -Adjusted R-squared 0.006301 S.D. dependent var 124.7147S.E. of regression 124.3212 Akaike info

22、 criterion 12.48775Sum squared resid 3709380. Schwarz criterion 12.50221Log likelihood -1503.774 Durbin-Watson stat 1.683486图 3 关于 的回归方程（不含常数项）tstf得回归结果： 0.5384(12).7t tfp系数的 值小，回归系数是显著的，但每单位现货用-0.053844 单位期tfp货进行空头保值，即最优套期比是-0.053844。可见，分别用套期比公式得到有结果 k 是不同的：，6528.0*1fsk05384.*2fsk结论 2：由现货价差分 关于期货价差

23、分 回归模型得到的套期比是-tst0.053844。评价：1）虽然这一模型系数显著，但模型精度 ，精度非常低。而且20.631R也不能排除模型是伪回归。2）结论 2 只能保证在保值策略实施前（建模的样本内） ， 与 在一定tstf程度上满足此模型，不能保证在策略实施期（样本外）模型同样有效。3）差分模型一般用于分析短期波动情况，所以此模型在不顾伪回归下，也只用于动态套期保值。2.2.2 用 ECM 模型估计最优套期比（1）对 和 分别进行平衡性检验，如图：FSDate: 06/14/12 Time: 21:28Sample: 1 242Included observations: 242Aut

24、ocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob- 7 -.|*| .|*| 1 0.968 0.968 229.37 0.000.|*| .|* | 2 0.941 0.076 447.25 0.000.|*| .|* | 3 0.919 0.066 655.94 0.000.|*| .|. | 4 0.894 -0.045 854.27 0.000.|*| .|. | 5 0.869 -0.021 1042.3 0.000.|* | .|. | 6 0.841 -0.054 1219.4 0.000.|* | .|. | 7 0.815

25、 -0.006 1386.2 0.000.|* | .|. | 8 0.790 0.011 1543.7 0.000.|* | .|. | 9 0.768 0.035 1693.1 0.000.|* | .|. | 10 0.744 -0.025 1833.9 0.000.|* | .|. | 11 0.721 0.005 1966.9 0.000.|* | .|. | 12 0.698 -0.025 2092.0 0.000.|* | .|. | 13 0.676 0.009 2209.9 0.000.|* | .|. | 14 0.658 0.045 2322.0 0.000.|* | .

26、|. | 15 0.643 0.049 2429.5 0.000.|* | *|. | 16 0.622 -0.082 2530.4 0.000.|* | .|. | 17 0.606 0.059 2626.8 0.000.|* | .|. | 18 0.594 0.050 2719.9 0.000.|* | .|. | 19 0.585 0.061 2810.6 0.000.|* | .|. | 20 0.573 -0.048 2897.9 0.000.|* | *|. | 21 0.557 -0.070 2980.7 0.000.|* | .|. | 22 0.540 -0.045 305

27、8.9 0.000.|* | .|. | 23 0.522 -0.043 3132.4 0.000.|* | .|. | 24 0.507 0.040 3202.1 0.000.|* | .|* | 25 0.496 0.076 3269.2 0.000图 4 序列相关分析图F从图4的 序列自相关系数（AC）没有很快趋近0，说明序列F是非平稳的。又因为期货价格往往有一定的趋势和截距，所以对 ADF 单位根检验时，选择同时具有趋势项和常数项的模型。滞后项 p 要精确确定就是 AIC 准则，粗略确定由系统默认。由上面分析，选择模型 tpiittt uxtx11进行单位检验，假设 ；备择假设 。0:

28、H0:H- 8 -ADF Test Statistic -1.803424 1% Critical Value* -3.99935% Critical Value -3.429710% Critical Value -3.1381*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(F)Method: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 21:35Sample(

29、adjusted): 2 242Included observations: 241 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. F(-1) -0.028464 0.015784 -1.803424 0.0726C 440.3672 256.9245 1.713995 0.0878TREND(1) 0.078545 0.176776 0.444317 0.6572R-squared 0.017051 Mean dependent var -1.618257Adjusted R-square

30、d 0.008791 S.D. dependent var 185.4052S.E. of regression 184.5885 Akaike info criterion 13.28650Sum squared resid 8109351. Schwarz criterion 13.32988Log likelihood -1598.024 F-statistic 2.064217Durbin-Watson stat 2.242207 Prob(F-statistic) 0.129184图 5 序列单位根检验F期货价格 序列的 ADF 检验统计量观察值为 ，比概率 1%、5%F1.8034

31、2t和 10%对应的三个临界值都大。所以这次 ADF 检验接受 F 非平稳的原假设，即认为 F 是非平稳的。对 F 序列一次差分进行 ADF 检验：ADF Test Statistic -17.92129 1% Critical Value* -3.99945% Critical Value -3.429710% Critical Value -3.1381*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test Equation- 9 -Dependen

32、t Variable: D(F,2)Method: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 21:41Sample(adjusted): 3 242Included observations: 240 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(F(-1) -1.144400 0.063857 -17.92129 0.0000C -29.44422 23.89626 -1.232169 0.2191TREND(1) 0.216671 0.170886 1.2

33、67929 0.2061R-squared 0.575429 Mean dependent var -1.187500Adjusted R-squared 0.571846 S.D. dependent var 279.8007S.E. of regression 183.0833 Akaike info criterion 13.27018Sum squared resid 7944118. Schwarz criterion 13.31369Log likelihood -1589.422 F-statistic 160.6054Durbin-Watson stat 2.050737 Pr

34、ob(F-statistic) 0.000000图 6 序列一次差分单位根检验F从图 6 看到，期货价格 F 一次差分序列的 ADF 检验统计量观察值为，比概率 1%、5%和 10%对应的三个临界值都小。所以这次 ADF 检17.92t验拒绝 F 一次差分序列非平稳的原假设。即认为 F 一次差分序列是平稳的。所以 ，因此 。同理检验得到 ，因此 。(0)tfI(1)FI(0)tsI(1)SI（2）进行 和 的协整检验S由于 和 都是一阶单整的，满足协整检验的前提。由前面已用 OLS 方法F建立了 关于 的回归方程：S538.104.6528(7)(91).t tsfp根据协整检验要求，还要检验

35、残差是否平稳。观察如下：ADF Test Statistic -7.737753 1% Critical Value* -2.57435% Critical Value -1.9410- 10 -10% Critical Value -1.6164*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(E)Method: Least SquaresDate: 06/14/12 Time: 21:

36、53Sample(adjusted): 8 242Included observations: 235 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. E(-1) -1.235049 0.159613 -7.737753 0.0000D(E(-1) 0.192346 0.140511 1.368906 0.1724D(E(-2) 0.054457 0.120131 0.453313 0.6508D(E(-3) 0.058928 0.091245 0.645815 0.5190D(E(-4) 0

37、.044828 0.061987 0.723186 0.4703R-squared 0.532768 Mean dependent var -0.725530Adjusted R-squared 0.524643 S.D. dependent var 248.2038S.E. of regression 171.1270 Akaike info criterion 13.14374Sum squared resid 6735423. Schwarz criterion 13.21734Log likelihood -1539.389 Durbin-Watson stat 1.902889图 7 关于 协整回归残差的单位根检验SF从图 7 看到， 关于 协整回归残差的 ADF 检验统计量观察值为，比概率 1%，5%、10%对应的两个临界值都小。ADF 检验得到拒绝.35t残差序列非平稳的原假设。即认残差序列是平稳的，即残差 。(0)eI（3）建立误差修正模型由以上可知， 与 序列存在协整关系。建立误差修正模型可分析向长期SF均衡状态调整的非均衡动态调整过程。原来协整模型形式如下： ttt uFS10