1、1大 纲 目 录高等数学教学大纲 .1线性代数教学大纲 .19数学物理方法教学大纲 .26 C 语言程序设计教学大纲 .36激光原理与技术教学大纲 .45光纤传感原理与应用教学大纲 .52概率论与数理统计教学大纲 .62大学物理教学大纲 .70工程制图教学大纲 .86理论物理概论教学大纲 .94电磁场与电磁波教学大纲 .103应用光学教学大纲 .111光电信息科学与工程概论教学大纲 .119现代光学仪器分析选论教学大纲 .123信息光学教学大纲 .129光电子器件与系统教学大纲 .132电路与电子技术教学大纲 .141光谱技术及应用教学大纲 .150毕业论文教学大纲 .160创新实践训练教学大
2、纲 .162近代物理实验教学大纲 .164光信息专业实验教学大纲 .167固体物理导论教学大纲 .171量子力学教学大纲 .182文献检索与论文写作教学大纲 .1901课程名称:高等数学一、课程概况所属专业: 光电信息科学与工程 开课单位： 物理与电子信息学院课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0844010，0844050开课学期: 1-2 学分： 9学时： 150 核心课程: 否拟使用教材：同济大学数学教研室主编，高等数学（上、下册，第四版） ，高等教育出版社，1996 年。国内(外) 现有教材：1、四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二册，第三版） ，高等教育出版社，199
3、5 年。学习参考资料2、徐小湛编著，高等数学学习手册（第一版） ，科学出版社，2005 年。3、中国科学技术大学高等数学教研室编，高等数学导论（上、中、下册，第二版） ，中国科学技术大学出版社，1995 年。4、李安平主编，高等数学指导与提高（第一版） ，西北工业大学出版社，2001 年。5、刘国志，张彩华，王学理等主编，高等数学习题全解（第一版） ，东北大学出版社，2004 年。二、课程描述（300 字以内）高等数学是理工科(非数学 )各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，使学生获得“ 极限” 、 “一元函数微积分学 ”、 “多元函数微积分学”、 “向量代数与空间解析几何”
4、、“常微分方程与无穷级数” 等方面的基本概论、基本理论与基本方法和运算技巧；为今后学习各类后续课程奠定必要的数学基础。三、课程目标通过高等数学的整个教学过程逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。通过高等数学的整个教学过程中，不断提高学生的素质，为培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技术人才作准备。四、教学要求2（1）正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，
5、条件极值，重积分，曲线积分，曲面积分，无穷级数，微分方程。（2）正确理解下列基本定理和公式并能正确运用：极限的主要定理，罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西定理，泰勒定理，积分上限函数求导定理，牛顿莱布尼兹公式，格林公式，高斯公式。（3）牢固掌握下列公式：两个重要极限，基本初等函数、双曲函数的导数公式，牛顿-莱布尼兹公式，函数 ex、sinx、ln(1+x)的麦克劳林展开式。（4）熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分法，二重积分的计算法，正项级数的比值收敛法，变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。（5）会运用微积分
6、和常微分方程的方法解一些简单的几何、物理和力学问题。（6）在讲授知识的过程中要自觉的体现寓于其中的数学思维方法以及常用的一般数学方法，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。（7）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一定量的课后作业，要求学生按时完成。五、考核方式及要求为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用、评价等能力；“ 考试” 主要考查高等数学的基本概念、基本理论和基本
7、知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。六、课程内容课 后 作 业章 目 教 学 内 容教 学时 数教学方式或 手 段 思 考 题 练 习 题一 函数与极限 14 讲授 二 导数与微分 12 讲授 三 中值定理与导数的应用 16 讲授 四 不定积分 12 讲授 五 定积分 10 讲授 3六 定积分的应用 8 讲授 七 空间解析几何与向量代数 12 讲授 八 多元函数微分方法及其应用 16 讲授 九 重积分 10 讲授 十 曲线积分与曲面积分 14 讲授 十一 无穷级数 14 讲授 十二 微分方程 12 讲授 * 机动 3合 计 153注:第一学期 第 1-6 章;第二学期 第 7-12
8、章第一章 函数与极限【教学目的】1. 了解数列、函数的概念，了解函数主要特性以及基本初等函数的主要特性。2. 理解极限的概念，了解极限的 -N，-，-X 定义的含义，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系，会利用极限定义证明某些简单的极限。3. 掌握极限的性质及四则运算法则。4. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，知道 Cauchy 收敛准则。5. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。6. 理解函数在一点处连续和间断的概念，知道函数的一致连续性概念。7. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判
9、别间断点的类型。8. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理） ，会用介值定理讨论方程根的存在性。【重点难点】 重点：极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。难点：极限的定义，函数的一致连续性概念。第一节 函数一、集合 常量与变量 二、函数概念 三、函数的几种特性 四、反函数第二节 初等函数一、幂函数 4二、指数函数与对数函数 三、三角函数与反三角函数 四、复合函数 初等函数 五、双曲函数与反双曲函数第三节 数列的极限一、数列的定义 二、数列的极限 三、数列极限的性质第四节 函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于无穷大时函数的极限第五节 无穷小
10、与无穷大一、无穷小 二、无穷大第六节 极限运算法则一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例第七节 极限存在准则 两个重要极限一、极限存在准则 二、两个重要极限第八节 无穷小的比较一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换第九节 函数的连续性与间断点一、函数的连续性 二、函数的间断点第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性第十一节 闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理 二、介值定理5第二章 导数与微分【教学目的】1. 理解导数与微分概念、导数几何意义及可微、可导与连续性之间的关系；会用导数描述
11、某些物理量。2. 掌握导数运算法则、求导基本公式；理解高阶导数概念，熟练掌握计算初等函数的一、二阶导数（包括隐函数和参数式表示的函数） ；会求分段函数的导数和一些简单函数的n 阶导数。3. 了解微分运算法则、一阶微分形式不变性和微分在近似计算中的应用；会计算函数的微分。【重点难点】 重点：导数和微分的概念；复合函数微分法。难点：微分的概念；隐函数及参数式二阶导数。第一节 导数概念一、引例 二、导数的定义 三、求导数举例 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系第二节 函数的和、差、积、商的求导法则一、函数和差的求导法则 二、函数积的求导法则 三、函数商的求导法则第三节 反函数的导数
12、复合函数的求导法则一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数第五节 高阶导数一、高阶导数概念 二、常用的高阶导数公式第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率一、隐函数的导数 6二、由参数方程所确定的函数的导数 三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角 四、相关变化率第七节 函数的微分一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微 分公式与微分运算法则第八节 微分在近似计算中的应用一、近似计算 二、微分在误差估计中的应用第三章 中值定理与导数的应用【教学目的】
13、1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理、泰勒中值定理；会利用中值定理证明一些较为简单的数学问题。2. 掌握罗必达法则求极限的方法。3. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；会用导数判断函数图形（凹凸性、拐点、渐近线）。4. 理解极值概念；掌握求函数极值的方法；会求函数的最大值、最小值及其简单应用问题。5. 了解曲率和曲率半径概念，并会计算曲率和曲率半径。【重点难点】 重点：拉格朗日中值定理，罗比达法则，极值及最大值、最小值。 难点：泰勒定理，中值定理用于证明问题。第一节 中值定理一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理第二节 洛必达法则一、洛必达法则 二、未定式的极限
14、第三节 泰勒公式一、泰勒公式 二、麦克劳林公式 7三、泰勒公式的应用第四节 函数单调性的判定法一、函数单调性的判定法 二、函数单调性的应用第五节 函数的极值及其求法一、函数的极值 二、函数极值的求法第六节 最大值、最小值问题一、函数的最值 二、函数最值的应用第七节 曲线的凹凸与拐点一、凹凸性的判别法 二、拐点的求法第八节 函数图形的描绘一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘第九节 曲率一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径第十节 方程的近似解一、二分法 二、切线法第四章 不定积分【教学目的】1. 理解原函数、不定积分概念。2. 掌握不定积分性质及基本公式；掌握用换元法及分部积分法
15、计算有关函数的不定积分。3. 了解有理函数、简单无理函数、三角函数有理式的不定积分计算。【重点难点】 重点：不定积分的概念，基本积分公式；难点：不定积分的换元积分法与分部积分法。第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念 8二、 基本积分表 三、不定积分的性质第二节 换元积分法一、第一类换元法 二、第二类换元法第三节 分部积分法一、分部积分公式 二、分部积分举例第四节 几种特殊类型函数的积分一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分第五节 积分表的使用一、积分表的结构 二、积分表的使用第五章 定积分【教学目的】1. 理解定积分概念及性质。2. 理解变上限的
16、定积分函数及其求导公式；掌握牛顿一莱布尼兹公式；掌握用换元法及分部积分法计算有关函数的定积分。3. 了解两种类型的广义积分概念；知道简单的广义积分的收敛问题；会计算一些函数的广义积分。4. 了解定积分的近似计算方法。【重点难点】 重点：定积分的概念，定积分的中值定理、牛顿莱布尼兹公式；难点：积分上限函数及其导数、定积分的换元积分法。第一节 定积分概念一、定积分问题举例 二、定积分定义第二节 定积分的性质 中值定理一、定积分的性质 二、中值定理第三节 微积分基本公式9一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿莱布尼茨公式第四节 定积分的换元法一、定积分的
17、换元公式 二、举例第五节 定积分的分部积分法一、定积分的分部积分公式 二、举例第六节 定积分的近似计算一、矩形法 二、梯形法 三、抛物线法第七节 广义积分一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分第八节 广义积分的审敛法 函数一、无穷限的广义积分的审敛法 二、无界函数的广义积分的审敛法 三、 函数第六章 定积分的应用【教学目的】熟练掌握用定积分（微元法）表达和计算一些几何量（面积、某些体积、弧长等）及物理量（功、引力、水压力等） 。【重点难点】重点：定积分的元素法 难点：定积分应用问题。第一节 定积分的元素法一、定积分的元素法 二、运用元素法的一般步骤第二节 平面图形的面积一、直角坐标情形 二、极坐标情形第三节 体积
