1、- 1 -命题双向细目表题型 题号内容领域/知识内容 知识深度 测量目标/行为目标预估难度单项选择 1 集合运算，对数函数的定义 了解 认识 0.90单项选择 2 复数的概念、复数的运算 了解 认识 0.80单项选择 3 充要条件，函数奇偶数的判断 理解 认识 0.80单项选择 4 线性规划、指数函数 理解 认识 0.80单项选择 5 三角函数的图像 运用 认识 0.72单项选择 6 等比数列、求数列的前 n 项和 理解 认识 0.72单项选择 7 点、线、面位置关系 掌握 认识 0.80单项选择 8 计数原理、排列组合 运用 认识 0.69单项选择 9 双曲线 掌握 认识 0.75单项选择
2、10 函数综合问题 运用 再认 0.65填空题 11 三视图 了解 认识 0.80填空题 12 算法 了解 认识 0.80填空题 13 等差数列、求和 理解 认识 0.82填空题 14 二项式定理 理解 再认 0.72填空题 15 三角函数综合 掌握 再认 0.74填空题 16 抛物线 掌握 再认 0.65填空题 17 平面向量 运用 再认 0.44解答题 18 解三角形 理解 认识 0.70解答题 19 概率、分布列 理解 认识 0.67解答题 20 立体几何 掌握 再认 0.58解答题 21 椭圆 掌握 再认 0.53解答题 22 函数与导数 运用 再认 0.41- 2 -浙 江 省 20
3、13 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 （ 理 科 ） 卷本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分考试时间 120 分钟，满分 150 分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB， 24SR球的体积公式()()PP 3V如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径， R棱柱的体积公式 V=Sh)()(如果事件 在一次试验中发生的概率是 棱锥的体积公式 V= ShAp31那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率： 棱台的体积公式： nkV= h（ ）()(1)(01,2)knkPCPn， ， ， 3121SS第 I 卷（共 50 分）一、
4、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【原创】 已知集合 ，则 （ ）)1ln(|xyAACR)(A)(B),),)(D1,2. 【原创】已知 是虚数单位，则 的虚部为 （ ）ii132 -2 1 -1)()()(C)(3. 【原创】已知函数 则命题 ： 是命题 ： 为偶函数的（ ,xfyp1)(xfq)(xf）充分不必要条件 必要不充分条件 )(A)(B充要条件 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件CD- 3 -4. 【原创】已知正数 x、 y满足2035xy，则 的最小值为（ ）yxz4)21(1 14 63)(
5、A)(B)(CD5【引用】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与 ()sincofxx构成“互为生成”函数的为 （ ）1()2sifx2()sinfxAB3c)x4co(icos)2xCD6. 【 引用】已知 3211,.,.na是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则数列 an的第 100 项等于（ ）25050 24950 2100 299)(A)(B)(C)(D7. 【原创】设直线 与平面 相交但不垂直，下列说法正确的是（ ）m在平面 内有且只有一条直线与直线 垂直)( m过直线 有且只有一个平面与平面 垂直B与直线 垂直的直线不可能与
6、平面 平行)(C与直线 平行的平面不可能与平面 垂直Dm8. 【根据“2013 高考创新方案”改编】将四棱锥 的每一个顶点染上一种颜ABCDS色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有 5 种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ）480 种 360 种 420 种 320 种)(A)(B)(C)(9. 【根据 2010 年浙江高考卷改编】设 、 分别为双曲线 的1F221(0,)xyab 左、右焦 点.若在双曲线右支上存在点 ，满足 ，且 到直线 的距离P12F2PF等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m )A45)(B5 2(C)(D- 4 -1
7、0【引用】已知函数 31,0()xf，则方程 2()fxa（ 2）的根的个数不可能为（ ） 6 5 4 3 )(A)(B)(C)(D第 II 卷(共 100 分)二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11【原创】某几何体的三视图如图 1 所示,它的全面积为 12【原创】执行如图 2 所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为 13. 【原创】已知等差数列 的前 项和为 ， 则数列 的nanS,15,5a1na前 2013 项和为 14【引用】数列 n是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则0123910120304010.aCaCaC 图 2- 5 -15【引用】已知直
8、线 (0)2xa与函数 ()sinfx和函数 ()cosgx的图象分别交于 ,MN两点，若 1|5，则线段 MN的中点纵坐标为 16. 【根据宁波四中 2012 学期期中卷改编】已知椭圆 C 的两个焦点分别为，抛物线 E 以坐标原点为顶点， 为焦点。直线 过点 ，且交 轴12(,0)(,F 2Fl2Fy于 D 点，交抛物线 E 于 A，B 两点若 则 = 1,B2|A17【引用】已知 O 为ABC 的外心， ， 若10|,6|C，CyxA且 32x+25y=25，则 = |三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. 【原创】（本题满分 14 分
9、）在 中， 的对边分别为 且ABC,a,bc成等差数列。（1）求 的值；(2)若 ，求 的取值范围。acosC,bB,cosA2b19【原创】（本题满分 14 分）杭州市教育局开展支教活动，有五位高级教师被随机分配到 A,B,C 三个所不同的学校，且每所学校至少分配一名教师。（1）求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率；（2）设随机变量 X 为这五位教师分到 A 中学的人数，求 X 的分布列和期望。20【引用】（本题满分 14 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，PO平面 ABC，垂足 O 落在线段 AD 上，- 6 -已知 BC8，PO4，AO3，OD2（）
10、证明：APBC；（）在线段 AP 上是否存在点 M，使得二面角 A-MC-B 为直二面角？若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明理由。21. 【原创】（本题满分 15 分）已知动点 在以 （0， ）、 （0，- ）为P1F22F焦点的椭圆上 ，且 的最小值为 0，直线 与 轴交于点 ，与椭C21cosFly),(mQ圆 交于相异两点 且,BAQ3（）求椭圆 的方程； （）实数 的取值范围m22【根据 2013“试题调研”第 6 辑改编】（本题满分 15 分）已知函数 ，xf2)()(ln)(xfxg（1）求 的最大值及相应 的值；gx（2）对任意的正数 恒有 ，求实数 的, )2ln()1
11、()(2mxf最大值。- 7 -2013 年高考模拟试卷数学答题卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。11 12 13 14 15 16 17 18 （本小题满分 14 分）得分 评卷人二填空题：本大题共 7 小 题 ， 每小题 4 分，满分 28 分。把答案填在每题的横线上.三解答题: 本大题共 5 小题，满分 72 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案- 8 -19 （本小题满分 14 分）得分 评卷人- 9 -19 （本小题满分 14 分） 得分 评卷人OC A DB20 （本小题满分 14 分）得分 评卷人- 10 -21 （本小题满分 15 分）得分 评卷人
