1、.习题2-1一水平圆管，粗处的直径为 8cm，流速为 1ms1，粗处的直径为细处的 2 倍，求细处的流速和水在管中的体积流量2-2将半径为 2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有 20 个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为 0.5cm如果水在引水管中的流速为 1ms1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？2-3一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为 30cm2，细处的截面积为 10cm2用此水平管排水，其流量为 3103m3s1求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差2-4水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为 10cm2，流速为 2ms1，另一细处的截面积为 2cm2，
2、细处比出口处高 0.1m设大气压强 P0105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？2-5一种测流速（或流量）的装置如 2-5 图所示密度为 的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中 A、 B 两处的横截面积分别为 SA 和 SB，B 处与大气相通，压强为P0若 A 处用一竖直细管与注有密度为 ()的液体的容器 C 相通，竖直管中液柱上升的高度为 h，求液体在 B 处的流速和液体在管中的体积流量 2-6用如图 2-6 图所示的装置采集气体设 U 形管中水柱的高度差为 3cm，水平管的横截面积 S 为 12cm2，气体的密度为 2kgm3求 2mi
3、n 采集的气体的体积 2-7一开口大容器底侧开有一小孔 A，小孔的直径为 2cm，若每秒向容器内注入 0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？2-8设 37时血液的黏度 =3.4103Pas，密度 =1.05103kgm3，若血液以 72cms1 的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为 1000，求该主动脉的横截面积2-9体积为 20cm3 的液体在均匀水平管内从压强为 1.2105Pa 的截面流到压强为1.0105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功2-10某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？2-11假设排尿时，尿从计示压
4、强为 5.33103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长 4cm，体积流量为 21cm3s1，尿的黏度为 6.9104 Pas，求尿道的有效直径2-12某条犬的一根大动脉，内直径为 8mm，长度为 10cm，流过这段血管的血流流量为 1cm3s1，设血液的黏度为 2.0103Pas求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落2-13设某人的心输出量为 8.2105 m3s1，体循环的总压强差为 1.2104Pa，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力 )2-14液体中有一空气泡，其直径为 lmm，密度为 1.29 kgm3，液体的密度为 0.9103
5、kgm3，黏度为 0.15Pas求该空气泡在液体中上升的收尾速度2-15一个红细胞可近似看为一个直径为 5.0106m、密度为 1.09103kgm3 的小习题 2-5 习题 2-6.球设血液的黏度为 1.2103Pas，密度为 1.03103kgm3试计算该红细胞在 37的血液中沉淀 2cm 所需的时间如果用一台加速度为 106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？2-1一水平圆管，粗处的直径为 8cm，流速为 1ms-1，粗处的直径为细处的 2 倍，求细处的流速和水在管中的体积流量解：（1）已知：d 1=8cm，v 1=1ms-1，d 1= 2d2求：v 2=？，Q=？根据连续
6、性方程 ，有 ，代入已知条件得2S411ms（2）水的体积流量为 22 31121805.40ms4QSdvv2-2将半径为 2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有 20 个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为 0.5cm如果水在引水管中的流速为 1ms-1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径 r1=2cm，水的流速 v1=1ms-1；支管的半径为 r2=0.25cm，支管数目为 20求：v 2=？根据连续性方程 ，有 ，代入数据，得12Snv221rn200.51v从而，解得小孔喷出的水流速度 123.ms2-3一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为 30cm2，细处
7、的截面积为 10cm2用此水平管排水，其流量为 310-3 m3s-1求：(1)粗细两处的流速； (2)粗细两处的压强差解：已知：S 1=30cm2，S 2=10cm2，Q =310-3 m3s-1求：(1) v1=？，v 2=？；(2) P 1-P2=？（1）根据连续性方程 ，得12v3 31 11 24 4010s, sSS v（2）根据水平管的伯努利方程 ，得粗细两处的压强差212+Pv.223231210140PaPv2-4水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为 10cm2，流速为 2ms-1，另一细处的截面积为 2cm2，细处比出口处高 0.1m设大气压强 P0105Pa，
8、若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm2，v 1=2ms-1，S 2=2cm2，P 1= P0105Pa，h 2-h1=0.1m求：P2=？根据连续性方程 S1v1=S2v2，得第二点的流速 1112 50msv又根据伯努利方程 ，得第二点的压强211+g+gPhPh22 125334-1009.80.1=.Pav(2) 因为 ，所以在细处开一小孔，水不会流出来420.P2-5一种测流速（或流量）的装置如右图所示密度为 的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中 A、B 两处的横截面积分别为 SA 和 SB，B 处与大气
9、相通，压强为 P0若 A 处用一竖直细管与注有密度为 ()的液体的容器 C 相通，竖直管中液柱上升的高度为 h，求液体在 B 处的流速和液体在管中的体积流量解：根据水平管的伯努利方程 和连续22AB11vv性方程 ，解得 B 处的流速ABSvBAA2()PS水v又由竖直管中液柱的高度差，可知 ，因而 B 处的流速为BghA2BA()Sv 习题 2-5.进而得水平管中液体的体积流量为 BAB2A()ghQSSv2-6用如下图所示的装置采集气体设 U 形管中水柱的高度差为 3cm，水平管的横截面积 S 为 12cm2，气体的密度为2kgm-3求 2min 采集的气体的体积解：根据水平管的伯努利方程
10、 ，2211Pv因弯管处流速 v2 ，因此上式可化为 ，2P又由 U 形管中水柱的高度差知 1、2 两处的压强差为 ，1gh水联立上面两式，解得气体的流速 3211g09.807.5msh水v2min 采集的气体的体积为 4 31201.3260.VSt2-7一开口大容器底侧开有一小孔 A，小孔的直径为 2cm，若每秒向容器内注入 0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q=0.8L，r 2=1cm根据连续性方程 Q=S1v1=S2v2，可得小孔处的流速 31220.81 .5ms4r又因容器的截面积 S1 远大于小孔的截面积 S2，所以 v10根据伯努利方程 221+g+g
11、PhPhv因容器上部和底部小孔均通大气，故 P1=P2=P01.0105Pa，将已知条件代入上式，得2v解得 221.0.3mg98h2-8设 37时血液的黏度 =3.410-3Pas，密度 =1.05103kgm-3，若血液以 72cms-1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为 1000，求该主动脉的横截面积习题 2-6.解：根据雷诺数的定义 ，可知主动脉的半径 ，erRveRrv代入已知条件，得 ，332.4104.510m57erv进一步得到主动脉的横截面积 22352.=6.Sr2-9体积为 20cm3 的液体在均匀水平管内从压强为 1.2105Pa 的截面流到压强为1.0
12、105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功解：根据黏性流体的伯努利方程 221121PghPghvvw又因为在均匀水平管中，即 v1 v2，h 1 h2，因此单位体积液体克服黏性力做的功 w那么体积为 20cm3 的液体克服黏性力所作的功 55612.10.201.4JWPV2-10某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的 1/162-11假设排尿时，尿从计示压强为 5.33103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出
13、，已知尿道长 4cm，体积流量为 21cm3s-1，尿的黏度为 6.910-4 Pas，求尿道的有效直径解：根据泊肃叶定律，体积流量 48rPQL得尿道的有效半径 1142644 4386.90107.20m35.LrP 故尿道的有效直径为 =.md2-12某条狗的一根大动脉，内直径为 8mm，长度为 10cm，流过这段血管的血流流量为 1cm3s-1，设血液的黏度为 2.010-3Pas求：(1)血液的平均速度； (2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落.解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度 612310.ms3.4QSv(2) 根据流阻的定义：R=8 L/r4，可得该段动
14、脉管的流阻 32654482.0101NsL(3) 根据泊肃叶定律： ，得这段血管的血压降落PQR66102Pa2-13设某人的心输出量为 8.210-5 m3s-1，体循环的总压强差为 1.2104Pa，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力 )解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻 48551.20.61Nsm8PRQ2-14液体中有一空气泡，其直径为 lmm，密度为 1.29 kgm-3，液体的密度为 0.9103 kgm-3，黏度为 0.15Pas求该空气泡在液体中上升的收尾速度解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即 33m44
15、6rgrgv从而得空气泡在液体中上升的收尾速度 232 331m20.519.801.29.60ms99rg v2-15一个红细胞可近似看为一个直径为 5.010-6m、密度为 1.09103kgm-3 的小球设血液的黏度为 1.210-3Pas，密度为 1.03103kgm-3试计算该红细胞在 37的血液中沉淀 2cm 所需的时间如果用一台加速度为 106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即.33m46rgrrv从而得红细胞的收尾速度 262 371m 32.5109.810.6.80s9rg v所以该红细胞在 37的血液中沉淀 2cm 所需的时间 247.s6.8t（2）如果用一台加速度为 106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为 1m10.v所以该红细胞在 37的血液中沉淀同样距离所需时间 62.94st
