1、.第五单元.简易方程本单元的内容及作用：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用） ，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。用“字母表示数”是学习方程的基础， “方程的意义”是学习“解方程”的基础， “稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能
2、够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重难点：教学重点:用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。 教学难点：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 教学建议：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意
3、义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第 1 节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第 2 节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地
4、、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。.课时安排：本单元共计 16 课时。第一课： 用含有字母的式子表示数量关系教学内容：课本 52、53 页例 1、例 2 及相应练习。教学目标：知识目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会
5、根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点： 会用含有字母的式子表示简单的数量关系。难点： 会求含有字母式子的值。教学过程一、游戏激趣，导入新知1、课件出示刘谦的照片师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？生：魔术2、请你用 A、6、7、10 算出 24 点生：A+6+7+10师：这里的 A 表示什么呢？生：代表 1。3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表
6、示数量及数量关系。（板书课题）二、创设情境、探索新知1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。（1）猜年龄师：你们知道老师今年多少岁吗？（学生猜）师：在公布年龄之前，我得知道你们今年几岁。 （随机问一名同学）你今年多大了？生 1：10 岁。生 2：11 岁。师：这个同学 11 岁，老师比他大 25 岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？生：36 岁，11+25=36 （板书：11+25）（2）说意义师：这里的 10、25、11+25 分别表示什么？（请生说）（3）算年龄师：当这位同学 1 岁时，老师多少岁？2 岁呢？3 岁呢？怎样列式？并完成表格。 （课件出示表格）生
7、：1+25=26 2+25=27 3+25=28.师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？生：同学和老师的年龄在变，同学与老师年龄之间的关系不变。（4）引式子师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。生 1：+24生 2：+24生 3：a+24=b生 4：a+24师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。 （板书：a+24）师：请你观察 a+24 这条算式，它与其他式子有什么不同？生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。2、教学第 53 页例 2（1） 读题，填写下表。在地球上能举起物体质量 在月球上能举起物体质量
8、1 16=62 26=123 36=18（2）提问师：假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？2） 算一算：插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？生交流，师板书：6x=615=90（kg）三、拓展应用1、在括号里填上适当的式子。（1） 四年级一班有学生 42 人，其中女生 a 人，男生有（ ）人。（2） 一份中国少年报的价钱是 0.5 元，买 x 份应付（ ）元。（3）王师傅 t 小时加工零件 106 个，平均每小时加工零件（ ）个。（4）王华身高 1.3 米，李小明的身高比王华高 b 米，李小明的身高是（ ）米2、判断并说明理由。（1
9、）a 除 20 的商用式子表示是 a20。 ( )（2）5+x=20 与 5+x 中的 x 表示的数相同。 （ ） （3） 买 20 个足球共花去 x 元，足球的单价是 x20 元。 （ ）3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）比 2.5 多 a 的数； （2）比 a 少 0.2 的数；（3）b 除以 8 的商； （4）x 与 2.4 的积； （5）28 减去 x 的 1.2 倍； （6）比 a 的 5 倍少 3.6；四、课堂总结：1、教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？2、课堂结束赠言：课件出示爱因斯坦含有字母等式的名言：A=X+Y+Z 板书设计用含有字母的式子表示数量关系11
10、+25 a+25当 a=11 时.a+25=11+25=36温馨提示：秋天早上雾多，请大家过马路要小心。第二课： 用字母表示运算定律和计算公式教学内容：课本 54 页例 3 及相应练习教学目标知识目标使学生理解用字母表示数的意义和作用。能力目标能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。情感目标使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重难点重点 理解用字母表示数的意义和作用难点 能正确进行乘号的简写，略写。用字母表示数教学过程：一、情景引入1、 我们学过加法和乘法的运算定律，你还能记得吗？会用字母表示吗？同桌交流完成下表：（完成 2.3 列）
11、运算定律 文字叙述（口述） 用字母表示 用字母表示（简写）加法交换率加法结合率乘法交换率乘法结合率乘法分配率2、集体订正：这里的 a、b、c 分别可以表示什么数？3、可以表示任何数，我们说可以表示一般的数。二、新知探究1、自学课本 54 页中间内容，请填空。ab=( )=（ ） 2、完成上面表格中的第四列.汇报，集体订正。3、用字母表示计量单位。（1） 、为了书写方便，人们常用字母表示计量单位，你试一试。长度单位 字母表示 面积单位 字母表示 质量单位 字母表示千米 平方千米 吨米 平方米 千克分米 平方分米 克厘米 平方厘米毫米 平方毫米（2） 、独立完成计量单位表格。小组汇报，订正，补充。
12、（3） 、熟悉用字母表示计量单位后，今后教材中的单位名称一般用字母表示。4、用字母表示计算公式。用字母表示长方形和正方形的周长和面积。 （C 表示周长，S 表示面积）.5、计算下面正方形的面积和周长。独立完成长方形与正方面周长和面积公式。学习平方的写法及读法。小组汇报，订正，补充。三、归纳总结。利用今天所学的知识，归纳总结：1、在数学中，我们经常用（ ）表示数，这样更加简洁方便。2、当数字与字母相乘时，可以将（ ）放在（ ）前面，并省略（ ） ；当字母与字母相乘时，可以直接（ ） ；当两个相同字母相乘时，如 bb 可以（ ）的形式；当两个相同数字相乘时，如 44 可以写成（ ） 。3、我们在简
13、便书写时要注意什么？四、新知检测1.判断。 （对的打“” ，错的打“” ）（1）ab4=4ab ( ) (2)a+b=ab ( ) (3)2 3=23 ( )(4)5b+8b=(5+8)b ( ) (5)222=32 ( ) (6)X+2X=3X ( )2、哪些是能够简写的，请正确简写下面的题，可要看仔细啊！10a= a = 4+c = 10a= a+ = c4 = 10+a = a = 3-53 = 10-a = a- = 26+m0.6 =3、完成课本练习十二 6、7、10 题。板书设计用字母表示运算定律和计算公式乘法交换律：a b=ba可以写成： ab=ba 或 ab=baS=aa C=
14、a4S a2 C=4a温馨提示：上下楼梯靠右行。.第三课 用字母表示稍复杂的数量关系教学内容：课本 58 页、59 页例 4、例 5 及相应“做一做”教学目标知识目标进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。能力目标通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。情感目标增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。教学重难点重点 通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。难点 把数代入含有字母的式子求值。一、创境激疑：板书：2a a2问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：aa aa）比较：虽然都是两个
15、 a，但 2a 表示的是两个 a 相加，a2 表示的是两个 a 相乘。它们是不同的概念。二、合作探究、学习新知：（一） 、教学例 4 1、导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?2教学用字母表示数量关系。提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理)反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的?1200(学生说明思考过程 )12003(说说 3 表示什么?11003 又表示什么?)教师总结：12OO 这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数， 12003 的算法是先求出
16、 3 个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去 3 个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。比较：这两种算法，你认为哪种比较简单?3教学求含有字母的式子的值。提问：如果老师告诉你，每杯是 200 毫升，你能算出壶里还剩多少毫升橙汁吗?学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把 =200代人 1200 一 3 中，就可以求出壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：.当 =200 时，12003=12003200=1200600=600答：壶里还剩 600 毫升橙汁。谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你
17、们把完整的格式在作业本上写出来。4小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。（二） 、画一画（图略）：1 个三角形，需要 3 根小棒，一个正方形需要 4 根小棒（板书：3+4）2 个三角形和两个正方形（继续画） ，共用的小棒根数是多少根呢？（板书：32+42）3 个三角形和三个正方形呢？（板书 33+43）4 个三角形和四个正方形呢？（板书：34+44） 个三角形和 个正方形呢？（板书：3+4 ）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系
18、，如果要知道具体的结果，一定要当知道 表示具体的数量。如果 =8，你能算出需要的小棒根数吗？说说解答这类题要注意些什么？三、拓展应用：完成做一做1、读题写含有未知数的式子，集体订正。2、完成课本 58 页和 59 页做一做。指名说，若遇到有困难的加以指导。3、完成第 5 题。四、总 结： 你学会了什么？板书设计：用字母表示稍复杂的数量关系例 4 解：当 =200 时12003=12003200=1200-600=600答：当 =200 时，还剩 600g.例 5： 3+4=(3+4)=7当 =8 时把 =8 代入 7 中得出 7=56.温馨提示：放学要尽早回家，不在路上贪玩。第四课：方程的意义
19、教学内容：课本 62-63 页内容及相应“做一做”教学目标：知识目标通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；能力目标培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。重点难点： 判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。教学过程：一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有 2100 位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：2100+ x） 。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的
20、姿态告诉老师！二、创设情景，导入新课1.课件出示第一幅图：先展示翘翘板，然后以动画形式分别让两只小鸡跳到翘翘板左边（重量分别为 300 克、200 克） ，一只 500 克的小鸭跳到翘翘板右边，翘翘板摇晃后平衡。师：请同学们仔细看大屏幕。问：你们观察到了什么？（学生自由说）问：谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（卡片出示 300+200=500）师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说
21、明这个物体的重量就是砝码的重量。2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了 100 g 重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系， （课件出示：1 个空杯子100g）.3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约 150 毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了 100 g 重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约 150 毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。 ）问：如果水重 x 克，你能用一个式子表示天平两边
22、的结果吗？生回答后，课件、卡片出示：100X1004.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了 200 g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 200 克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加 300 g 重的一个砝码。 （课件演示：右盘上再放 300 g 重的砝码，天平出现左高右低。 ）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件、卡片出示： 100X300问：观察列出的两个式子，有什么共同
23、的地方？这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。 （板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。 ）5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了 250 g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个 100 g 重的砝码换成 50 g 重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？学生回答后课件、卡片出示：100X250问：为什么用“”呢？（平衡就是相等了）问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生
24、能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）.问：能再举几个这样的等式吗？这时黑板上的卡片有：300+200=500 100X300 100X100 100+X=25080X100 10050300 5a=40 X+200 XX=8 三、探究交流，抽象概括1.分类、建构概念让全班观察黑板上的 9 个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。学生讨论。（1）如果学生中有“是否含有未知数” （板书：含有未知数） “是否是等式” （板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分
25、法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。根据学生的思路来讲。 ）问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。 （板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。 ）一起读一遍。 （学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。 （板书课题：方程的意义）2.理解、巩固概念师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。 ）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）
