1、.全等三角形中考真题 32 套一、选择题1. （2008 年山东省潍坊市）如图, RtABC 中,ABAC,AD BC ,平分ABC，交 AD 于E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE ，AB CDEF2.(2008 年成都市)如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E （D ）A= D ，BC=EF3（08 绵阳市）如图，O 是边长为 1 的正ABC 的中心，将ABC 绕点
2、O 逆时针方向旋转 180，得 A1B1C1，则A 1B1C1 与ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）A B C D34363834.(2008 台 湾 )如 图 ， 有 两 个 三 角 锥 ABCD、 EFGH， 其 中 甲 、 乙 、 丙 、 丁 分 别表 示 ABC、 ACD、 EFG、 EGH。 若ACB=CAD=EFG=EGH=70， BAC=ACD=EGF=EHG =50， 则下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ ( ) G50AB CDEF705070 50705070H甲 乙 丙丁(A)甲 、 乙 全 等 ， 丙 、 丁 全 等 (B) 甲 、 乙 全 等 ， 丙 、
3、丁 不 全 等.(C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等5.（2008 年湖南省邵阳市）如图（四），点 是 上任意一点， ，还PABABCD应补充一个条件，才能推出 从下列条件中补充一个条件，不一定能推ACD 出 的是（ ）APCD A BBC D6.（2008 年江苏省无锡市）如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知OAB 80OCD，则 等于（ ）45AOBAD 4035二、填空题1、（2008 年山东省滨州市）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与
4、 BC 交于点P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQ AE ；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。CADPB图（四）.QPOBEDCA2. （2008 年山东省滨州市）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an则 an=_（用含 n 的代数式表示）.3.（2008 年江苏省南通市）已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.OABCDE4（08 厦门市）如
5、图，点 是 的重心， 的延长线交 于 ，GAB CGABD， ， ，将 绕点 旋转 得到 ，则5cmGA4c3cmD 180Ecm，DE的面积 cm2 BC.ABEGCD5（08 莆田市）在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是_.6.（2008 佳木斯市 3）如图， ，请你添加一个条件： ，使BACD（只添一个即可）OCDDOCBAB7. (2008 山东济宁 )用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 AOB三、简答题1、（2008 年四川省宜宾市）已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC OD CBA4.（2008 山东威海）（1）把两
6、个含有 45角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD ，AD 的延长线交 BE 于点 F 求证：AFBE .图 1 AFBCED（2）把两个含有 30角的直角三角板如图 2 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F问 AF 与 BE 是否垂直？并说明理由 ABDCE图 2 F5. （2008 年山东省临沂市）已知MAN，AC 平分MAN。在图 1 中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图 2 中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由 ;在图 3
7、 中：若MAN60，ABCADC180，则 ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含 的三角函数表示），并给出证明。6.(2008 年浙江省绍兴市)学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点 分别在正三角形 的 边上，MN， ABC，且 ， 交于点 求证： BCA， Q60MAMNDBCAMNDBCAMNDBC.ACNQMB（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中 “ ”与“ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？BCN60BQM若将题中的点 分别移动到 的延长线上，是否仍能得
8、到 ？， CA， 60BQM若将题中的条件“点 分别在正三角形 的 边上”改为“点， BCA，分别在正方形 的 边上”，是否仍能得到 ？M， AD， 请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明8.(2008 年沈阳市) 已知：如图所示，在 和 中，ABC DE， ， ，且点 在一条直线上，连接ABCDAEBDE， ，分别为 的中点EMN， ， ， ，（1）求证： ； 是等腰三角形N（2）在图的基础上，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，其他条件不变，得到 180图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长 交
9、线段 于点 求证：EDBCPPBDAN 9.(2008 年乐山市)如图（10），ACDE， BCEF，ACDE 求证：AFBDCENDABM图CAEMB DN图.AF E DBC10（2008 年陕西省）已知：如图， 三点在同一条直线上， ，BCE， ， ACDE， ACED求证： B ADB C E12.（2008 年江苏省苏州市）如图，四边形 的对角线 与 相交于 点，ABCDBDO， 1234求证：（1） ；ABCD （2） ODCBA O12 34.13.(2008 湖南 怀化)如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与CG 相交于点 M，CG 与
10、AD 相交于点 N求证： ；CGAE14.(2008 重庆)已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE F EDCBA16.(2008 四川 广安) 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 中点，连接 AE 并延长AE 交 BC 的延长线于点 F（1）求证：CF=AD；（2）若 AD=2，AB=8，当 BC 为多少时，点 B 在线段 AF 的垂直平分线上，为什么？D(1).AEB C FD17.(2008 河北)如图 1， 的边 在直线 上， ，且 ；ABC l
11、ACBC的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 EFP lEFEFP（1）在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系；（2）将 沿直线 向左平移到图 2 的位置时， 交 于点 ，连结 ， l Q猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；BQBAP（3）将 沿直线 向左平移到图 3 的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，EF l EPAC连结 ， 你认为（2 ）中所猜想的 与 的数量关系和位置关系还成立吗？若APBQA成立，给出证明；若不成立，请说明理由.A（E）B C（F） P l l lA AB BQPEFF CQ图 1 图 2图 3EP C18.（2008 四川 泸州）如图 4，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点，过点 A 作FAAE 交 CB 的延长线于点 F，求证：DE=BFFEDCBA
