1、.2018 年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷（选择题）一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走 记为 ，则向西走 可记为（ ）2m3mA B C D32m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（ ）A B C D91.6081.6071.6090.163.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D 4.抛掷一枚质地均匀的立方体
2、骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字.1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（ ）A B C D131565.下面是一位同学做的四道题： . . . .其中做对的一道22()ab24()a532a3412a题的序号是（ ）A B C D6.如图，一个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成，其中点 ，AB(1,2)A， ， ，则此函数（ ）(1,3)B(2,)C(6,5)DA当 时， 随 的增大而增大1xyxB当 时， 随 的增大而减小C当 时， 随 的增大而增大xyxD当 时， 随 的增大而减小17.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知BDOAC，
3、 ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则ABBD4m1.61Om栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ）CCA B C D0.2m0.3m0.4m0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为.， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为abcd.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为3210，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（ 05）A B C D9.若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已知
4、2yxabx某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，1得到的抛物线过点（ ）A B C D(3,6)(3,0)(3,5)(,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图）.若有34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A16 张 B18 张 C20 张 D21 张卷（非选择题）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）.1
5、1.因式分解： 24xy12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪， ， 是圆上的点， 为圆心，ABO，从 到 只有路 ，一部分市民为走“捷径” ，踩坏了花草，走出了一120AOBABA条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5 米，结果保留整数） （参考数据： ， 取 3.142）31.7214.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且ABC40PABC，则 的度
6、数为 P15.过双曲线 的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足()kyxABxA，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果 的面积为 8，则 的2ABPPk值是 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 ，底面的长是15cm，宽是 ，容器内的水深为 .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块30cm2cxcm一面平放在容器底面） ，过顶点 的三条棱的长分别是 ， ， ，当A0(15)y铁块的顶部高出水面 时， ， 满足的关系式是 cxy三、解答题（本大题有 8 小题，第 1720 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，.第 22、23 小题每小题 12 分
7、，第 24 小题 14 分，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）计算： .012tan601(32)(（2）解方程： .x18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为
8、 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 （升）关于加满油后y已行驶的路程 （千米）的函数图象.x（1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求 关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.yx.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1） ，顺次输入点 ， ， 的坐标，机器1P23人能根据图 2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1） ， ， .(4,0)P2(,)3(6,)P（2） ， ， .21.如图
9、1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 安装在窗框上，托悬臂 安装在窗扇上，交点 处装有滑块，滑块可以左右滑MNDEA动，支点 ， ， 始终在一直线上，延长 交 于点 .已知 ，BCMNF20CDEcm， .10AEDcm40c（1）窗扇完全打开，张角 ，求此时窗扇与窗框的夹角 的度数.85CAB DFB（2）窗扇部分打开，张角 ，求此时点 ， 之间的距离（精确到 ）.60A01cm（参考数据： ， ）31.72.4922.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形 中， ，求 的度数.（答案： ）ABC10B35例 2 等腰三角形 中，
10、，求 的度数.（答案： 或 或 ）4 4071张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：.变式 等腰三角形 中， ，求 的度数.ABC80B（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现， 的度数不同，得到 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 中，设 ，当 有三个不同的度数时，请你探索 的取值范围.x x23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上， ，求证：PQABCDPAQB.A（1）小敏进行探索，若将点 ， 的位置特殊化：把 绕点 旋转得到 ，PQPAQEAF使 ，点 ， 分别在边 ， 上，如图 2，此时她证明了 .请你AEBCFBCD证明
11、.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作 ， ，BCD垂足分别为 ， .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件： ， ，如图 1.请你编制一个计算题（不标4AB60注新的字母） ，并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 ， ， ， 四个站点，每相邻两ABCD站之间的距离为 5 千米，从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下DA行车.第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的A
12、时间忽略不计） ，上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.（1）问第一班上行车到 站、第一班下行车到 站分别用时多少？BC.（2）若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千t s米，求 与 的函数关系式.st（3）一乘客前往 站办事，他在 ， 两站间的 处（不含 ， 站） ，刚好遇到上行ABCPBC车， 千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到 站或走到BPx站乘下行车前往 站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时，求 满足的条件.C x.浙江省 2018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10:
13、 ACBBD二、填空题11. 12. 20，15 13. 15(2)xy14. 或 15. 12 或 430116. 或665()5yx1205(68)xy三、解答题17.解：（1）原式 .23（2） ，x， .12118.解：（1）3.40 万辆.人民路路口的堵车次数平均数为 120（次）.学校门口的堵车次数平均数为 100（次）.（2）不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶 400 千米，剩余油量 30
14、升，加满油时，油量为 70 升.（2）设 ，把点 ， 坐标分别代入得 ， ，(0)ykxb(,70)(4,3)70b.1k ，当 时， ，即已行驶的路程为 650 千米.0.175y6x20.解：（1） ， ， ，(4,)P2(,)绘制线段 ， .12（2） ， ， ， ，(0,)(,)3(6,)0.绘制抛物线，设 ，把点 坐标代入得 ，(4)yax(6,)12a ，即 .1221yx21.解：（1） ， ，ACDE四边形 是平行四边形， ，/ .85FB（2）如图，过点 作 于点 ，CGAB ，60A ，cos1，2in3CG ， ， ，40BD0BC在 中， ，Rt16 .345Acm22.解：（1）当 为顶角，则 ，A50B当 为底角，若 为顶角，则 ，2若 为底角，则 ，B8 或 或 .502（2）分两种情况：当 时， 只能为顶角，918xA
