1、-_章末质量检测 (八) (时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，第 16 题只有一项符合题目要求，第 79 题有多项符合题目要求。) 1. (2014广东江门一模 )如图 1 所示，带负电的金属环绕轴 OO以角速度 匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时( )图 1AN 极竖直向上BN 极竖直向下CN 极沿轴线向左DN 极沿轴线向右解析 金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反。由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端 N 极，右端 S 极。因此小磁针 N 极沿轴线向左。故 C 正确
2、，A、B、D 错误。答案 C2.如图 2 所示，一个边长 L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从 A 点流入，从 C 点流出)，电流强度为 I，则金属框受到的磁场力为( )图 2-_A0 BILB C. ILB D2ILB43解析 可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于 I，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为 ILB，选项 B 正确。答案 B3. (2014安徽安庆二模 )如图 3 所示，a、b 为竖直正对放置的两平行金属板，其中a 板带正电、两板间的电压为 U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为
3、与两金属板下端重合的水平面 PQ，PQ 下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为 B，一比荷为 的带正电粒子以速度 v0 从两板中间位qm置沿与 a、b 平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从 PQ 边界上的 M 点进入磁场，运动一段时间后又从 PQ 边界上的 N点射出磁场，设 M、N 两点距离为 x(M、N 点在图中未画出)。则以下说法中正确的是( )图 3A只减小磁感应强度 B 的大小，则 x 减小B只增大初速度 v0 的大小，则 x 减小C只减小带电粒子的比荷 ，则 x 不变qmD只减小偏转电场的电压 U 的大小，则 x 不变解析 粒子进入磁场后做匀速圆周运
4、动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为 ，速度大小为 v ，轨道半径 R ，由几何关系可知v0sin mvqBx2Rsin ， 只减小磁感应强度 B、只增大初速度 v0 或只减小带电粒2mv0qB-_子的比荷 时，都可使 x 增大，而 x 与偏转电场的电压 U 无关，故选项qmA、B、C 错误， D 正确。答案 D4. 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图 4 所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )图 4Aa 粒子带正电，b 粒子带负电Ba 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb 粒子的动能较大Db 粒子在
5、磁场中运动时间较长解析 由左手定则可知，a 粒子带负电，b 粒子带正电，A 错误；由 qvBm得 r ，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以 b 粒子的速率较v2r mvqB大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B 错误；由 Ek mv2 可得 b 粒子的动能较12大，C 正确；由 T 知两者的周期相同，b 粒子运动的轨迹对应的圆心角2mqB小于 a 粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以 b 粒子在磁场中运动时间较短，D 错误。答案 C5. 如图 5 所示，在 x 轴下方的第、象限中，存在垂直于 xOy 平面方向的匀强磁场，磁感应强度 B12B 22B，带电粒子 a、b 分别从 x 轴上的 P、Q
6、两点(图中没有标出 )以垂直于 x 轴方向的速度同时进入匀强磁场 B1、B 2 中，两粒子恰在第一次通过 y 轴时发生正碰，碰撞前带电粒子 a 的速度方向与 y 轴正方向-_成 60角，若两带电粒子的比荷分别为 k1、k 2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v 2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是( )图 5Ak 12k 2 B2k 1k 2 Cv 12v 2 D2v 1 v2解析 两粒子在 y 轴上发生正碰时粒子 a 的速度与y 轴正方向成 60角，则粒子 b 速度与 y 轴负方向成60角，轨迹对应的圆心角分别为 120和 60，如图所示。两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时
7、间相等，即 t1t 2，而 t1 ，t 2 ，T13 2m13q1B1 T26 m23q2B2将 B12B 22B 代入得 k1k 2，A、B 均错；由于两粒子正碰则轨道半径相等，而 R1 ，R 2 ，解得 v12v 2，C 正确。m1v1q1B1 m2v2q2B2答案 C6. (2014安徽黄山三校联考)如图 6 所示，在 x0，y 0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从 x 轴上的某点 P 沿着与 x 轴成 30角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图 6A只要粒子的速率合
8、适，粒子就可能通过坐标原点-_B粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5m3qBC粒子在磁场中运动所经历的时间可能为mqBD粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m6qB解析 根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 错误；粒子运动的情况有两种，一种是从 y 轴边界射出，最短时间要大于 ，故 D 错；对应轨迹 时，t 15m6Bq ，C 正确；另一种是从 x 轴边界飞出，如T2 mqB轨迹，时间 t3 T ，此时粒子在磁场中运动时间最长，故 B 错误。56 5m3qB答案 C7. 磁流体发电是一项新兴技术。如图 7 所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带
9、电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则( )图 7A用电器中的电流方向从 A 到 BB用电器中的电流方向从 B 到 AC若只减小磁场，发电机的电动势增大D若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大解析 等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，带正电粒子打在上极板，带负电粒子打在下极板，用电器中电流方向从 A 到 B，A 正确，B 错误；当等离-_子体在磁场和电场中满足 qEqvB 时，电场强度 EvB ，此时电动势最大，最大值 EmBdv，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C 错误，D 正确。答案 AD8粒子回
10、旋加速器的工作原理如图 8 所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )图 8A不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 粒子B加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大C质子被加速后的最大速度不能超过 2RfD质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 12解析 质子被加速获得的最大速度受到 D 形盒最大半径的制约，vm 2Rf，C 正确；粒
11、子旋转频率为 f ，与被加速粒子的比荷有关，2RT Bq2m所以 A 错误；粒子被加速的最大动能 Ekm 2m 2R2f2，与加速电压 U 无mv2m2关，B 错误；因为运动半径 R ，nUq ，知半径比为 1，D 正确。mvBq mv22 2答案 CD9(2014贵州省六校联盟第一次联考)下列四图中，A、B 两图是质量均为 m 的小球以相同的水平初速度向右抛出，A 图只受重力作用，B 图除受重力外还受水-_平向右的恒定风力作用；C、D 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为 m 的正电荷
12、，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是( )AA、B、C 三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B从开始抛出经过相同时间 C、D 两图竖直方向速度变化相同，A 、B 两图竖直方向速度变化相同C从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内 C、D 两图中的研究对象动能变化相同D相同时间内 A、B 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同解析 根据题给条件可知，A、B、C 三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，A 正确；从开始抛出经过相同时间， C、D两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，B 错误；根据 C、D 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D 图
13、中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以 C、D 两图中的研究对象动能变化相同， C 正确；因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内 A、B 两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故 D 错误。答案 AC二、非选择题(本题共 3 小题，共 46 分)10. (12 分)(2014广东潮州期末)如图 9 所示，在 XOY 直角坐标系中，OQ 与 OP 分别与 X 轴正、负方向成 45，在 POQ 区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为 E，其余区域存在匀强磁场
14、，一带电荷量为 q、质量为 m 的粒子在 Y 轴-_上 A 点(0 ， L)以沿 X 轴正方向的速度 v0 进入第四象限，在 OQ 边界垂直进入电场，后又从 OP 边界离开电场，不计粒子的重力。求：图 9(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)粒子从 OP 进入磁场的位置坐标。解析 (1)设匀强磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有 qv0Bmv20r由几何关系可得 rL ，则匀强磁场的磁感应强度大小为 Bmv0qL(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有 Eqma由平抛运动规律知 rL ，s v 0tv 0at22 2LmqE则粒子从 OP 进
15、入磁场的位置坐标为(v 0 ，v 0 )LmqE LmqE答案 (1) (2)( v 0 ，v 0 )mv0qL LmqE LmqE11(16 分) 离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图 10 甲所示，截面半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区。为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子；为加速区，长度为 L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。区产生的正离子以接近 0 的初速度进入区，被加速后以速度 vM从右侧喷出。 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线 处的 C 点持续射出一定速率范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线R2-_的截面上运动，截面如图乙所
16、示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成 角(0 90)。推进器工作时，向区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速率为 v0，电子在区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为 M；电子质量为 m，电量为 e。(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)图 10(1)求区的加速电压及离子的加速度大小；(2)为取得好的电离效果，请判断区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；(3) 为 90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 v 的范围。解析 (1)由动能定理得 Mv eU12 2MUMv2M2ea e eEM UML
17、v2M2L(2)垂直纸面向外-_(3)设电子运动的最大半径为 r2r R32eBvmv2r所以有 v0v3eBR4m要使式有解，则磁感应强度 B4mv03eR答案 (1) (2)垂直纸面向外 Mv2M2e v2M2L(3)v0v (B )3eBR4m 4mv03eR12(18 分) 如图 11 甲所示，比荷 k 的带正电的粒子(可视为质点)，以速度 v0qm从 A 点沿 AB 方向射入长方形磁场区域，长方形的长 AB L，宽 ADL 。3取粒子刚进入长方形区域的时刻为 0 时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动。图 11(1)若带电粒子在通过 A 点后的运动过程中不再越过 AD 边，要使其恰能沿 DC方向通过 C 点，求磁感应强度 B0 及其磁场的变化周期 T0 为多少？
