1、-_2010 年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分）3 的倒数是（ ）A B C3 D 32 （3 分）化简 a+2bb，正确的结果是（ ）Aa b B2b Ca+b Da+23 （3 分）2010 年 5 月，湖州市第 11 届房交会总成交金额约 2.781 亿元，近似数 2.781 亿元的有效数字的个数是（ ）A1 B2 C3 D44 （3 分）如图，已知在ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD 的周长等于（ ）A10cm B6cm C5cm D4cm5 （3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 A
2、B 的坡比是1： （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比） ，则 AC 的长是（ ）A5 米 B10 米 C15 米 D10 米6 （3 分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）-_A上 B海 C世 D博7 （3 分）如图，已知在 RtABC 中，BAC=90， AB=3，BC=5，若把 RtABC绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D158 （3 分）如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是（ ）AAE=OE BCE=DE COE= CE DAOC=609 （3 分）如图，
3、如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）A B C D10 （3 分）如图，已知在直角梯形 AOBC 中，ACOB，CBOB，OB=18，BC=12 ，AC=9，对角线 OC、AB 交于点 D，点E、 F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D 、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数图象上的是（ ）-_A点 GB点 E C点 DD点 F二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11 （4 分）计算：a 2a= 12 （4 分） “五 一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品
4、八折销售一件标价为 100 元的运动服，打折后的售价应是 元13 （4 分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出 20 株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S 甲 2=3.6，S 乙 2=15.8，则 种小麦的长势比较整齐14 （4 分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 15 （4 分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC 与A 1B1C1 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 -_16 （4 分）请你在如图所示的 1212 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过
5、 169 个格点中的 个格点三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）17 （6 分）计算：4+（1） 2010tan4518 （6 分）解不等式组： 19 （6 分）随机抽取某城市 10 天空气质量状况，统计如下：污染指数（w ）40 60 80 90 110 120天数（ t） 1 2 3 2 1 1其中当 w50 时，空气质量为优；当 50w 100 时，空气质量为良；当100w150 时，空气质量为轻微污染（1）求这 10 天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这 10 天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率20 （8 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，DCAB，AD=
6、BC，BD 平分ABC，A=60（1）求ABD 的度数；（2）若 AD=2，求对角线 BD 的长21 （8 分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽-_取一个班级进行了一次“ 你最喜欢的挑战项目” 的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为 50 人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“ 学生最喜欢的挑战项目” 人数统计项目 跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人） 14 10 8 6根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球” 项
7、目的学生人数占本班人数的百分比为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有 900 名学生（三个年级的学生人数都相等） ，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数22 （10 分）如图，已知ABC 内接于O ，AC 是O 的直径，D 是 的中点，过点 D 作直线 BC 的垂线，分别交 CB、CA 的延长线 E、F（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 EF=8，EC=6，求O 的半径-_23 （10 分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，图中的折线表示
8、从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象24如图，已知直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=AB=2 ，OC=3，过点 B 作 BDBC ，交 OA 于点 D将DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两
9、边分别交 y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于 E 和 F（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）当 BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求 CF 的长；（3）连接 EF，设BEF 与 BFC 的面积之差为 S，问：当 CF 为何值时 S 最小，并求出这个最小值25 （12 分）自选题：-_如图，已知在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、D） ，连接 PC，过点 P 作 PEPC 交 AB 于 E（1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QCQE ？若存在，求线段AP 与 AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（
10、2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在 AB 上运动，求 BE 的取值范围-_2010 年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2010昆明）3 的倒数是（ ）A B C3 D 3【分析】根据倒数的定义，直接得出结果【解答】解：因为 3 =1，所以 3 的倒数为 故选 A2 （3 分） （2010湖州）化简 a+2bb，正确的结果是（ ）Aa b B2b Ca+b Da+2【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a+2b
11、b=a+（ 21）b=a +b，故选 C3 （3 分） （2010湖州）2010 年 5 月，湖州市第 11 届房交会总成交金额约2.781 亿元，近似数 2.781 亿元的有效数字的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字【解答】解：近似数 2.781 亿元的有效数字为 2，7，8，1 共 4 个故选 D4 （3 分） （2010湖州）如图，已知在ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长等于（ ）-_A10cm B6cm C5cm D4cm【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长【解答】
12、解：四边形 ABCD 为平行四边形，AD=BC=3，AB=CD=2 ，ABCD 的周长=2（AD+AB ）=2（3 +2）=10cm故选 A5 （3 分） （2011东营）河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是 1： （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比） ，则 AC 的长是（ ）A5 米 B10 米 C15 米 D10 米【分析】RtABC 中，已知了坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度 AC 的长【解答】解：RtABC 中， BC=5 米，tanA=1： ；AC=BCtanA=5 米；故选 A6 （3
13、分） （2010湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）-_A上 B海 C世 D博【分析】根据正方体相对的面的特点作答【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“”所在面的对面所标的字是“海”，故选 B7 （3 分） （2010湖州）如图，已知在 RtABC 中，BAC=90 ，AB=3，BC=5，若把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D15【分析】由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积= 2底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：AB=3，底面的周长是：6圆锥的侧面积等 65=15，故选 D8 （3 分） （2010湖州）如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是（ ）AAE=OE BCE=DE COE= CE DAOC=60【分析】根据直径 AB弦 CD 于点 E，由垂径定理求出，CE=DE ，即可得出答案【解答】解：根据O 的直径 AB弦 CD 于点 E
