1、本科毕业论文（20 届）单排 2K-H 型行星轮系优化设计所在学院专业班级 机械电子工程学生姓名指导教师完成日期诚信声明 本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。本人签名： 年 月 日单排 2K-H 型行星轮系优化设计摘要：行星减速器在机械设备中应用广泛，具有体积小、质量轻、传动比大、承载能力大及传动效率高等优点。随着行星减速器的传统设计方法的越来越不适应性,应用现代设计方法对其进行优化分析，有利于提高产品质量、降低生产成本，对促进齿轮传动设计技术的发展有重要的意义。本文以 2K-H 行星减速器为研究对象，针对传统设
2、计上的不足对其进行优化设计，以行星齿轮体积最小、结构最紧凑为目标，确定了设计变量、目标函数及约束条件，建立了行星减速器的优化数学模型，运用 MATLAB 优化工具箱中 fmincon 算法进行优化计算得到了优化设计参数。关键词：行星齿轮减速器，优化设计，fmincon 算法The study on Optimal Design System of 2K-H Planetary Gear TrainABSTRACT: The planetary gear reducer is various and applied widely in mechanical equipment. It has a
3、dvantages of small volume, light quality, big transmission ratio, carrying capacity and high transmission efficiency. The traditional static design method of planetary gear reducer are more and more unadapted. The modern design method can improve product quality and reduce production cost. It has im
4、portant significance for promoting the development of the design of gear transmission technology.This paper made optimization design based on the 2K-H planetary gear reducer as the research objective, aiming at the deficiency of traditional design. It established the optimization mathematic model of
5、 planet wheel with the smallest and most compact planet gear volume as the objective by determining the design variables, objective functions and constraint conditions. It calculated optimization parameters under fmincon in MATLAB optimized tool. Key Words: planetary gear reducer, optimization desig
6、n, fmincon algorithmI目 录1 绪论 .11.1 研究现状 .11.2 研究背景、目的及意义 .21.3 论文主要研究内容 .32 优化设计基本理论与方法 .42.1 优化设计方法概述 .42.2 MATLAB 简介 .62.2.1 MATLAB 的特点 .62.2.2 MATLAB 优化工具箱 .62.3 优化设计数学模型概述 .72.3.1 优化设计数学模型三要素 .72.3.2 优化设计数学模型的分类 .83 2K-H 行星减速器的数学模型 .93.1 单排 2K-H 行星轮结构简介 .93.1.1 工作特点 .93.1.2 运用场所 .93.1.3 工作原理 .93
7、.2 机械优化设计的过程 .103.2.1 建立目标函数 .103.2.2 选择设计变量 .133.2.3 确定约束条件 .154 2K-H 型行星轮系最优化设计问题的求解 .214.1 优化方法的选择 .214.2 优化工具箱中 fmincon 工作界面简介 .224.3 M 文件的编写与简介 .244.3.1 M 文件的编写 .244.3.2 M 文件简介 .244.4 优化求解与结果分析 .24II4.4.1 在 fmincon 工具箱的工作界面上需要输入的数据 .264.4.2 M 文件的编制 .26结 论 .30参考文献 .31致 谢 .3311 绪论1.1 研究现状2K-H 型行星
8、轮减速器（以下简称行星减速器）与普通定轴减速器相比，具有承载能力大、传动比大、体积小、重量轻、效率高等特点，被广泛应用于汽车、起重、冶金、矿山等领域 。目前，行星传动技术已成为各国机械传动技术研究发展的重12点，并取得了一系列突破，行星齿轮变速传动、微型行星传动等一些新的行星传动技术已获得广泛应用。世界上如日德美俄等发达国家由于对行星齿轮传动技术的重视，在结构化、传动性能、传递功率、转矩等方面均处于领先地位 。我国对行星传动较深入系统的3研究和试制始于上世纪 60 年代 ，行星传动技术在我国的发展总体处于落后水平，4但随着对行星传动技术的进一步深入了解和掌握，对国外行星传动技术的引进和消化吸收
9、，我国在理论研究和优化设计等方面取得了许多成果，获得了一些行之有效的方法，现代设计方法已广泛应用于行星齿轮传动的设计方法中。此外，在行星齿轮二环与三环传动 、混合少齿传动 、重载差动技术 、封5 6 7闭式差动传动 、航天行星减速器的震动特性分析 、功率分流载荷优化设计 、8 9 10多目标优化设计 、齿轮模态优化设计、震动、噪声、固有频率分析 等方面的12 3研究也都极大推动了行星齿轮传动技术在我国的应用与发展。我国对行星齿轮传动技术的研究应用虽已有 40 多年的历史，但行星齿轮传动技术仍存在着制造要求较高、安装较困难、结构比较复杂、材料需优质、冷却和润滑要求严格等缺点。不过近几年来情况有所
10、好转，随着我国研究不断深入，上述缺点得到不断改善，传动结构不断完善，生产工艺得到不断提高，对于它的制造安装等方面的问题，已经不再视为一件困难的事情，在传动装置生产制造方面，一大批国内知名企业如重庆齿轮箱有限公司、杭州前进齿轮箱有限公司、南京高精齿轮股份有限公司、荆州巨嫁传动机械有限公司、西安重型机械研究所、中信重机等都率先取得了一系列突破性进展。目前，行星齿轮传动技术正在向着多品种、标准化、硬齿面、高精度、低噪音、低振动、高速大功率、低速大转矩、无级变速、复合式及先进制造技术的方向发展。2总之，当今世界各国减速器及齿轮技术发展总趋势是向六高、二低、二化方面发展。六高即高承载能力、高齿面硬度、高
11、精度、高速度、高可靠性和高传动效率；二低即低噪声、低成本；二化即标准化、多样化。 减速器和齿轮的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业水平。因此，开拓和发展减速器和齿轮技术在我国有广阔的前景。1.2 研究背景、目的及意义减速器是一种把原动机的输出转速减低到工作机所需的转速，把原动机的输出功率传递给工作机的独立封闭式传动装置，在机械传动领域较为常见。减速器种类繁多，按照传动结构的类型，一般有齿轮减速器（包括圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥-圆柱齿轮减速器） 、锅杆减速器（包括圆柱锅杆减速器、环面锅杆减速器和赐杆-齿轮减速器） 、行星齿轮减速器，摆线针轮减速器和谐波减速器等。但
12、普通的齿轮减速器体积大，结构笨重；普通的锅杆减速器在大传动比时，精度不高，传动效率较低；谐波减速器柔轮不耐冲击，输入转速不能太高,寿命有限；摆线针轮减速器不能承受过大载荷，中心轴易断，拆装麻烦，安装精度高；而行星减速器体积和重量比其它齿轮减速器小的多，传动效率高，精度较高，寿命较长，具有功率分流、多齿啮合独有的特性，额定输出扭矩也可以做到很大，性能安全可靠，在实际中可作为各种机械传动系统中的减速、增速和变速装置，应用最为广泛。我国普遍采用库式分类法，其基本代号：K-中心论； H-行星架；V-输出机构。在库式分类法中，根据减速器基本构件组成的情况，行星减速器有三种基本类型：2K-H 型（2 个中
13、心轮和 1 个行星架） ；3K 型（3 个中心轮） ；K-H-V 型（1 个中心轮、1 个行星架和 1 个输出构件） 。其他结构形式的行星齿轮传动大都是这三种类型的演化或组合形式。此外，按齿轮啮合方式不同的分类方法在我国也逐步得到了推广应用，该分类法基本代号：N-内啮合齿轮副；W-外啮合齿轮副；G -同时与两个中心轮啮合的公共齿轮；ZU-锥齿轮。其基本类型有：NGW型、NW 型、WW型、NN型、NGWN型、N型、ZUWGW 型等。31.3 论文主要研究内容2K-H 型行星齿轮减速器在我国应用最为广泛，为了克服其传统设计带有的盲目性、局限性等不足，得到更为优良的减速器，对其进行优化设计在目前看来
14、显得至关重要。本课题就是以 2K-H 型行星减速器为研究对象，以体积最小，结构最紧凑为目标，利用现代优化设计方法，在保证强度要求条件下对齿轮关键参数进行优化分析，运用 MATLAB 优化工具箱中的 fmincon 算法对其进行优化设计，得出优化结果。42 优化设计基本理论与方法2.1 优化设计方法概述优化设计方法对于提高产品性能、改进产品设计质量、提高设计效率、特别是解决一些多因素的复杂问题中都具有重要的作用。优化问题可追溯到早在公元前 300 年的古希腊,当时数学家欧几里德(Euclid)就指出：正方形的面积在周长相同的所有矩形中为最大。这可以说是关于最优化问题的最早记载。十四世纪的时候，出
15、现了分数法和黄金分割法的一维搜索法的基本思想。十七、十八世纪的牛顿、莱布尼兹对微积分的贡献，欧拉、伯努利、拉格朗日等人对变分法的贡献，都为最优化问题提供了一些理论基础。到 20 世纪 40 年代初，产生了运筹学使优化技术应用于军事战争中。20 世纪五六十年代线性代数、数学规划法与计算机结合起来，被用于结构的优化设计领域，并成为最优化设计中求优方法的理论基础。20 世纪七十年代以来，特别是近几年，随着计算机和数学的蓬勃发展，优化设计方法已广泛应用到工程设计的各个领域，对于节约成本和提高产品质量做出了重要的贡献，解决了一系列复杂的工程问题，并在生产实践中得到了进一步的应用和发展。常规优化设计方法很
16、多，有牛顿法、梯度法、惩罚函数法、复合形法、变尺度法等。近年来随着优化设计学科的发展，新兴了众多优于常规优化算法的智能优化算法，如遗传算法、进化算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、混纯算法、粒子群优化算法、神经网络优化算法和混合优化策略算法等。这是一类适应工程设计问题的约束性、复杂性、非线性、多极值性等的特点,根据自然现象机理以直观为基础，综合利用了物理学、数学、生物进化、人工智能、神经科学和统计学等多方面构造的构造型算法，并具有大规模并行计算和智能特征的现代优化计算方法，已经成为目前解决复杂工程优化问题的一种有力工具 。14随着电子计算机技术的发展和应用的普及，尤其是近二、三十年，现
17、代化的设计方法和手段越来越多地运用于机械设计的领域。优化设计就是以最优化原理和方法为依据，综合设计问题提出的各方面要求，采用人与计算机配合或计算机自动探索的方法，在计算机上进行设计、运算，最终确定出满足设计要求的最佳设计方案。5综合来说，优化设计是一门以最优设计为设计原则，以计算机电算程序为设计手段，以最优化数学方法为设计方法的综合学科。 近几年，人们对设计规律的认识逐渐深化，并在优化设计这门学科上体现出来。在优化设计中，所谓“最优值”是指在某些给定条件及设计因素的共同作用下所能得到的最佳设计值。这里“最优值”应该这么理解，首先它不等同于数学上的极值，它是相对概念，通常用最小（大）值来表示，其次， “值”不能单纯地理解为一个数，它表示的是种设计方案。 优化流程图如下图 2.1 所示概括起来，最优化设计核心包括以下两部分的内容：优化建模过程，即将优化设计问题抽象成优化设计数学模型；优化计算过程，即选用优化计算方法及其程序在计算机上求出此数学模型的最优解。优化设计方法很多，可根据设计问题的特点进行选用。优化设计首先建立数学模型：选择一组设计变量 ，建立目标函数：nxxX21(2.1)12minanfxx 或图 2.1 优化设计流程图
