1、 I 本科毕业论文（20 届）基于 Matlab/Simulink 的动态铣削动力学系统的计算机仿真模型的设计所在学院专业班级 机械电子工程学生姓名指导教师完成日期目 录1 绪论 .11.1 设计目的及意义 .11.2 MATLAB 概述 .11.2.1 MATLAB 的应用 .11.2.2 MATLAB 的发展历程 .21.2.3 MATLAB 的 特 点 .32 控 制 系 统 计 算 机 仿 真 概 述 .72.1 控 制 系 统 目 前 发 展 状 况 .72.2 Simulink 仿真简介 .72.3 计算机仿真的实现 .82.4 计 算 机 仿 真 在 制 造 业 的 应 用 .9
2、2.4.1 系 统 仿 真 类 型 介 绍 .92.4.2 计 算 机 仿 真 在 制 造 业 的 应 用 和 发 展 现 状 .102.4.3 计 算 机 仿 真 的 研 究 热 点 及 对 制 造 业 的 影 响 .103 圆 周 铣 削 加 工 的 动 态 切 削 力 模 型 .123.1 瞬 时 动 态 铣 削 力 基 本 模 型 .123.2 铣 削 加 工 动 力 学 模 型 .153.3 计 算 机 仿 真 的 求 解 算 法 和 过 程 .174 铣 削 加 工 动 力 学 实 验 验 证 .194.1 实 验 原 理 .194.2 铣 削 加 工 实 验 条 件 .195 动
3、 态 铣 削 力 系 统 仿 真 模 型 的 建 立 .195.1 在 Matlab 的 工 作 空 间 中 生 成 传 递 函 数 .215.2 在 Simulink 模 块 中 建 立 动 态 仿 真 模 型 .225.3 实 验 验 证 .25结 论 .27参 考 文 献 .29致 谢 .3011 绪论1.1 设计目的及意义铣削力的研究对于研究金属切削机理具有非常重要的意义，能给刀具设计、机床设计、刀具磨损等提供重要的参考价值。近几十年来，科技人员在理论分析和经验探索的基础上进行了广泛的研究。铣削具有多刃断续切削、半封闭式加工和变加工厚度等特点，且动态铣削过程是机床结构与切削过程相互耦合
4、的过程。因此，铣削加工过程机理复杂，比较容易产生振动现象 7。本文以圆周铣削过程为研究对象，并考虑铣削振动的再生效应。在前人动力学研究的基础上，分析了瞬态切屑厚度及刀具有效前角对动态铣削力的影响。建立起更加完善且应用更加广泛的 2 自由度的周铣动态铣削过程的动力学模型，并运用数字仿真技术，对动态铣削力进行了仿真研究。进而为消除和避免颤振，保证加工质量和加工效率，延长刀具使用效率，提供了比较可靠的依据。1.2 MATLAB 概述 6MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值
5、计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并 称 为 三 大 数 学软 件 。 它 在 数 学 类 科 技 应 用 软 件 中 在 数 值 计 算 方 面 首屈 一 指 。 MATLAB 可 以 进 行 矩 阵 运 算 、 绘 制 函 数 和 数据 、 实 现 算 法 、 创 建 用 户 界 面 、 连 接 其 他 编 程 语 言 的程 序 等 ， 主 要 应 用 于 工 程 计 算 、 控 制 设 计 、 信 号 处 理与 通 讯 、 图 像 处 理 、 信 号 检 测 、 金 融 建 模
6、 设 计 与 分 析等 领 域 。 图 1.1 Matlab 操 作 界 面MATLAB 的 基 本 数 据 单 位 是 矩 阵 ， 它 的 指 令 表 达 式 与 数 学 、 工 程 中 常 用 的 形式 十 分 相 似 ， 故 用 MATLAB 来 解 算 问 题 要 比 用 C， FORTRAN 等 语 言 完 成 相 同的 事 情 简 捷 得 多 ， 并 且 mathwork 也 吸 收 了 像 Maple 等 软 件 的 优 点 ,故 能 使 的 MATLAB 成 为 一 个 强 大 的 数 学 软 件 。 在 新 的 版 本 中 也 加 入 了 对 C， FORTRAN，2C+，
7、JAVA 的 支 持 （ 如 图 1.1） 。 可 以 直 接 调 用 ,用 户 也 可 以 将 自 己 编 写 的 实 用程 序 导 入 到 MATLAB 函 数 库 中 方 便 自 己 以 后 调 用 ， 此 外 许 多 的 MATLAB 爱 好者 都 编 写 了 一 些 经 典 的 程 序 ， 用 户 可 以 直 接 进 行 下 载 就 可 以 用 。1.2.1 MATLAB 的应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿 数字图像处理技术 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非
8、常广，包括信号图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。1.2.2 MATLAB 的发展历程在 70 年代中期，Cleve Moler 博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序库。EISPACK 是特征值求解的FOETRAN 程序库，LINPACK 是解线性方程的程序库。在当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。到 70 年代后期，身为美国 New Mexico
9、大学计算机系系主任的 Cleve Moler，在给学生讲授线性代数课程时，想教学生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序库，但他发现学生用 FORTRAN 编写接口程序很费时间，为了让学生方便的调用 EISPACK 和LINPACK，利用业余时间为学生编写 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序。Cleve Moler 给这个接口程序取名为 MATLAB，取名 MATLAB (MATrix LABoratory)，即3Matrix 和 Laboratory 的组合。在以后的数年里，MATLAB 在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。1983 年春，
10、Cleve Moler 到 Standford 大学讲学，MATLAB 深深地吸引了工程师John Little。John Little 敏锐地觉察到 MATLAB 在工程领域的广阔前景。于是，他和 Cleve Moler、Steve Bangert 一起，由 Steve Bangert 主持开发编译解释程序，Steve Kleiman 完成图形功能的设计，John Little 和 Cleve Moler 主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的 M 文件。这样用 C 语言开发了第二代 MATLAB 专业版，也是 Matlab 第一个商用版，同时赋予了它数值计算和数据图示化的
11、功能。自从第一版发行以来，已有众多的科技工作者加入到 Matlab 的开发队伍中，并为形成今天约 Matlab 系统做出了巨大的贡献。1984 年，Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司，发行了 Matlab 第1 版(DoS 版本 1.0)。正式把 MATLAB 推向市场。MATLAB 的第一个商业化的版本是同年推出的是 3.0 的 DOS 版本。并继续进行 MATLAB 的研究和开发，逐步将其发展成为一个集数值处理、图形处理、图像处理、符号计算、文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真、信号处理为一体的数学应用软件。Matlab 以商品形式出现
12、后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的 UMIST，瑞典的 LUND 和 SIMNON，德国的 KEDDC）纷纷淘汰，而改以 Matlab 为平台加以重建。九十年代初期，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头，而 Mathematica 和 Maple 则分居符号计算软件的前两名。MathCAD 因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎。Matlab 已经成为国际控制界公认的标准计算软件。1.2.3 MATLAB 的 特 点此高级语言可用于技术计算； 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理
13、 ；交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 ；数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、优化以及数值积分等 ；二维和三维图形函数可用于可视化数据 ；各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 ；4不支持大写输入，内核仅仅支持小写。1.2.4 MATLAB 的 优 势(1) 友 好 的 工 作 平 台 和 编 程 环 境MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用 MATLAB 的函数和文件其中许多工具采用的是图形用户界面。包括 MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着 MATLAB 的商业化以及软件本身的不
14、断升级， MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近 Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本MATLAB 提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（ 2） 简 单 易 用 的 程 序 语 言MATLAB 是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新版本的MATLAB 语言是
15、基于最为流行的 C语言基础上的，因此语法特征与 C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB 能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 （ 3） 强 大 的 科 学 计 算 机 数 据 处 理 能 力MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 C 和 C+
16、 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符5号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 （ 4） 出 色 的 图 形 处 理 功 能MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、
17、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的 MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。 （ 5） 应 用 广 泛 的 模 块
18、 集 合 工 具 箱MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB 已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI 控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有
19、了自己的一席之地。（ 6） 实 用 的 程 序 接 口 和 发 布 平 台新版本的 MATLAB 可以利用 MATLAB 编译器和 C/C+数学库和图形库，将自己的 MATLAB 程序自动转换为独立于 MATLAB 运行的 C 和 C+代码。允许用户编写可以和 MATLAB 进行交互的 C 或 C+语言程序。另外， MATLAB 网页服务程序还容许在 Web 应用中使用自己的 MATLAB 数学和图形程序。6MATLAB 的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是 MATLAB 函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号
20、处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。 72 控 制 系 统 计 算 机 仿 真 概 述 22.1 控 制 系 统 目 前 发 展 状 况控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算数学和计算机技术的综合性新型学。它是以控制系统的数学模型为基础，以计算机为工具，对系统进行实验研究的一种方法，系统仿真就是用模型（物理模型或数学模型）代替实际系统进行实验和研究，而计算机仿真能够为各种实验提供方便、廉价、灵活可靠的数学模型。因此，凡是要用模型进行实验的几乎都可以用计算机仿真来研究被仿真系统的工作特点、选择最佳参数和设计最合理的系统方案。随着计算机技术的发展，计算机仿真
21、越来越多的取代纯物理仿真，它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学提供了快速、经济、科学有效的手段。对于那些在实际调试过程中存在很大风险或实验费用昂贵的系统，一般不允许对设计好的系统直接进行实验。然而没有经过实验研究是不能将设计好的系统直接放到生产实际中去的。因此就必须对其进行模拟实验研究。当然有些情况下可以构造一套物理装置进行实验，但这种方法十分费时而且费用又高，而且在有的情况下物理模拟几乎是不可能的。近年来随着计算机的迅速发展，采用计算机对控制系统进行数学仿真的方法已被人们采纳。但是长期以来，仿真领域的研究重点是仿真模型的建立这一环节上，即在系统模型建立以后
22、要设计一种算法。以使系统模型等为计算机所接受，然后再编制成计算机程序，并在计算机上运行。因此产生了各种仿真算法和仿真软件。目前，比较流行的控制系统仿真软件是 MATLAB，它提供的动态系统仿真工具Simulink，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。在 Simulink 中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。另外，使用 MATLBA 中的各种分析工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。使用 MATLAB 对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用 MATLAB 的 Simu
23、link 工具箱对其进行计算机仿真研究。2.2 Simulink 仿真简介Simulink 是 MATLAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真8和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点 Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于 Simulink。 Simulink 是 MATLAB 中的一种可视化仿真工具，是一种基于 MATLAB 的
24、框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包。为了创建动态系统模型，Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口 GUI，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。同时，MATLAB 软件中还提供了新的控制系统模型输入与仿真工具 Simulink,它具有构造模型简单、动态修改参数实现系统控制容易、界面友好、功能强大等优点，成为动态建模与仿真方面应用最广泛的软件包之一。它可以利用鼠标器在模型窗口上找出所需的控制系统模型，然后利用 Simulink 提供的功能来对系统进行仿真或分析，从而使得一个复杂系
25、统的输入变得相当容易且直观。由于对模型建立和仿真实验研究较少，因此建模通常需要很长时间，同时仿真结果的分析也必须依赖有关专家，而对决策者缺乏直接的指导，这样就大大阻碍了仿真技术的推广应用。Simulink 提供动态系统仿真工具 Simulink，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。它有效的解决了以上仿真技术中的问题。在 Simulink 中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。另外，使用 MATLAB 中的各种分析工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。2.3 计算机仿真的实现对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认知和处理的，这就要求为之建立一个既能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。数学模型将研究对象的实质抽象出来，计算机再来处理这些经过抽象的数学模型，并通过输出这些模型的相关数据来展现研究对象的某些特质，当然，这种展现可以是三维立体的。由于三维显示更加清晰直观，已为越来越多的研究者所采用。通过对这些输出量的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。通过这个关系还可以看出，数学建模
