2018年度中杭州中考-数学(含答案~).doc

1、-_2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1 |-3|=（ ）A 3 B -3 C 1/3 D -1/32.数 据 1800000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 1.86 B 1.8106 C 18105D 181063.下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A.（ 22） =2 B.（ 22） =2 C.（ 42） =2 D.（ 42） =24 测 试 五 位 学 生 的 “一 分 钟 跳 绳 ”成 绩 ， 得 到 五 个 各 不 相 同 的 数 据 、 在 统

2、计 时 ，出 现 了 一 处 错 误 ： 将 最 高 成 绩 写 得 更 高 了 ， 计 算 结 果 不 受 影 响 的 是 （ ）方 差 B 标 准 差 C 中 位 数 D 平 均 数5 若 线 段 AM， AN 分 别 是 ABC 的 BC 边 上 的 高 线 和 中 线 ， 则 （ ）A AM AN B AMAN C AM AN D AMAN6 某 次 知 识 竞 赛 共 有 20 道 题 ， 现 定 ： 每 答 对 一 道 题 得 +5 分 ， 每 答 错 一 道 题 得-2 分 ， 不 答 的 题 得 0 分 ， 已 知 圆 圆 这 次 竞 赛 得 了 60 分 ， 设 圆 圆 答

3、对 了 x 道 题 ，答 错 了 y 道 题 ， 则 （ ）A x-y=20 B x+y=20C 5x-2y=60 D 5x+2y=607 一 个 两 位 数 ， 它 的 十 位 数 字 是 3， 个 位 数 字 是 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 （ 六 个面 分 别 标 有 数 字 1-6） 朝 上 一 面 的 数 字 ， 任 意 抛 掷 这 枚 骰 子 一 次 ， 得 到 的 两 位 数 是3 的 倍 数 的 概 率 等 于 （ ）A 1/6 B 1/3 C 1/2 D 2/3-_8 如 图 ， 已 知 点 P 是 矩 形 ABCD 内 一 点 （ 不 含 边 界 ） ， 设

4、PAD=1， PBA=2， PCB=3， PDC=4， 若 APB=80， CPD=50， 则（ ）A （ 1+4） -（ 2+3） =30 B （ 2+4） -（ 1+3） =40C （ 1+2） -（ 3+4） =70 D （ 1+2） +（ 3+4） =1809 四 位 同 学 在 研 究 函 数 y=x2+bx+c（ b， c 是 常 数 ） 时 ， 甲 发 现 当 x=1 时 ， 函数 有 最 小 值 ； 乙 发 现 -1 是 方 程 x2+bx+c=0 的 一 个 根 ； 丙 发 现 函 数 的 最 小 值 为3； 丁 发 现 当 x=2 时 ， y=4， 已 知 这 四 位 同

5、学 中 只 有 一 位 发 现 的 结 论 是 错 误 的 ， 则该 同 学 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁10 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D 在 AB 边 上 ， DEBC， 与 边 AC 交 于 点 E， 连 结BE 记 ADE， BCE 的 面 积 分 别 为 S1， S2（ ）A 若 2AD AB， 则 3S1 2S2 B 若 2AD AB， 则 3S1 2S2C 若 2AD AB， 则 3S1 2S2 D 若 2AD AB， 则 3S1 2S2-_二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。11 计 算 ： a-3a= 12 如 图 ， 直 线

6、 ab， 直 线 c 与 直 线 a， b 分 别 交 于 点A， B 若 1=45， 则 2= 13 因 式 分 解 ： （ a-b） 2 （ b-a） = 14 如 图 ， AB 是 O 的 直 轻 ， 点 C 是 半 径 OA 的 中 点 ， 过 点 C 作DE AB， 交 O 于 D， E 两 点 ， 过 点 D 作 直 径 DF， 连 结 AF， 则DFA= 15 某 日 上 午 ， 甲 ， 乙 两 车 先 后 从 A 地 出 发 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 往 B 地 ， 甲 车8 点 出 发 ， 如 图 是 其 行 驶 路 程 s（ 千 米 ） 随 行 驶 时 间 t（

7、小 时 ） 变 化 的 图 象 乙 车9 点 出 发 ， 若 要 在 10 点 至 11 点 之 间 （ 含 10 点 和 11 点 ） 追 上 甲车 ， 则 乙 车 的 速 度 v（ 单 位 ： 千 米 /小 时 ） 的 范 围 是 16 折 叠 矩 形 纸 片 ABCD 时 ， 发 现 可 以 进 行 如 下 操 作 ： 把 ADE 翻 折 ， 点 A 落 在 DC 边 上 的 点 F 处 ， 折 痕 为 DE， 点 E 在 AB 边 上 ； 把 纸片 展 开 并 铺 平 ； 把 CDG 翻 折 ， 点 C 落 在 线 段 AE 上 的 点-_H 处 ， 折 痕 为 DG， 点 G 在 B

8、C 边 上 ， 若 AB=AD+2， EH=1， 则 AD= 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 已 知 一 艘 轮 船 上 装 有 100 吨 货 物 ， 轮 船 到 达 目 的 地 后 开 始 卸 货 设 平 均 卸 货速 度 为 v（ 单 位 ： 吨 /小 时 ） ， 卸 完 这 批 货 物 所 需 的 时 间 为 t（ 单 位 ： 小 时 ） （ 1） 求 v 关 于 t 的 函 数 表 达 式 （ 2） 若 要 求 不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物 ， 那 么 平 均 每 小 时 至 少 要 卸 货

9、多 少吨 ？18 某 校 积 极 参 与 垃 圾 分 类 活 动 ， 以 班 级 为 单 位 收 集 可 回 收 垃 圾 ， 下 面 是 七 年 级 各班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 频 数 表 和 频 数 直 方 图 （ 每 组 含 前 一 个 边 界 值 ， 不含 后 一 个 边 界 值 ） 某 校 七 年 级 各 班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 频 数 表（ 1） 求 a 的 值（ 2） 已 知 收 集 的 可 回 收 垃 圾 以 0.8 元 /kg 被 回 收 ， 该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾被 回 收 后

10、所 得 金 额 能 否 达 到 50 元 ？-_19 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， AD 为 BC 边 上 的 中 线 ， DE AB 于 点 E（ 1） 求 证 ： BDECAD（ 2） 若 AB=13， BC=10， 求 线 段 DE 的 长 20 设 一 次 函 数 y=kx+b（ k， b 是 常 数 ， k0） 的 图 象 过 A（ 1， 3） ， B（ -1， -1） 两 点 （ 1） 求 该 一 次 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 若 点 （ 2a+2， a2） 在 该 一 次 函 数 图 象 上 ， 求 a 的 值 （ 3） 已 知 点 C（ x1， y1）

11、 和 点 D（ x2， y2） 在 该 一 次 函 数 图 象 上 ， 设 m=（ x1-x2） （ y1-y2） ， 判 断 反 比 例 函 数 y=（ m+1)/x 的 图 象 所 在 的 象 限 ， 说 明 理 由 21 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB=90， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 长 为 半 径 画 弧 ， 交 线段 AB 于 点 D； 以 点 A 为 圆 心 ， AD 长 为 半 径 画 弧 ， 交 线 段 AC 于 点 E， 连 结CD（ 1） 若 A=28， 求 ACD 的 度 数 （ 2） 设 BC=a， AC=b 线 段 AD 的 长 是 方 程 x2+2

12、ax-b2=0 的 一 个 根 吗 ？ 说 明-_理 由 若 AD=EC， 求 a/b 的 值 22 设 二 次 函 数 y=ax2+bx-（ a+b） （ a， b 是 常 数 ， a0） （ 1） 判 断 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数 ， 说 明 理 由 （ 2） 若 该 二 次 函 数 图 象 经 过 A（ -1， 4） ， B（ 0， -1） ， C（ 1， 1） 三 个 点 中的 其 中 两 个 点 ， 求 该 二 次 函 数 的 表 达 式 （ 3） 若 a+b 0， 点 P（ 2， m） （ m 0） 在 该 二 次 函 数 图 象 上 ， 求

13、证 ：a 023 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 G 在 边 BC 上 （ 不 与 点 B， C 重 合 ） ， 连 结AG， 作 DE AG 于 点 E， BF AG 于 点 F， 设 BG/BC=k（ 1） 求 证 ： AE=BF（ 2） 连 结 BE， DF， 设 EDF=， EBF= 求 证 ： tan=ktan（ 3） 设 线 段 AG 与 对 角 线 BD 交 于 点 H， AHD 和 四 边 形 CDHG 的 面 积 分 别 为S1和 S2， 求 S2/S1 的 最 大 值 -_答 案 1-5 ABACD 6-10 CBABA11.-2a 12.135 13.（

14、 a-b） （ a+b+1） 14.30 15.60v80 16.3+23 17.解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ： 100=vt，则 v=100/t；（ 2） 不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物 ，t5，则 v100/5=20，答 ： 平 均 每 小 时 至 少 要 卸 货 20 吨 18.解 ： （ 1） 由 频 数 分 布 直 方 图 可 知 4.5 5.0 的 频 数 a=4；（ 2） 该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 小 于 4.52+54+5.53+6=51.5（ kg） ，该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被 回 收 后 所 得 金 额 小 于 51.50.8=41.2 元 ，该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被 回 收 后 所 得 金 额 不 能 达 到 50 元 19.解 ： （ 1） AB=AC， BD=CD，-_AD BC， B=C，DE AB，DEB=ADC，BDECAD20.21.-_22.23.解 ： （ 1） 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ，AD=AB， BAD=90，BAG+DAG=90，DE AG， BF AG，-_AED=BFA=90，ADE+DAG=90，BAG=DAE，ADEBAF（ AAS） ，AE=BF，