1、#*第十章 交变电流 传感器第 1 课时 交变电流的产生和描述基本技能练1如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e BSsin t 的图是( )解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为 eBSsin t，由这一原理可判断， A 图中感应电动势为 e BSsin t； B 图中的转动轴不在线圈所在平面内； C、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。答案 A2一个电炉上标有“220 V,1.5 kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是( )A电压最大值为
2、220 V，电流最大值约为 9.6 AB电压最大值为 311 V，电流最大值约为 6.8 AC电压有效值为 220 V，电流有效值约为 6.8 AD电压有效值为 311 V，电流有效值约为 9.6 A解析 电压有效值为 220 V，最大值约为 311 V，电流有效值约为 IP/U6.8 A，最大值约为 9.6 A，选项 C 正确。#*答案 C3(多选 )如图 1 所示，是一个匝数 n10 匝的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是( )图 1A在 t10.1 s 时，线圈中的感应电动势最大B在 t20.2
3、s 时，线圈中的感应电动势最大C在 t30.3 s 时，线圈中的感应电动势改变方向D在 t40.4 s 时，线圈中的感应电动势改变方向解析 由题图可知，在 t10.1 s 时，线圈中的磁通量最大，线圈转到中性面，感应电动势为零，A 错；在 t20.2 s 时，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动势最大，B 对；在 t30.3 s 时，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，方向发生改变，C 对；t 40.4 s 前后，线圈中的感应电动势的方向不变，D 错。答案 BC4(2014北京朝阳区一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图 2 所示。由图可知该交变电流( )图 2A周期
4、为 0.125 s#*B电压的有效值为 10 V2C电压的最大值为 20 V2D电压瞬时值的表达式为 u10 sin 8t(V)2解析 由图象可知，交变电流的周期为 0.250 s，A 错误；电压的有效值 UV10 V，B 正确；电压的最大值为 20 V，C 错误；电压瞬时值的表达202 2式为 u20sin 8 t(V)，D 错误。答案 B5(2014宁波正始中学检测)某交变电压为 u8sin(157t ) V，则( )A用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为 0.02 sB此交流电可作为电磁打点计时器的工作电源C把额定电压为 8 V 的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光D把击穿电压为
5、6 V 的电容器接在此电源上，电容器正常工作解析 根据 u8sin(157t) V 可知 157 rad/s，解得周期为 T0.04 s，选项2TA 错误；电磁打点计时器所接交流电源的频率不一定是 50 Hz，若用该交流电作为电源，则打点时间间隔为 0.04 s，选项 B 正确；额定电压 8 V 指的是有效值，选项 C 错误；电容器击穿电压为 6 V，比最大值 8 V 要小，因此该电容器不能正常工作，选项 D 错误。答案 B6(多选 ) (2014贵州六校联盟一模)如图 3 所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO匀速转动，转动周期为 T0。线圈产生的电动势的最大值为 Em
6、，则( )#*图 3A线圈产生的电动势的有效值为 Em2B线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为EmT02C线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为 EmD经过 2T0 的时间，通过线圈电流的方向改变 2 次解析 线圈转动产生正弦交变电流，其电动势的有效值为 E ，A 错误；Em2电动势的最大值 EmBS m ，所以穿过线圈的磁通量的最大值 m2T0， B 正确；线圈转动过程中磁通量变化率的最大值即为电动势的最大值，EmT02C 正确；一个周期内电流的方向改变两次，两个周期内改变 4 次，D 错误。答案 BC7如图 4 所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种
7、电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲 W 乙 为( )#*图 4A1 B12 C 13 D162解析 电功的计算中，I 要用有效值计算。图甲中，由有效值的定义得2R2102 0 2R2102 I R6102(12) (12) 21得 I1 A33图乙中，I 的值不变，I 21 A由 W UIt I2Rt 可以得到 W 甲 W 乙 13。答案 C8如图 5 所示，N 匝矩形导线框以角速度 绕对称轴 OO匀速转动，线框面积为 S，线框电阻、电感均不计，在 OO左侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，外电路接有电阻 R，理想电流表 A，那么可以确定的是
8、( )图 5A从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为 eNBSsin tB交流电流表的示数 I NBS24RCR 两端电压的有效值 U NBS2D一个周期内 R 的发热量 QNBS2R#*解析 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为 e( )sin t，NBS2电压有效值为 U ，交流电流表示数 I ，A 、CNBS22 2NBS4 UR 2NBS4R错误，B 正确；一周期内 R 的发热量 Q T ，D 错误。U2R U2R 2 NBS24R答案 B能力提高练9一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为 。如果
9、电热器电阻不变，P2则此交流电源输出电压的最大值为( )A5 V B5 V C 10 V D10 V2 2解析 根据 P ，对直流电有 P ，对正弦式交流电有 ，所以U2R 102R P2 U 2R正弦式交流电的有效值为 U V，故交流电源输出电压的最大值PR2 102Um U10 V，故选项 C 正确，选项 A、B 、D 错误。2答案 C10(2014浙江温州一模 )某家用电路如图 6 所示，A、B 间接有保险丝、交流电压表、 “220 V，880 W”的电饭锅及“220 V，220 W”的抽油烟机。现接入电压 u311sin 100t(V)的交流电，以下说法正确的是 ( )图 6A交流电压
10、表的示数为 311 V#*B电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的 4 倍C电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 5 AD1 min 抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为 6.6103 J解析 交流电压表的示数为有效值，若不考虑保险丝的电阻，交流电压表的示数为 V220 V， A 错误；由公式 PUI 知电路要正常工作，干路中电3112流为 5 A，所以保险丝的额定电流不能小于 5 A，C 正确；电饭锅是纯电阻元件，抽油烟机是非纯电阻元件，B 错误；1 min 抽油烟机消耗的电能为WPt1.3210 4 J，D 错误。答案 C11(多选 )面积都为 S 且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图
11、 7 所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为 B0 的匀强磁场，线圈在磁场中以周期 T绕 OO轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为 B B0cos ，从图示位置开始2tT计时，则( )图 7A两线圈的磁通量变化规律相同B两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C经相同的时间 t(tT)，两线圈产生的热量相同D从图示位置时刻起，经 时间，流过两线圈横截面的电荷量相同T4解析 图甲中通过线圈的磁通量变化规律为 甲 B 0Scos t，图乙中通过线2T#*圈的磁通量变化规律为 乙 B 0Scos t。由于两线圈的磁通量变化规律相同，2T则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E 也相
12、同。又因两线圈电阻相同，所以 Q t 也相同。经过 时间，流过两E2R T4线圈横截面的电荷量 q 也相同，故选项 A、C、D 正确。IT4答案 ACD12如图 8 所示，在 xOy 直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为 B。直角扇形导线框半径为 L、总电阻为 R，在坐标平面内绕坐标原点 O 以角速度 匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )图 8AI BIBL2R BL22RCI0 DIBL2R解析 从图示位置转过 90角的过程中，即在 0 时间内，线框中的感应电T4动势为 E
13、BL2，感应电流沿顺时针方向；在转过 90至 180的过程中，即12#*在 时间内，线框中的感应电动势仍为 E BL2，感应电流沿逆时针方向；T4 T2 12在转过 180至 270的过程中，即在 时间内，线框中的感应电动势仍为T2 3T4E BL2，感应电流沿逆时针方向；在转过 270至 360的过程中，即12在 T 时间内，线框中的感应电动势仍为 E BL2，感应电流沿顺时针方3T4 12向。根据有效值的定义知 I 。BL22R答案 B13(多选 )如图 9 甲所示，将阻值为 R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，
14、下列说法正确的是( )图 9A电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u2.5sin(200t) VB电阻 R 消耗的电功率为 1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当#*线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 1 AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析 图乙所示电流的最大值为 Im0.5 A，周期为 T0.01 s，其角速度为 200 rad/s，由欧姆定律得 UmI mR2.5 V。所以 R 两端电压瞬时值2T的表达式为 u2.5sin(200 t) V，选项 A 正确；该电流的有效值为 I ，电Im2阻 R 消耗的电功率为 PI
15、2R，解得 P0.625 W，B 选项错误；A 的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值 EmnBS 为原来的 2 倍，电路中电流的有效值也是原来的 2 倍，为 2 A1 A，选项 C 错误；图乙中的正弦交变电0.52流的有效值为 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为 0.5 0.52A，故有效值之比为 ，选项 D 正确。12答案 AD14(2014山东临沂 5 月份三模)如图 10 甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径 r0.10 m、匝数 n20 匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度 B 的大小均为 B T，线圈的电阻 R10.50 ，它的引出线接有0.60R29.50 的小电珠 L， A 为理想交流电流表。当线圈框架的 P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v 取向右为正 )，则下列判断正确的是( )
