1、#*第 3 课时 电容器 带电粒子在电场中的运动基本技能练1.如图 1 所示，先接通 S 使电容器充电，然后断开 S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两极板间电势差 U、两极板间场强 E 的变化情况是( )图 1AQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小BQ 变小，C 变小，U 不变，E 不变CQ 不变，C 变小，U 变大，E 不变DQ 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析 电容器充电后再断开 S，则电容器所带的电荷量 Q不变，由 C 可rSd知，d 增大时，C 变小；又 U ，所以 U变大；由于QCE ， U ，所以 E ，故 d增大时，E 不变，选项 C 正确。Ud
2、QC 4kdQrS 4kQrS答案 C2. (2014安徽六校联考) 如图 2 所示，六面体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。从小孔 P 沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C ，最后分别落在 1、2、3 三点。则下列说法正确的是( )#*图 2A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴 C 所带电荷量最多解析 三个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项 A 错误；在竖直方向上三个液
3、滴都做自由落体运动，下落高度又相同，运动时间必相同，选项 B 错误；在相同的运动时间内，液滴 C水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，选项 D 正确；因为电场力对液滴 C做功最多，它落到底板时的速率最大，选项 C 错误。答案 D3(多选 )2015广州市综合测试 (一)如图 3 所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑。如果只逐渐增大 M1M2 之间的电势差，则( )图 3A在荧屏上的亮斑向上移动#*B在荧屏上的亮斑向下移动C偏转电场对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小解析 电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方
4、向做匀速运动，故在电场中运动时间不变。电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A 项正确，B 项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，D 项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移规律可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知，电场力做功增大，C 项正确。答案 AC4.如图 4 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图 4A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减
5、小D电容器的电容减小，而极板带电荷量将增大解析 电容器始终与电源连接，其两端的电压 U始终保持不变，上极板向上移动一小段距离，意味着板间距离 d增大，由 E 可知 E减小，带电油滴受Ud到的电场力 FqE 也减小且小于重力，所以油滴将向下运动，选项 A 错误；#*设 P点离下极板距离为 x，则 ，可知其电势降低，选项 B 正确；电势Uxd能 Epq 不仅和电势的高低有关，还和电荷的正负及电荷量有关，由题意分析知油滴带负电，则 降低，E p反而要增加，选项 C 错误；由 C 可知rS4kd电容 C减小，由 QCU 可知极板带电量 Q也将减小，选项 D 错误。答案 B5. (多选)(2014长春模
6、拟)如图 5 所示，在正方形 ABCD 区域内有平行于 AB 边的匀强电场，E、F、G 、H 是各边中点，其连线构成正方形，其中 P 点是 EH 的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从 F 点沿 FH 方向射入电场后恰好从 D 点射出。下列说法正确的是( )图 5A粒子的运动轨迹一定经过 P 点B粒子的运动轨迹一定经过 PE 之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由 E、D 之间某点(不含 E、D)射出正方形 ABCD 区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由 E 点射出正方形 ABCD区域解析 粒子从 F点沿 FH方向射入电场后恰好从 D点射出，其轨迹是抛物线，则过 D点作
7、速度的反向延长线一定与水平位移交于 FH的中点，而延长线又经过 P点，所以粒子轨迹一定经过 PE之间某点，选项 B 正确；由平抛知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原#*来的一半，选项 D 正确。答案 BD6. (多选)如图 6 所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度 v0 水平射入电场，且沿下板边缘飞出。若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0 从原处飞入，则带电小球( )图 6A将打在下板中央B仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央
8、解析 由题意可知电容器所带电荷量不变，因 E ，所以上板上Ud QCd 4kQrS移一小段距离，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动由下板边缘飞出，选项 B 正确，A、C 错误；若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央，选项 D 正确。答案 BD7.如图 7 所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )#*图 7A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减少D小球在运动过程
9、中机械能守恒解析 由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A 错误；小球在从 a点运动到 b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 错误。答案 B8. (多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图 8，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板
10、分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电。现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则( )#*图 8A油滴带电荷量为mgdUB电容器的电容为kmgdU2C将极板 M 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又因上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为 Qkq ，由qEmg 、UEd 、QCU，联立解得 q ，C ，选项 A、B 正确；mgdU kmgdU2当两极板间距离 d减小时，板间场强 E 增大，电
11、场力大于重力，油滴将向Ud上运动 ，选项 C 正确；当两极板间距离 d增大时，板间场强 E 减小，重Ud力大于电场力，油滴将向下运动 ，选项 D 错误。答案 ABC能力提高练9. (多选 )(2014长春市调研测试)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从左上同一点以相同的水平速度先后射入匀强电场中，A、B 、C 三个小球的运动轨迹如图 9 所示，A、B 小球运动轨迹的末端处于同一竖直线上，则如图运动轨迹对应的过程( )#*图 9A小球 A 带负电，B 不带电， C 带正电B三小球运动的时间 tAt Bt CC小球 B 和小球 C 的末动能可能相等D小球 A 和小球 C 的电势能变化
12、绝对值可能相等解析 小球水平方向不受力，做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，由水平位移公式 x v0t，因初速度相同，x Ax Bx C，知 tAt Bt C，则选项 B 错误；由竖直位移公式 y at2，而 yAy B，得：a Aa B；又 yAy C，t At C，得：12aA aC，同理 aBa C，因场强方向向下，可以判定小球 A带负电，B 不带电，C带正电，则选项 A 正确；因 aBa C，得：合力 maBma C，由动能定理有：F 合 y EkE ktE k0，而初动能 Ek0 mv 相同，又 yByC，所以末动能12 20EkCE kB，则选项 C 错误；又电场力做功为 qEy，y
13、 Ay C，电荷量 q未知，有可能 qAq C，使 qEy有可能相等，即电势能变化绝对值有可能相等，故选项D 正确。答案 AD10(多选 )(2014贵州六校联考 )如图 10 所示，一个电荷量为Q (Q0)的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的 O 点，另一个电荷量为q(q0)、质量为 m的点电荷乙，从 A 点以初速度 v0 沿它们的连线向甲运动，到 B 点时速度减小到最小值 v。已知点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为 ，A、B 间距离为#*L0，静电力常量为 k，则下列说法中正确的是( )图 10AO、B 间的距离为kQqmgB在点电荷甲产生的电场中，B 点的场强大小为mgqC点电荷乙在 A
14、点的电势能小于在 B 点的电势能D在点电荷甲产生的电场中，A、B 间的电势差 UABmv2 mv202q解析 因点电荷乙到 B点时速度减小到最小值 v，说明加速度为零，有k mg，解得 r ，A 对；联立点电荷场强公式得 Ek ，BQqr2 kQqmg Qr2 mgq对；点电荷乙由 A点向 B点运动过程中，电场力对点电荷乙做正功，点电荷乙的电势能必减少，C 错；点电荷乙从 A点到 B点过程中，由动能定理可知WmgL 0 mv2 mv ，此过程中电场力对点电荷乙做功为 WqU AB，联立12 12 20可得 UAB ，D 错。2mgL0 mv2 mv202q答案 AB11.在如图 11 所示的直
15、角坐标系中，第二象限有沿 y 轴负方向的匀强电场 E1，第三象限存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E2，第四象限中有一固定的点电荷。现有一质量为 m 的带电粒子由第二象限中的 A 点(a，b)静止释放(不计重力)，粒子到达 y 轴上的 B 点时，其速度方向和 y 轴负方向的夹角为 45，粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过 x 轴上的 C 点时，其速度方向与 x 轴负方向的夹角为 60，求：#*图 11(1)E1 和 E2 之比；(2)点电荷的位置坐标。解析 (1)设粒子在第二象限中的运动时间为 t1，进入第三象限时的速度为v0，有b t12qE1m 21b v0t112设粒子在第三象限中的运动时间为 t2，在 B点时速度为 v，x 轴方向的分速度为 vx，则v v02vx v0a t12qE2m 2a vxt212
