1、#*第 2 课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流基本技能练1(多选 )(2014广东揭阳一模 )将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A磁通量的变化量B磁通量的变化率C感应电流的大小D流过导体某横截面的电荷量解析 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，A 正确；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，B 错误；根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即 I2I1，C 错误；流过导体
2、某横截面的电荷量 q t t tIER tR，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，RD 正确。答案 AD2(多选 )如图 1 所示，水平放置的 U 形框架上接一个阻值为 R0 的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一个半径为 L、质量为m 的半圆形硬导体 AC 在水平向右的恒定拉力 F 作用下，由静止开始运动距离#*d 后速度达到 v，半圆形硬导体 AC 的电阻为 r，其余电阻不计。下列说法正确的是( )图 1A此时 AC 两端电压为 UAC2BLvB此时 AC 两端电压为 UAC2BLvR0R0 rC此过程中电路产生的电热为 QFd mv
3、212D此过程中通过电阻 R0 的电荷量为 q2BLdR0 r解析 AC 的感应电动势为 E2BLv，两端电压为 UAC ，AER0R0 r 2BLvR0R0 r错、B 对；由功能关系得 Fd mv2QQ 摩 ，C 错；此过程中平均感应电流12为 ，通过电阻 R0的电荷量为 q t ，D 对。I2BLdR0 rt I 2BLdR0 r答案 BD3(多选 )如图 2 所示，先后以速度 v1 和 v2 匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v 12v 2，在先后两种情况下( )图 2#*A线圈中的感应电流之比 I1I 221B线圈中的感应电流之比 I1I 212C线圈中产生的焦耳热之比 Q1Q 2
4、41D通过线圈某截面的电荷量之比 q1q 211解析 由于 v12v 2，根据 EBLv 得感应电动势之比 ，感应电流E1E2 21I ，则感应电流之比为 ，A 正确，B 错误；线圈出磁场所用的时间 tER I1I2 21，则时间比为 ，根据 QI 2Rt 可知热量之比为 ，C 错误；根据Lv t1t2 12 Q1Q2 21q t t t 得 ，D 正确。IER tR R q1q2 11答案 AD4(多选 ) (2014山东菏泽一模)如图 3 所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为 L1 m，其右端连接有定值电阻 R2 ，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度 B1 T 的匀强磁场中
5、。一质量 m2 kg 的金属棒在恒定的水平拉力 F10 N 的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直。导轨及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是( )图 3A产生的感应电流方向在金属棒中由 a 指向 bB金属棒向左做先加速后减速运动直到静止C金属棒的最大加速度为 5 m/s2D水平拉力的最大功率为 200 W解析 金属棒向左运动切割磁感线，根据右手定则判断得知产生的感应电流#*方向由 ab，A 正确；金属棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速运动，后等于拉力做匀速直线运动，速度达到最大，B 错误；根据牛顿第二定律得：F ma，可知棒的速度 v增大，加速度 a 减小，所以棒刚开
6、始运动时B2L2vR加速度最大，最大加速度 amax m/s25 m/s2，C 正确；当棒的加速度Fm 102a0 时速度最大，设最大速度为 vmax，则有 F ，所以B2L2vmaxRvmax m/s20 m/s，所以水平拉力的最大功率FRB2L2 1021212PmaxFv max1020 W200 W，D 正确。答案 ACD5(2014湖北部分重点中学检测)如图 4 所示，线圈匝数为 n，横截面积为 S，线圈总电阻为 r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为 C，两个电阻的阻值分别为 r 和 2r。下列说法正确的是( )
7、图 4A电容器所带电荷量为2nSkC5B电容器所带电荷量为3nSkC5C电容器下极板带正电D电容器上极板带正电解析 闭合线圈与阻值为 r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两#*极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为 EnS nSk，路端Bt电压 U ，电容器所带电荷量为 QCU ，选项 A、B 错误；根E2 nSk2 nSkC2据楞次定律，感应电流从线圈的右端流到左端，线圈的左端电势高，电容器上极板带正电，选项 C 错误，D 正确。答案 D6(2014安徽十校联考 )如图 5 所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环 a、b 与长直金属杆导
8、通，图中 a、b 间距离为 L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是 d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为 ，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度 v 向右运动，t 03L4时刻 a 环刚从 O 点进入磁场区域，则下列说法正确的是( )图 5A在 t 时刻，回路中的感应电动势为 BdvL2vB在 t 时刻，回路中的感应电动势为 2Bdv3L4vC在 t 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向L4vD在 t 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向L2v解析 t 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为 0，感应电动势为 0，选项L2v#*A
9、 错误；t 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为 d，感应电动势为 Bdv，3L4v选项 B 错误；t 时刻，回路中感应电流第一次开始改变方向，选项 C 错误，L2vD 正确。答案 D7(多选 )如图 6 所示，竖直平面内有一足够长的宽度为 L 的金属导轨，质量为m 的金属导体棒 ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒 ab 与金属导轨接触良好，ab 电阻为 R，其他电阻不计。导体棒 ab 由静止开始下落，过一段时间后闭合开关 S，发现导体棒 ab 仍然做变速运动，则在以后导体棒 ab 的运动过程中，下列说法中正确的是( )图 6A导体棒 ab 做变速运动期间加速度一定减小B单位时间内克服安
10、培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律D导体棒 ab 最后做匀速运动时，速度大小为 vmgRB2L2解析 导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动。开关闭合时，由右手定则判定，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，FBILB L，导体棒受到的重力BLvR和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A 正确；#*最后合力为零，加速度为零，做匀速运动，由 F mg0 得，B Lmg， v ， D 正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化BLvR
11、mgRB2L2为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B 正确。答案 ABD能力提高练8(多选 )如图 7 所示，在水平面内的直角坐标系 xOy 中有一光滑 金属圆形导轨14BOC，直导轨 OB 部分与 x 轴重合，圆弧半径为 L，整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。现有一长为 L 的金属棒，从图示位置开始平行于半径 OC 向右沿 x 轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为 R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中，它与导轨组成闭合回路，棒的位置由图中 确定，则( )图 7A0 时，棒产生的电动势为 BLvB回路中
12、电流逐渐减小C 时，棒受的安培力大小为3 B2vL2R0D回路中消耗的电功率逐渐增大解析 0 时感应电动势 E1BLv，故 A 正确；金属棒向右运动产生的电动势为 EByv，回路中的电阻 RyR 0，故回路中的电流 I ，大小为一ER BvR0定值，故 B 错误； 时，安培力 FBIy ，故 C 正确；3 B2vLcos R0 B2vL2R0#*再由 PI 2RI 2R0Lcos 可知，P 随 x 增大而减小，D 错误。答案 AC92014苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研(二)在半径为 r、电阻为 R 的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图 8 甲所示的匀强磁场。以垂直纸面
13、向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律分别如图乙所示。则 0t 0 时间内，导线框中( )图 8A没有感应电流B感应电流方向为逆时针C感应电流大小为r2B0t0RD感应电流大小为2r2B0t0R解析 对左半侧磁场，穿过导线框的磁通量垂直纸面向外均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，导线框中由此产生的感应电动势为E1 ，根据楞次定律可知导线框左半侧中产生的感应电流B0 0t0 0 r22 B0r22t0的方向为顺时针方向。对右半侧磁场，穿过导线框的磁通量垂直纸面向里均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，导线框中由此产生的感应电动势为E2 ，根据楞次定律可知导线框右半侧
14、中产生的感应电流B0 0t0 0 r22 B0r22t0的方向为顺时针方向，对整个导线框而言，其感应电动势为 EE 1E 2#*，感应电流的方向为顺时针方向，故选项 A、B 错误；根据闭合电路欧B0r2t0姆定律可知感应电流的大小为 I ，故选项 C 正确，选项 D 错误。ER B0r2Rt0答案 C10(多选 )(2014武汉市调研考试 )如图 9 所示，两根相距 l0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值 R0.15 的电阻相连。导轨 x0 的一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直( 竖直向下 )，磁感应强度 B0.50.5x (T)
15、。一根质量 m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从 x0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为 2 A。以下判断正确的是( )图 9A金属棒在 x3 m 处的速度为 0.5 m/sB金属棒在 x3 m 处的速度为 0.75 m/sC金属棒从 x0 运动到 x3 m 过程中克服安培力做的功为 1.6 JD金属棒从 x0 运动到 x3 m 过程中克服安培力做的功为 3.0 J解析 在 x 3 m 处，磁感应强度为 B2 T，因为回路中电流恒为 2 A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为 0.4 V，由 EBlv 可得，此时金属棒的速
16、度 v0.5 m/s，所以选项 A 正确，B 错误；由安培力公式可知，F 安 BIl Il(0.50.5x)，随着 x 变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求做功，可得安培力做功为 3 J，所以选项 C 错误，D 正确。答案 AD11(1)如图 10 所示，两根足够长的平行导轨，间距 L0.3 m，在导轨间有垂直#*纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B10.5 T。一根直金属杆 MN 以 v2 m/s的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆 MN 的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆 MN 中产生的感应电动势 E1。图 10(2)如图 11 所示，图 11一个匝数 n100 的圆形线圈，面积 S10.4 m2，电阻 r21 。在线圈中存在面积 S20.3 m2 垂直线圈平面 (指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2 随时间 t 变化的关系如图 12 所示。求圆形线圈中产生的感应电动势 E2。(3)图 12有一个 R2 的电阻，将其两端分别与图 10 中的导轨和图 12 中的圆形线圈相连接，b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a 端的电势 a。解析 (1)杆 MN 做切割磁感线的运动 E1B 1Lv产生的感应电动势 E10.3 V
