1、#*第 2 课时 电场的能的性质基本技能练1(2014南昌市二模 )如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到 b处时的运动方向与受力方向可能的是( )解析 由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧。综上所述，可判断只有 D 项正确。答案 D2(2014徐州市高三第三次质检)在地面上插入一对电极 M 和 N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场。恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图
2、1 所示，P、Q 是电场中的两点。下列说法正确的是( )图 1AP 点场强比 Q 点场强大BP 点电势比 Q 点电势高#*CP 点电子的电势能比 Q 点电子的电势能大D电子沿直线从 N 到 M 的过程中所受电场力恒定不变解析 因为电场线密集处场强大，所以 P 点场强小于 Q 点场强，选项 A 错误；因为沿电场线电势降低，所以 P 点电势高于 Q 点电势，选项 B 正确；根据“负电荷在电势高处电势能小” ，可知 P 点电子的电势能比 Q 点电子的电势能小，选项 C 错误；沿直线从 N 到 M 的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减小后增大，选项 D 错误。答案
3、B3. (2014淮安市高三考前信息卷)如图 2 所示，椭圆 ABCD 处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD 分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C 三点的电势分别为 A14 V、 B3 V、 C7 V，由此可得 D 点的电势为( )图 2A8 V B6 V C4 V D2 V解析 A、B 、C、D 顺次相连将组成菱形，由公式 UEd 可知，A B D C或 A D B C，解得 D4 V ，选项 C 正确。答案 C4(2014西安市第二次质检)如图 3 是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q 是以直电场线上一点 O 为圆心的同一
4、圆周上的三点，OQ 连线垂直于 MN。以下说法正确的是s( )#*图 3AO 点电势与 Q 点电势相等BO、M 间的电势差小于 N、Q 间的电势差C将一负电荷由 M 点移到 Q 点，电荷的电势能增加D在 Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与 OQ 垂直的方向竖直向上解析 由电场线的方向可知 MON，再作出此电场中过 O 的等势线，可知OQ，A 错误；且 MO 间的平均电场强度大于 ON 间的平均电场强度，故UMOUON，B 错误；因 UMQ0，负电荷从 M 到 Q 电场力做负功，电势能增加，C 正确；正电荷在 Q 点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D 错误。答案 C5
5、.如图 4 所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中 A 点电势为 0 V，B 点电势为 3 V， C 点电势为 6 V。已知 ACB30，AB 边长为 m，D3为 AC 的中点。现将一点电荷放在 D 点，且点电荷在 C 点产生的场强为 2 N/C，则放入点电荷后，B 点场强为( )图 4A4 N/C B5 N/C C2 N/C D. N/C2 5#*解析 D 点电势为 3 V， BD 连线为等势线，由几何关系可知， A 点到等势线的距离为 1.5 m，所以匀强电场的场强 E1 N/C2 N/C，且与 AB 边的夹31.5角为 30，点电荷在 B 点的场强 E2与 E1垂直，所以合场强
6、E2 N/C。2答案 C6.如图 5 所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为 10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子 (不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是( )图 5A粒子在三点所受的电场力不相等B粒子必先过 a，再到 b，然后到 cC粒子在三点所具有的动能大小关系为 EkbE kaE kcD粒子在三点的电势能大小关系为 EpcE paE pb解析 根据电场线与等差等势面垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知此电场为匀强电场，且电场方向垂直等势面指向电势为 10 V 的等势面，又在匀强电场中电场方向沿着电场线且指向轨迹的
7、凹侧，所以可知粒子带负电，粒子在三点所受的电场力相等，故 A 错误。因速度方向未知，则粒子不一定必先过 a，再到 b，然后到 c，也可以反之，故 B 错误；粒子无论是先从 a 到b 再到 c，还是先从 c 到 b 再到 a，电场力均先做负功，再做正功，动能先减少后增加，电势能先增加后减少，故 C 错误，D 正确。答案 D7(2014济南市二模 )如图 6 所示，孤立点电荷Q 固定在正方体的一个顶点上，#*与Q 相邻的三个顶点分别是 A、B、C，下列说法正确的是( )图 6AA、 B、C 三点的场强相同BA、B、C 三点的电势相等CA、B、C 三点所在的平面为一等势面D将一电荷量为q 的检验电荷
8、由 A 点沿直线移动到 B 点的过程中电势能始终保持不变解析 A、B 、C 三点到点电荷的距离相等，根据 Ek 可知 A、B、C 三点Qr2的电场强度大小相等，但方向不同，故选项 A 错误； A、B、C 三点在以点电荷为球心的球面上，而点电荷的等势面为以点电荷为球心的一系列同心球面，故选项 B 正确，选项 C 错误；将一电荷量为q 的检验电荷由 A 点沿直线移动到 B 的过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项 D 错误。答案 B能力提高练8. (多选)(2014山东潍坊三模)如图 7 所示，ef 是边长为 s 的等边三角形 abc 的中线，在 e、f 点分别放置电荷量均为 Q
9、的正、负点电荷。下列说法正确的是( )#*图 7Aa 点的电场强度大小为kQs2Ba 点的电势高于 c 点的电势C电势差 Ueb大于电势差 UeaD正电荷在 b 点的电势能大于 c 点的电势能解析 根据 E 及电场的叠加得： Ea ，选项 A 错；根据等量异kQr2 kQs22 4kQs2种电荷电场的分布的特点可知：两电荷连线的中垂面是等势面(且 0)，以中垂线为界负电荷的一方电势为负值，正电荷的一方电势为正值，所以选项B 对， C 错；因为 b c，E pq，所以 EpbE pc，选项 D 正确。答案 BD9.如图 8 所示，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从 b 点由静止
10、释放，液滴沿直线由 b 运动到 d，且直线 bd 方向与竖直方向成 45角，下列判断正确的是( )图 8A液滴带正电荷B液滴的电势能减少C液滴的重力势能和电势能之和不变D液滴的电势能和动能之和不变解析 带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后，沿直线由 b运动到 d，说明液滴所受合外力沿 b 到 d 的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项#*A 错误；液滴沿直线由 b 运动到 d 的过程中，重力和电场力均做正功，重力势能和电势能都减少，选项 B 正确，选项 C 错误；重力和电场力(即液滴所受合外力)所做的功，等于液滴动能的增量
11、，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减少量，故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变，选项 D 错误。答案 B10(多选 )如图 9 所示，虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出) ，一质子从 bc 边上的 M 点以速度 v0 垂直于 bc 边射入电场，从cd 边上的 Q 点飞出电场，不计重力。下列说法正确的是( )图 9A质子到 Q 点时的速度方向可能与 cd 边垂直B不管电场方向如何，若知道 a、b、c 三点的电势，一定能确定 d 点的电势C电场力一定对电荷做了正功DM 点的电势一定高于 Q 点的电势解析 若质子沿 ba 方向减速运动的同时，沿 bc
12、方向加速运动，到达 Q 点时可能沿 ba 方向的速度恰好减小为零，则其速度方向与 cd 垂直，A 正确；根据电势差和场强的关系式 UEd，有 a b d c，B 正确；由于电场方向不确定，故无法判断 M、Q 两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，C、D 错误。答案 AB#*11(多选 )(2014济南质量调研 )如图 10 所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B 、 D 分别为两环圆心，C 为 BD 中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线飞来向下顺次穿过两环。若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中( )图 10A粒子经过
13、 B 点时加速度为零B粒子经过 B 点和 D 点时动能相等C粒子从 A 到 C 的过程中，电势能一直增大D粒子从 B 到 D 的过程中，速度先减小再增大解析 根据电场叠加，B 环上电荷在 B 点产生的电场为零，D 环上电荷在 B点产生的电场向上，故粒子经过 B 点时所受电场力方向向下，加速度不为零，选项 A 错误；根据对称性，两环上电荷在 B、D 两点处电势相同，再根据粒子运动过程能量守恒，粒子经过 B、D 两点时电势能相等，故动能也相等，选项 B 正确；粒子在由 A 到 B 过程电势能减小，由 B 到 C 过程电势能增大，故选项 C 错误；粒子从 B 到 C，电场力做负功，速度减小，从 C
14、到 D 电场力做正功，速度增大，故选项 D 正确。答案 BD12(多选 )一带负电的点电荷仅在电场力作用下由 a 点运动到 b 点的 vt 图象如图 11 所示，其中 ta和 tb分别是电荷运动到电场中 a、b 两点的时刻，下列说法正确的是#*( )图 11A该电荷由 a 点运动到 b 点，电场力做负功Ba 点处的电场线比 b 点处的电场线密Ca、 b 两点电势的关系为 a bD电荷的电势能一定不断减小解析 负电荷仅在电场力作用下由 a 运动到 b；动能增大，电场力做正功；又EkE pC，故 Ep(电势能 )减小，又 ，负电荷电势能减小，电势升高，Epq故 a b；从 a 到 b，由 vt 图
15、线斜率表示加速度知 EaE b，即 b 处电场线密集。综上所述 C、D 两项正确。答案 CD13.如图 12 所示，平行金属带电极板 A、B 间可看作匀强电场，场强 E1.210 3 V/m，极板间距离 d 5 cm，电场中 C 和 D 分别到 A、B 两板的距离均为 0.5 cm，B 极板接地，求：图 12(1)C、 D 两点的电势和两点间的电势差；(2)点电荷 q1 2103 C 分别在 C 和 D 两点的电势能；(3)将点电荷 q2210 3 C 从 C 匀速移到 D 时外力所做的功。解析 (1)由 E 得 UBCEd BC1.210 34.5102 V54 VUd#*又因 B0 及 UBC B C，所以 C54 V，同理可得 D6 V所以 UCD C D48 V。(2)由 Epq 得EpCq 1C210 3 (54) J0.108 JEpDq 1D 2103 (6) J0.012 J。(3)把 q2由 C 匀速移到 D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等。W 外 W 电 q 2UCD210 3 (48) J0.096 J 。答案 (1) C 54 V， D6 V，U CD48 V(2)EpC0.108 J，E pD0.012 J (3)0.096 J
