1、-_1 （2018 北京燕山地区一模）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她 6天的数据记录（不完整）：日期 4 月 1日4 月 2 日 4 月 3日4 月 4 日 4 月 5日4 月 6日步行数(步) 10672 4927 5543 6648步行距离（公里） 68 31 34 43卡路里消耗（千卡）157 79 91 127燃烧脂肪（克） 20 10 12 16（1）4 月 5 日,4 月 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：
2、 （写一条即可）-_公101520553030 4公6454公434公225 公公50 公412015104月 1日 6日 妈 妈 步 行 距 离 与 燃 烧 脂 肪 情 况 统 计 图公公（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到 250 千卡，预估她一天步行距离为_公里 （直接写出结果，精确到个位）解：（1）填数据 .2(2)写出一条结论: .4（3）预估她一天步行约为_公里 （直接写出结果，精确到个位）52 （2018 北京延庆区初三统一练习）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 延长线上一点，连接 DE，过点 B 作
3、BFDE于点 F，连接 FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点 C 关于直线 DE 的对称点 G，连接 CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段 DF，BF ，CG 之间的数量关系并加以证明备用图FDECBA FDECBA-_（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，DCB =90CDF+E =90BFDE ，FBC+ E =90FBC = CDF 2 分（2） 3 分猜想：数量关系为：BF=DF+ CG证明：在 BF 上取点 M 使得 BM=DF 连接 CM四边形 ABCD 是正方形，BC=DC FBC = CDF，BM =DF，BMCDFCCM=CF， 1=2MCF 是等腰直角三角形MC
4、F =90，4=45 5 分点 C 与点 G 关于直线 DE 对称，CF=GF，5= 6BFDE ，4=45， 5=45 ，图 1GFDECBA-_CFG =90，CFG=MCF，CMGFCM=CF，CF= GF，CM=GF，四边形 CGFM 是平行四边形，CG=MFBF=DF+ CG 7 分3 （2018 北京燕山地区一模）已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x 0 的全体实数，下表是 y 与 x 的几组对应值x 3 2 11213 13 12 1 2 3y 256 32121585318 5518 178 32 m 69小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与
5、 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)从表格中读出，当自变量是-2 时，函数值是 ；（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； -4y xO2134234-23556-43-_(3)在画出的函数图象上标出 x=2 时所对应的点，并写出 m= (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_ .解：(1)当自变量是-2 时，函数值是 321（2）如图,该函数的图象； (略) 3(3)标出 x=2 时所对应的点 4且 m= 5(4)写出该函数的性质(一条即可 )：_ 74 （201
6、8 北京西城区九年级统一测试）如图， 为 的直径 上的一个动点，点 在POABC上，连接 ，过点 作 的垂线交 于点 已知 ，ABPCAQ5cm设 、 两点间的距离为 ， 、 两点间的距离为 3cmcmxyO QP CBA某同学根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行探究yx-_下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了 与 的几组值，如下表：xy(cm)x012.53.545y4.75.04.8.13.7（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画
7、出的函数图象，解决问题：当 时， 的长度均为_ 2AQPAcm解：（1） 3 分（2）如图 5x(cm) 0 1 1.8 2.5 3 3.5 4 5y (cm) 4.0 4.7 5.0 4.8 4.5 4.1 3.7 3.0-_ 5 分（3）2.42 6 分5 （2018 北京西城区九年级统一测试）正方形 的边长为 ，将射线 绕点 顺时ABCD2AB针旋转 ，所得射线与线段 交于点 ，作 于点 ，点 与点 关于直线BDMENM对称，连接 CEN（1）如图 ，当 时，045依题意补全图 1用等式表示 与 之间的数量关系：_NCEBAM（2）当 时，探究 与 之间的数量关系并加以证明4590NCE
8、BA（3）当 时，若边 的中点为 ，直接写出线段 长的最大值DFEF图 5-_CDBA公1 公CDBA M解：（1）补全的图形如图 7 所示1分 NCE =2BAM2 分（2）当 4590时， 3=1802NCEBAM分证明：如图 8，连接 CM，设射线 AM 与 CD 的交点为 H 四边形 ABCD 为正方形， BAD= ADC= BCD=90，直线 BD 为正方形 ABCD 的对称轴，点 A 与点 C 关于直线 BD 对称 射线 AM 与线段 BD 交于点 M， BAM=BCM= 1=2= 90 CEAM， CEH=90，3+ 5=90又1+4=90 ，4=5， 1=3 3=2= 90 点 N 与点 M 关于直线 CE 对称， NCE=MCE= 2+3= 6 分1802BAM-_（3） 7 分216.（2018 北京通州区一模）答案：图 7 图8-_
