1、#*第一部分 中考基础复习第一章 数与式第 1 讲 实数A 级 基础题1(2017 年山东济宁) 的倒数是( )16A6 B6 C. D16 162(2017 年四川泸州)7 的绝对值是( )A7 B7 C. D17 173数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为( )A6 或6 B6 C6 D3 或34(2018 年山东聊城)下列实数中的无理数是( )A. B. C. D.1.21 3 83 32 2275(2018 年四川泸州)在2,0，2 四个数中，最小的是 ( )12A2 B0 C. D2126(2018 年湖南长沙)估计 1 的值是( )10A在 2 和 3 之间 B
2、在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和 6 之间7(2018 年四川自贡)2017 年自贡市用于资助贫困学生的助学金总额是 445 800 000 元，将 445 800 000 用科学记数法表示为( )A44.5810 7 B4.45810 8 C4.45810 9 D0.445810 108(2017 年山东聊城)下列各式计算错误的是( )A. 2 4 B3 231 3 (12)C2 022 D(310 2)32.710 7149(2017 年北京)实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图 116，则正确的结论是( )图 116#*Aa 4 B bd0 C| a
3、|b| Dbc010中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作100，那么80 元表示( )A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元11计算(20)16 的结果是( )A4 B4 C2016 D201612比较大小： _1.(填“” “”或“”)213已知一个数的绝对值是 4，则这个数是_14(2018 年广东深圳) 计算： 1 2sin 45| |(2018) 0.(12) 2B 级 中等题15(2018 年四川内江)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000 326 毫米，用
4、科学记数法表示为( )A3.2610 4 毫米 B0.32610 4 毫米 C3.2610 4 厘米 D32.610 4 厘米16如图 117，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为( )A671 B672 C673 D674图 11717(2018 年重庆)把三角形按如图 118 所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4个三角形，第个图案中有 6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为( )图 118A12 个 B14 个 C16 个 D18 个18(2018
5、 年湖北宜昌)1261 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角” ，请观察图119 所示的数字排列规律，则 a，b，c 的值分别为( )11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 a b c 15 6 1图 119Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20 Ca15，b20，c15 Da20，b15，c619(2017 年广东深圳)阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，#*已知 i21，那么(1i)(1i)_.第 2 讲 整式与分式第 1 课时 代数式、
6、整式与因式分解A 级 基础题1计算 a3a2 正确的是( )Aa Ba 5 Ca 6 Da 92(2017 年广东广州)计算( a2b)3 ，结果是( )b2aAa 5b5 Ba 4b5 Cab 5 Da 5b63若 3x2nym 与 x4n yn1 是同类项，则 mn( )A. B C5 D353 534(2018 年广东深圳)下列运算正确的是( )Aa 2a3a 6 B3aa2 a Ca 8a4a 2 D. a b ab5(2018 年广东广州)下列计算正确的是( )A(ab) 2a 2b 2 Ba 22a 23a 4 Cx 2y x 2(y0) D(2x 2)38x 61y6(2017
7、年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( )A(x 2)2x 24 B(3a 2)39a 6 Cx 6x2x 3 Dx 3x2x 57(2017 年广东广州)分解因式：xy 29x_. 8分解因式：4a 28a4_. 9(2017 年贵州安顺)若代数式 x2kx25 是一个完全平方式，则 k_.10(2018 年上海)某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 _元( 用含字母 a 的代数式表示 )11填空：x 210x _(x_) 2.12(2017 年重庆)计算：x (x2y )(xy) 2_.13若 mnm3，则 2mn3m5nm 10_.14(2018 年浙江宁波)先化简
8、，再求值：(x1) 2x(3x)，其中 x .1215先化简，再求值：a(a 2b)(ab) 2，其中 a1，b .2#*B 级 中等题16已知 x2y 3，那么代数式 32x 4y 的值是( )A3 B0 C6 D917(2017 年贵州安顺)已知 xy ，xy ，则 x2yxy 2 的值为_3 618观察下列各式的规律：(ab)(ab) a 2b 2；(ab)(a 2abb 2)a 3b 3；(ab)(a 3a 2bab 2b 3)a 4b 4；可得到(ab)(a 2017a 2016b ab 2016b 2017)_.19如果 x2mx1(xn) 2，且 m0，那么 n 的值是_20已知
9、 4x3y ，求代数式(x2y )2(xy)(xy)2y 2 的值C 级 拔尖题21(2017 年重庆)下列图象(如图 122)都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 4 颗 ，第个图形中一共有 11 颗 ，第个图形中一共有 21 颗 ，按此规律排列下去，则：(1)第个图形中小星星的颗数为_；(2)第 个图形中小星星的颗数为_图 122第 2 课时 分式A 级 基础题1(2017 年重庆)若分式 有意义，则 x 的取值范围是( )1x 3Ax3 Bx 3 Cx3 Dx3#*2(2018 年浙江温州)若分式 的值为 0，则 x 的值是( )x 2x 5A2 B0 C2 D53(
10、2017 年北京)如果 a22a10，那么代数式 的值是( )(a 4a) a2a 2A3 B1 C1 D34(2018 年湖北武汉)计算 的结果是_mm2 1 11 m25(2017 年湖南怀化)计算： _.x2x 1 1x 16(2018 年浙江宁波)要使分式 有意义，x 的取值应满足_1x 17已知 0，则 的值为_c4 b5 a6 b ca8(2017 年吉林)某学生化简分式 出现了错误，解答过程如下：1x 1 2x2 1原式 (第一步)1x 1x 1 2x 1x 1 (第二步)1 2x 1x 1 .(第三步)3x2 1(1)该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_(2)请写
11、出此题正确的解答过程9(2018 年湖北天门)化简： .4a 4b5ab 15a2ba2 b210(2018 年山西)化简： .x 2x 1 x2 1x2 4x 4 1x 211(2018 年四川泸州)化简： .(1 2a 1) a2 2a 1a 1#*12(2018 年广西玉林)先化简，再求值： ，其中(a 2ab b2a ) a2 b2aa1 ，b1 .2 2B 级 中等题13在式子 中，x 的取值范围是 _1 xx 214(2017 年四川眉山)已知 m2 n2nm2，则 的值等于( )14 14 1m 1nA1 B0 C1 D1415(2017 年广西百色)已知 ab2018，则代数式
12、 的值为2a b a2 b2a2 2ab b2 1a2 b2_16(2018 年山东烟台)先化简，再求值： ，其中 x 满足(1 x2 2x 2) x 1x2 4x 4x22x50.C 级 拔尖题17若 ，对任意自然数 n 都成立，则12n 12n 1 a2n 1 b2n 1a_，b_；计算：m _.113 135 157 11921第 3 讲 二次根式A 级 基础题1(2018 年上海)下列计算 的结果是( )18 2A4 B3 C2 D.2 22(2018 年山东聊城)下列计算正确的是( )A3 2 B. 10 5 5711( 117 111) 11C( ) 2 D. 3 75 15 3
13、513 18 89 2#*3(2017 年四川绵阳)使代数式 有意义的整数 x 有( )1x 3 4 3xA5 个 B4 个 C3 个 D2 个4与 是同类二次根式的是( )5A. B. C. D.10 15 20 255(2017 年江苏南京)若 a ，则下列结论中正确的是( )3 10A1 a3 B1a4 C 2a3 D2 a46(2017 年北京)写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：_.7(2017 年山西)计算：4 9 _.18 28计算：6 ( 1) 2_.13 39当 1a2 时，代数式 的值是_ (a 2)2 |1 a|10(2018 年浙江嘉兴)计算：2( 1)|3| (
14、1) 0.8 311(2017 年贵州六盘水)计算：(1) 0|3 | .3 2B 级 中等题12设 n 为正整数，且 n n1，则 n 的值为( )65A5 B6 C7 D813如果 ab0，ab0，那么下面各式： ； 1； b，其中正确的是 ( )ab ab ab ba ab abA B C D14下列各式运算正确的是( )A. B. 2 5 3 2419 13C. 2 D. 212 3 3 2 52 515(2017 年山东济宁)若 1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是2x 1 1 2x( )Ax Bx Cx Dx12 12 12 1216若 y 2，则(xy) y_.x 4 4
15、 x217(2018 年山东枣庄)如图 131，我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S .现已知ABC 的三边长分14a2b2 (a2 b2 c22 )2别为 ， 2,1，则ABC 的面积为_5#*图 131C 级 拔尖题18已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式 S pp ap bp c，并给出了证明(其 中 a，b，c是 三 角 形 的 三 边 长 ，p a b c2 ，S为 三 角 形
16、的 面 积 )例如：在ABC 中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c5，p 6.a b c2S 6.pp ap bp c 6321事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图 132，在ABC 中，BC5，AC 6，AB 9.(1)用海伦公式求ABC 的面积；(2)求ABC 的内切圆半径 r.图 132#*第一章基础题强化提高测试时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)1|3|( )A3 B3 C. D13 132我国首艘国产航母于 2018 年 4
17、 月 26 日正式下水，排水量约为 65 000 吨，将 65 000 用科学记数法表示为( )A6.510 4 B6.510 4 C6.510 4 D6510 43计算(a 2b)2 ，结果是( )b2aAa 4b4 Ba 3b4 Cab 4 Da 4b54下列运算正确的是( )Aa 2a3a 6 Ba 3a 2a 5 C(a 2)4a 8 Da 3a 2a5实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图 J11，化简|a| 的结果是( )a b2图 J11Ab2a B2abCb Db二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)6若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是_1x 5736 的平方根是_8若 a23b5，则 6b2a 22017_.9分解因式：3a 23_.10计算： _.12 20 54 15三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)11计算：2(1 )2 .2 812化简： .1x 3 6x2 9#*13.先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b) 28b 2，其中 a2，b .1214计算：(1) 2018| |( ) 02sin 60.3 215先化简，再求值： ，其中 x 1.x 1x2 2x 1(1 2x 1) 3
