1、#*北京人大附中小升初数学真题模拟汇总 1（附答案）一、填空题：2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_么回来比去时少用_小时47 点_分的时候，分针落后时针 100 度5在乘法 314592653=29139685 中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10，恰好与男乘客人8在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共有 86 个轮子，那么三轮摩托车有_辆9甲、
2、乙两人轮流在黑板上写不超过 10 的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_10有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做_次能使 6 个学生都面向北#*二、解答题：1图中，每个小正方形的面积均为 1 个面积单位，共 9 个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2设 n 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数（例如：123 的反序数是 321），则n 是多少？3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第 10 行，左起第 13 列的数；（2）数 127 应排在上起第几行，左起第几列？4任意 k
3、 个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被 k 整除？说明理由#*试题答案，仅供参考:一、填空题：1（1）2（56）周长的比为 564（20）5（3）根据弃九法计算3145 的弃九数是 4，92653 的弃九数是 7，积的弃九数是 1，29139685，已知 8 个数的弃九数是 7，要使积的弃九数为 1，空格内应填 36（1/3）#*7（30）8（10）设 24 辆全是汽车，其轮子数是 244=96（个），但实际相差 96-86=10（个），故（424-86）（4-3）=10（辆）9甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出 6，则
4、乙只能写 4，5，7，8，9，10 中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个10（6 次）由 6 个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6 个学生向后转的总次数是 5 和 6 的公倍数，即 30，60，90，据题意要求 6 个学生向后转的总次数是 30次，所以至少要做 305=6（次）二、解答题：1（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为 3 个单位，右下为 2 个单位面积，故阴影：9-3-2=42（1089）#*9 以后，没有向千位进位，从而可知 b=0 或 1，经检验，当 b=0 时 c=8，满足等式；当 b=1时，算式无法成立故所求四位数为 1
5、0893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第 n 个数是（n-1） 2+1，第n 行中，以第一个数至第 n 个数依次递减 1；从第 2 列起该列中从第一个数至第 n 个数依次递增 1由此（1）（13-1） 2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-1） 2+1+5，即左起 12 列，上起第 6 行位置4可以先从两个自然数入手，有偶数，可被 2 整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被 2 整除再推到 3 个自然数，当其中有 3 的倍数，选这个数即可；当无 3 的倍数，若这 3 个数被 3 除的余
6、数相等，那么这 3 个数之和可被 3 整除，若余数不同，取余 1 和余 2 的各一个数和能被 3 整除，类似断定 5 个，6 个，整数成立利用结论与若干个数之和有关，构造 k 个和设 k 个数是 a1，a 2，a k，考虑，b 1，b 2，b 3，b k其中 b1=a1，b 2=a1+a2，b k=a1+a2+a3+ak，考虑 b1，b 2，b k被 k 除后各自的余数，共有 b；能被 k 整除，问题解决若任一个数被 k 除余数都不是 0，那么至多有余 1，2，余 k-1，所以至少有两个数，它们被 k 除后余数相同这时它们的差被 k 整除，即 a1，a 2，a k中存在若干数，它们的和被 k
7、整除#*北京人大附中小升初数学试题汇总 2（附答案）一、填空题：12912+2913+2925+2910=_22，4，10，10 四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于 24_页4如图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之_（保留一位小数）5某校五年级（共 3 个班）的学生排队，每排 3 人、5 人或 7 人，最后一排都只有 2人这个学校五年级有_名学生6掷两粒骰子，出现点数和为 7、为 8 的可能性大的是_7老妇提篮卖蛋第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第
8、三次余下的一半又半个这时，全部鸡蛋都卖完了老妇篮中原有鸡蛋_个8一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时 35 千米的速度向前行驶突然运动员甲离开小组，以每小时 45 千米的速度向前行驶 10 千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_9一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_对兔子#*10有一个 10 级的楼梯，某人每次能登上 1 级或 2 级，现在他要从地面登上第 10 级，有_种不同的方式二、解答题：1甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的
9、速度也相等，他们都要由 A 处到 B 处甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等谁先到达目的地？共有多少个？3某商店同时出售两件商品，售价都是 600 元，一件是正品，可赚 20；另一件是处理品，要赔 20，以这两件商品而言，是赚，还是赔？4有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走 15 分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发时，恰有一辆电车到达乙站在路上遇到了 10 辆迎面开来的电车当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？#*以下小升初数学试题答案，仅供参考:一、填空题：
10、1（1740）29（12+13+25+10）=2960=17402（2+410）103（200 页）4（73.8）（cm 3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）2160.73873.5（107）357+2=105+2=1076（7 的可能性大）出现和等于 7 的情况有 6 种：1 与 6，2 与 53 与 4，4 与 3，5 与 2，6 与 1；出现和为 8 的情况 5 种：2 和 6，3 与 5，4 与 4，5 与 3，6 与 27（15）#*从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时 45 千米9（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数
11、的和即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了 233 对兔子10（89 种）用递推法他要到第 10 级只能从第 9 级或第 8 级直接登上。于是先求出登到第 9 级或第 8 级各有多少种方式，再把这两个数相加就行以下，依次类推，故有 34+55=89（种）二、解答题：1（乙先到）骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半2（3535 个）#*n 的值只能在 0，1，2，3，4，5 这六个数中选取（n 不能等于 6，3（赔了）正品赚了 600（1+20）20=100（元）处理品赔了 600（1-20）20=150（元）总计：150-100=50（元），即赔了4（40 分）骑车人一共看见 12 辆电车因每隔 5 分钟有一辆电车开出，而全程需 15 分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第 4 辆车正从甲站开出到达甲站时，第 12 辆车正从甲站开出所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第 4 辆电车从甲开出到第 12 辆电车由甲开出之间的时间即（12-4）5=40（分）
