初一刷题资料分类大全~.doc

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资源描述

1、#*1如图 1,在ABC 中, B=90,分别作其内角ACB 与外角DAC 的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点 E(1)E= ;(2)分别作EAB 与ECB 的平分线,且两条角平分线交于点 F依题意在图 1 中补全图形;求AFC 的度数;(3)在(2)的条件下,射线 FM 在AFC 的内部且AFM= AFC,设 EC 与AB 的交点为 H,射线 HN 在AHC 的内部且AHN= AHC ,射线 HN 与 FM 交于点 P,若 FAH,FPH 和FCH 满足的数量关系为FCH=mFAH +nFPH,请直接写出 m,n 的值2直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O,点 A 在射线 OP 上

2、运动,点 B 在射线OM 上运动(1)如图 1,已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线,点 A、B 在运动的过程中,AEB 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值;(2)如图 2,延长 BA 至 G,已知BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及其延长线相交于 E、F ,则EAF= ;在AEF 中,如果有一个角是另一个角的 3 倍,试求ABO 的度数#*3已知,在ABC 中, A=C,点 F 和 E 分别为射线 CA 和射线 BC 上一点,连接 BF 和 FE,且BFE=FEB(1)如图 1,当点 F 在线段 AC 上时,若FBE=2ABF,

3、则EFC 与FBE 的数量关系为 (2)如图 2,当点 F 在 CA 延长线上时,探究EFC 与FBA 的数量关系,并说明理由(3)如图 3 在(2)的条件下,过 C 作 CHAB 于点 H,CN 平分BCH,CN 交AB 于 N,由 N 作 NMNC 交 CF 于 M,若BFE=5FBA,MN FB 时,求ABC 的度数4 () (1)问题引入如图,在ABC 中,点 O 是ABC 和ACB 平分线的交点,若A=,则BOC= (用 表示) ;(2)拓展研究如图,CBO= ABC,BCO= ACB,A=,试求BOC 的度数 (用 表示)(3)归纳猜想#*若 BO、CO 分别是ABC 的ABC 、

4、ACB 的 n 等分线,它们交于点 O,CBO=ABC,BCO= ACB,A=,则BOC= (用 表示) ()类比探索(1)特例思考如图,CBO= DBC,BCO= ECB ,A= ,求BOC 的度数(用 表示) (2)一般猜想若 BO、CO 分别是ABC 的外角DBC 、ECB 的 n 等分线,它们交于点O,CBO= DBC,BCO= ECB,A=,请猜想BOC= (用 表示) 5 (1 )如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A的位置试写出A 与1+2 之间的关系,并说明理由;(2)如果把ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCED 外部

5、点 A的位置,如图所示此时A 与1、2 之间存在什么样的关系?直接写出 (3)如果把四边形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A、D 分别落在四边形 BCFE 内部点A、D的位置,如图所示直接写出A、D、1 与2 之间的关系 6已知 BM、CN 分别是A 1BC 的两个外角的角平分线,BA 2、CA 2 分别是A 1BC 和A 1CB 的角平分线,如图 ;BA 3、CA 3 分别是A 1BC 和A 1CB 的三#*等分线(即A 3BC= A 1BC,A 3CB= A 1CB) ,如图;依此画图,BAn、CA n 分别是A 1BC 和A 1CB 的 n 等分线(即A nBC= A 1BC,A nC

6、B= A 1CB) ,n2,且 n 为整数(1)若A 1=70,求A 2 的度数;(2)设A 1=,请用 和 n 的代数式表示A n 的大小,并写出表示的过程;(3)当 n3 时,请直接写出MBA n+NCA n 与A n 的数量关系7如图,在ABC 中,ADBC ,垂足为 D,AE 平分BAC,且ABC C 求证:DAE= (ABC C) 8如图,在ABC 中,AD,BD 分别平分CAB 和CBA,相交于点 D(1)如图 1,过点 D 作 DEAC,DFBC 分别交 AB 于点 E、F若EDF=80,则C= ;若EDF=x,证明:ADB=(90+ )(2)如图 2,若 DE,BE 分别平分A

7、DB 和ABD,且 EF,BF 分别平分BED和EBD,若 BFE 的度数是整数,求BFE 至少是多少度?9已知如图,BP、CP 分别是ABC 的外角CBD、BCE 的角平分线,#*BQ、 CQ 分别是PBC、PCB 的角平分线,BM、CN 分别是PBD、PCE 的角平分线,BAC=(1)当 =40时,BPC= ,BQC= ;(2)当 = 时,BMCN;(3)如图,当 =120时,BM、CN 所在直线交于点 O,求BOC 的度数;(4)在 60的条件下,直接写出BPC、BQC、BOC 三角之间的数量关系: 10Rt ABC 中,C=90,点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点,点 P

8、 是一动点令PDA=1,PEB=2,DPE=(1)若点 P 在线段 AB 上,如图(1)所示,且 =50,则1+2= ;(2)若点 P 在边 AB 上运动,如图(2)所示,则 、1、2 之间有何关系?(3)若点 P 在 RtABC 斜边 BA 的延长线上运动(CECD) ,则、1、2 之间有何关系?猜想并说明理由#*11 (1)如图,BAD 的平分线 AE 与BCD 的平分线 CE 交于点E, ABCD,ADC=40,ABC=30,求AEC 的大小;(2)如图,BAD 的平分线 AE 与BCD 的平分线 CE 交于点 E,ADC=m,ABC=n,求 AEC 的大小;(3)如图,BAD 的平分线

9、 AE 与BCD 的平分线 CE 交于点 E,则AEC 与ADC、ABC 之间是否仍存在某种等量关系?若存在,请写出你得结论,并给出证明;若不存在,请说明理由12 (1)如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A、B 分别为 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上的两个定点,点 C 为 x 轴上的一个动点(与点 O,A 不重合) ,分别作OBC 和ACB 的角平分线,两角平分线所在直线交于点 E,直接问答BEC 的度数及点 C 所在的相应位置(2)如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,FGH 的一个顶点 F 在 y 轴的负半轴上,射线 FO 平分GFH ,过点 H 的直线 MN 交 x 轴于点

10、M,满足MHF= GHN ,过点 H 作 HPMN 交 x 轴于点 P,请探究MPH 与G 的数量#*关系,并写出简要证明思路13在ABC 中,点 D 为ABC 的三条内角平分线的交点,BEAD 于点 E,(1)当BAC=80 ,ACB=60时,BDC= DBE= (2)当BAC=,ACB= 时,用含有 的代数式表示BDC 的度数,用含有 的代数式表示DBE 的度数(3)如图 2,若 AD 平分 BAC ,CD 和 BD 分别平分ABC 的外角CBM 和BCN,BE AD 于点 E, (2)中的两个结论是否发生变化?14如图,AD 平分BAC,AE BC,B=40 , C=60(1)求DAE

11、的度数;(2)如图,若把“AEBC” 变成“点 F 在 DA 的延长线上,FE BC”,其他条件不变,求DFE 的度数;(3)如图,若把“AEBC” 变成“AE 平分BEC” ,其他条件不变,DAE 的大小是否变化,并请说明理由#*15如图,AF 平分BAC,DF 平分BDC,求证:AFD= (H +BGC) 16如图,已知 CD 是ABC 的角平分线,E 是 BC 上的点,B=60,ACE=CAE=20求CDE 的度数17如图,ABC 中,BD 平分ABC 交 AC 于 D,CE 平分ACB 交 AB 于 E,CE与 BD 交于 F,连接 AF 并延长交 BC 于 H,过 F 作 FGBC

12、于 G(1)若ABC=45 ,ACB=65,求HFG 的度数;(2)根据(1)中的规律探索ABC、ACB 与 HFG 之间的关系;(3)试探究BFH 与CFG 的大小关系,并说明理由18如图 1,在ABC 中, A=60,CBM,BCN 是ABC 的外角,CBM,BCN 的平分线 BD,CD 交于点 D(1)求BDC 的度数;#*(2)在图 1 中,过点 D 作 DEBD,垂足为点 D,过点 B 作 BFDE 交 DC 的延长线于点 F(如图 2) ,求证: BF 是ABC 的平分线19老师给了小胖同学这样一个问题:如图 1,ABC 中,BE 是ABC 的平分线,点 D 是 BC 延长线上一点

13、,2D= ACB,若BAC=60,求BED小胖通过探究发现,过点 C 作 CMAD(如图 2) ,交 BE 于点 M,将BED 转移至BMC 处,结合题目已知条件进而得到 CM 为ACB 的平分线,在ABC中求出BMC ,从而得出BED (1)请按照小胖的分析,完成此题的解答:(2)参考小胖同学思考问题的方法,解决下面问题:如图 3,在ABC 中,点 D 是 AC 延长线上的一点,过点 D 作 DEBC,DG 平分ADE,BG 平分ABC,DG 与 BG 交于点 G,若A=m ,求G 的度数(用含m 的式子表示)20ABC 的三条角平分线相交于点 I,过点 I 作 DIIC ,交 AC 于点

14、D(1)如图 1,求证:AIB= ADI;(2)如图 2,延长 BI,交外角ACE 的平分线于点 F判断 DI 与 CF 的位置关系,并说明理由;#*若BAC=70 ,求F 的度数21如图 1,已知ABC ,射线 CMAB ,点 D 是射线 CM 上的动点,连接AD(1)如图 2,若ACB= ABC,CAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E若BAC=40 ,AD BC,则AEC 的度数为 ;在点 D 运动的过程中,探索AEC 和ADC 之间的数量关系;(2)若ACB=nABC,CAD 内部的射线 AE 与 BC 的延长线交于点E, CAE=nEAD ,那么 AEC 和ADC 之间的数量关系为 22如图,在ABC 中,点 D 为ABC 的平分线 BD 上一点,连接 AD,过点 D作 EFBC 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F(1)如图 1,若 ADBD 于点 D,BEF=130,求BAD 的度数;(2)如图 2,若ABC=,BDA=,求FAD +C 的度数(用含 和 的代数式表示) 23如图,直线 m 与直线 n 互相垂直,垂足为 O,A、B 两点同时从点 O 出发,点 A 沿直线 m 向左运动,点 B 沿直线 n 向上运动

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