1、#*目录一 选择填空题解题技巧（一）二 选择填空题解题技巧（二）三 初中数学常用十大解题技巧举例四 数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧常用方法有以下
2、几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法(2)验证法： 由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案此法称为验证法(也称代入法) 当遇到定量命题时，常用此法(3)特值法： 用合适的特殊元素 (如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解#*答这种方法叫特殊元素法(4)排除、筛选法； 对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法(5)
3、图解法： 借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法图解法是解选择题常用方法之一(6)分析法： 直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法 (7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。【典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，已知两圆半径分别为 5，3，圆心距为 2，那么两圆内切（
4、 ）A1 B2 C3 D42（整体代入法）已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式21yx(0)m，的值为（ ） A2006 B2007 C2008 D200908m3（图解法）已知二次函数 的图象过点 A（1，2），B（3，2），cbxay2C（5，7）若点 M（-2，y 1），N（-1，y 2），K（8，y 3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （ ） cbxay2#*Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2 4（特值法）如图所示是二次函数 的图象在 轴上方2xx的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与x其最接近的
5、值是（ ）A4 B C D163285（排除、筛选法）已知：二次函数 的图像为下列图像之220yaxba一，则 的值为（ ）aA.1 B 1 C. 3 D. 46.（图解法）如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB ，A=90 ，AB=28cm，DC=24cm ，AD=4cm ，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y（cm 2）与两动点运动的时间 t（s）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知 为锐角，则 m=si
6、n+cos 的值（ ）Am1 Bm=1 Cm1 Dm18.（验证法：）下列命题：若 ，则 ；若 ，则一元0abc240bacbac xy#*二次方程 有两个不相等的实数根；若 ，则一元二次方程20axbc23bac有两个不相等的实数根；若 ，则二次函数的图像与坐标2 240轴的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是（ ）.只有 只有 只有 只有9（直接推理法）如图，菱形 （图 1）与菱形 （图 2）的形状、大小完ABCDEFGH全相同ww（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点 ；点 ；点 ；EFGH， ， ， FE， ， ， ， ， ，点 ， ， ，如果图 1 经过一次平移后得到图
7、2，那么点 对应点分别是 ；ABCD， ， ，如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；， ， ，如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；， ， ，（2）图 1，图 2 关于点 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；O写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）10（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共 26 条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图 1、2 所示 某日 8:0011:00，车间内的生产线全部投入生产，图
8、3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条图1BA CD图 2GFEH#*11. ( 直接计算法) 如图, 大圆 的半径 是小圆 的直径 , 且有 垂直于圆 的直OC1OCO径 . 圆 的切线 交 的延长线于点 , 切点为 . 已知圆 的半径为 ,则AB1ADED1r_ ; _ 1OE12（分析法）如图所示，直线 ，垂足为点 O，A、B 是直线12l上的两点，且 OB=2，AB= 直线 绕点 O 按逆时针方向旋转，1l旋转角度为 （ ）。08（1）当 =60时，在直线 上找点 P，使得BPA 是以B 为顶2l角的等腰三角形，此时 OP=_ _。（2）当 在什么范围内变化时
9、，直线 上存在点 P，使得BPA 是以B2l为顶角的等腰三角形，请用不等式表示 的取值范围：_ _。13（分类讨论法）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P的坐标为 。【强化训练】1现有一扇形纸片，圆心角AOB 为 120，弦 AB 的长为 2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥3底面圆的半径为（ ）新课标第一网A cm B cm C cm D cm232323#*y1 33OxP12如
10、图，在t中， 90,30,为上一点且：4：1 ，于，连结，则 tanCFB 的值等于（ ） 3253A. . . .3. 下列命题是假命题的是（ ）A. 若 ，则 x+20080,b0,则 ab0; 平行四边形的对角线互相垂直平分 ; 若x=2,则 x ; 圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是 （填序号）11下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程 的解是 ；如果一个角的两边13212xx0x与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的有 （填序号）12在平面直角坐标系中，将 A( 1，0)、B( 0，2) 、C( 2，3
11、) 、D(3，1) 用线段依次连接起来形成一个图案（图案）。（1）直接写出图案的面积： ；（2）请按要求对图案作如下变换：a将图案绕点 O 逆时针旋转 90得到图案；b以点 O 为位似中心，位似比为 21 将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案；（3）若图案上某点 P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点为点 Q，图案中与之对应的点为 R。则 SPQR 初中数学选择题、填空题解题技巧（二）选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结
12、论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。1.排除选项法：O xyABCD#*选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。例 1 一次函数 y=-3x+2 的大致图象为（ ）A B C D解析：因为 k=-30，所以 y 随着 x 的增大而减小，故排除 C、D。又因为b=20，所以图象交于 y 轴正半轴，故排除 A，因此符合条件的为 B。对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过
13、程中要抓住问题的本质特征2.赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。例 2.如果 m-n C. 11m 1n mn有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例 3 已知 ABC 中， 60， ABC， 的平分线交于点 O，则 BC的度数为 分析：此题已知条件中就是 中， 60说明只要满足此条件的三角形都ox oo xoyyyyxx xx#*一定能够成立。故不妨令 ABC 为等边三角形，马上得出 BO
14、C=120。例 4、填空题：已知 a0，那么，点 P(-a2-2，2-a)关于 x 轴的对称点是在第_象限.解：设 a=-1，则 P-3，3关于 x 轴的对称点是 -3，-3在第三象限，所以点 P(-a2-2，2-a)关于 x 轴的对称点是在第三象限.3.观察猜想法：这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。例 5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）.分析：从第 1 个图中有 4 枚棋子 4=31+1，从第 2
15、个图中有 7 枚棋子 7=32+1, 从第 3个图中有 10 枚棋子 10=33+1,从而猜想：第 n 个图中有棋子 3n+1 枚.例 6 一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第 7 个式子2ba5383b14a0b是 ，第 个式子是 （ 为正整数）n分析：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母 a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数为同个式子中 a 的指数的 3 倍小 1，通过观察得出第 7 个式子是 ，第 个式207ban子是 。3
16、1()n4、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空题、判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。第 1 个图第 2 个图第 3 个图#*例 7 如图，点 C 在线段 AB 的延长线上， ， ，则 的15DAC10BD度数是_分析：由题设知 ，利用三角形的一个外角等于和它不相邻15DAC10B的两个内角的和知识，通过计算可得出 = D955、数形结合法：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。“数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数“的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形“的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例 8、 在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_。解：四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为 a、b、c、d，由直角三角形全等可得A B CD
