1、1可靠性工程考核题答案1. 某型号电视机有 1000 个焊点,工作 1000 小时后,检查 100 台电视机发现 2 点脱焊,试问焊点的失效率多少?解:100 台电视机的总焊点有 一个焊点相当一个产品,若取 10105小时,按定义:t10)()(tnN/小时=20 菲特85102102. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性?解: 小时502.10.6.012.516783 MTBF,02.%4.90)5(.eR3. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间 24 小时的可靠性，已知部件的 小时/
2、.01并联系统.串联系统.解：单个部件在任务时间 24 小时的可靠性： 786024241.)(.eRt 并联系统： 95407861242.).()()( RR 串联系统： 078624.4. 一种设备的寿命服从参数为 的指数分布,假如其平均寿命为 3700 小时,试求其连续工作 300 小时的可靠度和要达到 =0.9 的可靠寿命是多少? *解: 921030870.)(.eR31549./ln*.T5. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为 100 小时,已知在试验期间产品试验结果如下： 小时,和 小时产品失效, 小时有一产品停t10t270t30止试验，计算该产品的点平均
3、寿命值?.解:总试验时间 小时351)5(7nT点平均寿命 MTTF= 小时236. 试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的 1/5、1/10、1/20 以及平均寿命时的可靠2度，解：设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTFR(1/5MTTF)= =82% 2.05/1eMTFR(1/10MTTF)=90%R(1/20MTTF)=95%R(MTTF)=36.8% 7. 喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台发动机平均寿命为 10000 小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行 10 小时和 100 小时的可靠性?解: RttRts()
4、()()323tetMTFe.109013Re().10912321092497().(.).R37.8. 一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.类种 A B C D E失效率 1/小时 107510625104数量 10000 1000 100 10 2试求当 t=10 小时时的计算机可靠度是多少?并计算 MTBF?解: MTBF= 4443 10210510 in= 24()= 小时10054%98)(501etRMTBFt9. 已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？甲有效度= 102乙有效度= 95
5、10. 由 20 个元件组成的串联系统，如果系统可靠度要求达到 ，试求每个元9.0SR件的可靠度应是多少？解：按照计算高可靠串联系统的近似公式3niSqR1209.05q 元件可靠度 95.1qR11. 设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为 0.001小时，求系统在 t100 小时的可靠度，以及系统的 MTTF，解： ：2nttSe22由题意： 1.0.0t单元可靠度 95.1.eR0.2)(819.02.eS小时150.31MTBF12. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.并求出故障树的最小割集与最小路集。解: 最小路集 A,C A,D B,
6、E 最小割集 A,B C,D,E A,E B,C,DR=1-(1-0.9x0.9)(1-0.91-0.1x0.1)=0.8929TG1E1 E2E3G3 G2ACDBE0.9 0.90.90.9 0.9413. 如果要求系统的可靠度为 99%,设每个单元的可靠度为 60%.需要多少单元并联工作才能满足要求?解: 9.04.1)R(1ns n= 603.54ln.6 单元并联工作才能满足要求4写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。 （20 分）解： （1 分 ）()()sdrttN式中： (t）故障率；dr(t) t时刻后， dt时
7、间内故障的产品数；Ns(t) 残存产品数，即到 t时刻尚未故障的产品数。 （1 分）（1 分 ）0()rtRt式中： N 0 t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t) 在 0到 t时刻的工作时间内，产品的累计故障数（产品故障后不予修复） （1 分 ）上式中： Ns(t) = N 0 r(t) （1 分）在两态假设的系统中，不可靠度 （1 分）0()()rtFtRN而故障密度函数 （1 分）0()dtrtftd（过程 1分，结果 1分）0()()s sNtdrtrtftNR5（过程 3分，结果 3分）000()()()()ln|(tt tddFtRtftRe此即可靠度与故障率函数的关系式
8、。 （综合、完整：5 分）65如题 6 图 (a)所示系统，表示当开关 E 打开时，发电机 A 向设备 B 供电，发电机 C 向设备 D 供电。如果发电机 A 或 C 坏了，合上开关 E，由发电机 C或 A 向设备 B 和 D 供电。请从题 6 图 (b)、 (c)、 (d)选出正确的可靠性模型（2 分） ，并说明其理由（8 分） 。 （本题共 10 分）设 备 D设 备 B开关 E发 电 机 A发 电 机 C(b)(a) 1324ABCED(c)1324ABCED (d)1324ABCED题 6 图 系统原理图和网络图答：（d）正确。(b): C坏，A 不通 D；(2 分)(c): A坏，C
9、 不通 B；(2 分)(d): E双向，A 通 D、C 通 B。 （4 分）76 计算题（20 分）系统可靠性框图如下所示：X 1X 2X 3X 4X 5X 3要求：1) 画出相应的故障树（3 分） ，写出其结构函数原型（1 分）并化为最小割集表达式（2 分） ； 2) 计算各底事件的结构重要度（7 分）并给出分析结论（2 分） 。（综合、完整：5 分）解：1)TX 3X 4X 2X 1M 1M 2X 3X 5M 3该故障树图中各底事件均应为原 RBD 中对应单元的逆事件下同！（ X）= )3(4)21( 用下行法求最小割集：第一层：M1 M2第二层：x1，x2，x3 x4，M3第三层：x1，x2，x3 x4，x3 x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3 x4，x3 x4，x52) 结构重要度8110,1,010, ,0, ,110,1,00,1 ,0, , ， 41,85,3,81,214,0, 0,62242555 2442333 221 11 11 IIIInIXXnnnn nn显然，部件 4 在结构中所占位置比其它部件更重要
