1、 1. 作图表示立方晶体的 421,013晶面及 346,120晶向。2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向 0,等。3. 写出立方晶体中晶面族100，110，111，112等所包括的等价晶面。4. 镁的原子堆积密度和所有 hcp 金属一样，为 0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知 Mg 的密度3Mg/m74.1mg，相对原子质量为 24.31，原子半径r=0.161nm。5. 当 CN=6 时 Na离子半径为 0.097nm，试问：1) 当 CN=4 时，其半径为多少？2) 当 CN=8 时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的方向及铁(bcc,a=0.286nm)的
2、方向,原子的线密度为多少？7. 镍为面心立方结构，其原子半径为 nm1246.0Nir。试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上 1 2m中各有多少个原子。8. 石英 2SiO的密度为 2.65 3Mg/。试问：1) 1 3m中有多少个硅原子（与氧原子）？2) 当硅与氧的半径分别为 0.038nm 与 0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9. 在 800时 10个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900时 9个原子中则只有一个原子，试求其激活能（ J/原子）。10. 若将一块铁加热至 850，然后快速冷却到 20。试计算处理前后空位数应增加多少倍
3、（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为 104600J）。11. 设图 1-18 所示的立方晶体的滑移面 ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量 bAB。1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4 个 b,试问这种看法是否正确？为什么？2) 指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。12. 设图 1-19 所示立方晶体中的滑移面 ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线 def,段在滑移面上并平行 AB， ef段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量 b 与 平行而
4、与 f垂直。试问：1) 欲使 e段位错在 ABCD 滑移面上运动而 ef不动，应对晶体施加怎样的应力？2) 在上述应力作用下 de位错线如何运动？晶体外形如何变化？13. 设面心立方晶体中的 )1(为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为102a。1) 在晶胞中画出柏氏矢量 b 的方向并计算出其大小。2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。14. 判断下列位错反应能否进行。1) ;132610aa2) ;03) ;16213aa4) .1210aa15. 若面心立方晶体中有 b=0的单位位错及 b=126a的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。1) 问
5、此反应能否进行？为什么？2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。16. 若已知某晶体中位错密度 376cm/10。1) 由实验测得 F-R 位错源的平均长度为 4，求位错网络中 F-R 位错源的数目。2) 计算具有这种 F-R 位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni 的 109.7GPa， nm350.a。17. 已知柏氏矢量 b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差 =1及 10，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？18. 由 n 个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为 0.057。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍
6、（设 ;10,1084brR形成亚晶界后， bDR）？19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能 与位向差 的关系为ln0A。式中 0和 A 为常数。20. 简单回答下列各题。1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？2) 金属的 3 种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？5) 计算位错运动受力的表达式为 bf，其中 是指什么？6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？7) 位错线上的割阶一般如何形成？8) 界面能最
7、低的界面是什么界面？9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？1 有关晶面及晶向附图 2.1 所示。2 见附图 2.2 所示。3 100(100)十(010)+(001)，共 3 个等价面。110(110)十( 10)+(101)+( 01)+(011)+( 10)，共 6 个等价面。111(111)+( )+( )+( )，共 4 个等价面。 )12(12()12() 12 共 12 个等价面。4 单位晶胞的体积为 VCu0.14 nm 3(或 1.410-28m3)5 (1)0.088 nm；(2)0.100 nm。6 Cu 原子的线密度为 2.77106个原子/mm。
8、Fe 原子的线密度为 3.50106个原子/mm。7 1.6ll0 13个原子/mm 2；1.14X10 13个原子/mm 2；1.8610 13个原子/mm 2。8 (1) 5.2910 28个矽原子/m 3； (2) 0.33。9 9. 0.410 -18/个原子。10 1.0610 14倍。11 (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为 b，故其相对滑移了一个 b 的距离。(2) AB为右螺型位错，CD为左螺型位错；BC为正刃型位错，DA为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图 2.3 所示
9、。12 (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力 0，的方向应与 de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线 de 将向左(或右)移动，即沿着与位错线de 垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转 360后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个 b 的台阶。13 (1)102ab，其大小为ab2|，其方向见附图 2.4 所示。(2) 位错线方向及指数如附图 2.4 所示。14 (1) 能。几何条件： b 前 b 后 13a；能量条件： b 前 223a b 后 2 31a(2) 不能。能量条件： b 前 2 b 后 2，两边能量相等。(3) 不能。几何条件： b 前 a
10、/b557， b 后 a/b111，不能满足。(4) 不能。能量条件： b 前 2a 2 b 后 2 31a(2) b 合 13a；该位错为弗兰克不全位错。16 (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目 10ln个Cm 3。(2) Ni1.9510 7 Pa。17 当 1，D14 nm；10，D1.4 nm 时，即位错之间仅有56 个原子间距，此时位错密度太大，说明当 角较大时，该模型已不适用。18 畸变能是原来的 0.75 倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。19 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为 D。晶界的能量 由位错的能量 E 构成，设 l 为
11、位错线的长度，由附图 2.5 可知，DlE由位错的能量计算可知，中ErRGb02ln)1(4取 RD (超过 D 的地方，应力场相互抵消)，r 0b 和 b/D 代入上式可得： )ln(1ln)(4 l02 AbEGb中中中式中 GbE中中)1(4A020 (1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。(2) 密排六方结构。(3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 原子所占体积 VA原子的体积(4/3r 3+间隙体积，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。(4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。(6) 始终是柏氏矢量方向。(7) 位错的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。
