1、1第二章 轴向拉压一、 选择题1图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ）A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2轴向拉伸细长杆件如图 2 所示, 则正确的说法是 （ C ）A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布FPP1122图 1 图 23有 A、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图 3 所示，曲线（ B ）材料的弹性模量 E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。ABC图
2、3BAC图 4phba图 54材料经过冷却硬化后，其（ D ） 。A弹性模量提高，塑性降低 B弹性模量降低，塑性提高C比利极限提高，塑性提高 D比例极限提高，塑性降低 5现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图 4 所示结构中两种合理选择方案是（ A ） 。A1 杆为钢，2 杆为铸铁 B1 杆为铸铁，2 杆为钢C2 杆均为钢 D2 杆均为铸铁6如图 5 所示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积 A 为（ A ） 。Abh Bbh tg Cbh/cos Dbh/（cos -sin ） 7如图 6 所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ） ，计算挤压面
3、积为（ D ）A B C D （3d+D ）142 142 4(+2 )2 4二、填空题1直径为 d 的圆柱体放在直径为 D3d，厚为 t 的圆基座上，如图 7 所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力 。2FFhhDd图 6PdtD图 72.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。三、试画下列杆件的轴力图23112FFFF3+-解 ：2 K N2 K N1122331 8 K N3 K N 2 5 K N1 0 K N+-1 8 K N1 5 K N1 0 K N解 ：四、计算题1.作出图
4、示等截面直杆的轴力图，其横截面积为 2 ,指出最大正应力发生的截面，并计2算相应的应力值。4 K N 1 0 K N 1 1 K N 5 K NA B C D解 ：+-轴力图如下 ：4 K N5 K N6 K NAB 段： 1 Pa20MPa 3BC 段：2 Pa-30MPa 2 6 CD 段：3 Pa25MPa 3 5 2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm, 1 23 13 2，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。1=12 ， 2=16 ， 3=24D CBAl 3l 2 l 1P 3P 2P 13 2 1解 ：+-5 0 K N
5、1 5 K N2 0 K NAB 段： 1 176.9MPa4121 420103122106BC 段： 2 -74.6MPa4222 415103162106CD 段： 3 -110.6MPa4323 450103242106故杆的最大应力为 176.9MPa（拉） ，最小应力为 74.6MPa（压） 。3.图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内经 D=350mm，油压 p=1MPa。若螺栓材料的许用应力=40MPa，试求螺栓的内经。DpF解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得442=611=242=2435021=16.0根据强度条件，有 42 41 41610340106=22
6、.6故螺栓的内径为 22.6mm。4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 ，截面面积 1=2许用应力 =160Mpa，木压杆 BC 的截面积 ，许用应力1=6002, 1 2=10002。试确定许用载荷F。2=7BACFF B 2F B 1解：根据平衡条件，得=0， 2130=0=0， 130=0解得， 1=2,2=1.73由 AB 杆强度条件得， 111=21211=12600106160106=48由 BC 杆强度条件得， 222=1.73 11.7322= 11.7310001067106=4.05故 = 4.055.一横面面积为 100 黄铜杆，受如图所示
7、的轴向载荷。黄铜的弹性模量 E=90GPa。试求2杆的总伸长量。54 5 K N 6 0 K N9 K N6 K N0 . 5 m 1 m 1 . 5 m解 ：+-轴力图如下 ：4 5 K N1 5 K N6 K N1 2 3杆的总伸长量=1+2+3=112233=451030.590109100106 15103190109100106 61031.590109100106 =0.167所以杆缩短 0.167mm。6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为 和1=100。若杆的总伸长量为 l=0.126mm，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。2=2102 钢 1 铜4 0
8、06 0 04 0Fl 1 l 2解：由题意，得=11+22即有0.126103= 4402106 ( 400103100109+600103210109)解得，F=23.1KN故杆横截面上的应力=423.1103402106=18.4106=18.47.变截面杆受力如图。 材料的 E=200GPa。1=4002， 2=3002， 3=2002。6试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。l 3l 2l 1321解 ：+-3 0 K N5 0 K N1 0 K N3 0 0 m m 4 0 0 m m4 0 0 m m1 0 K N4 0 K N1
9、0 K N轴 力 图 如 下( 1 )（2 ）1=11= 1010340010106=252=22= 4010330010106=133.33=33= 1010320010106=50(3)右端面的位移=1+2+3=111222+333=1010330010320010940010640103400103200109300106+10103400103200109200106 = 2.04104=0.204即右端面向左移动 0.204mm。8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。ABCD L 1 L 23 03 06 07解：依题意，得1=2=60=21=26
10、0 =9.已知变截面杆，1 段为 的圆形截面，2 段为 的正方形截面，3 段为1=20 2=25圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力 P 作用下在第 2 段上产生3=12的的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。2=30P P1230 . 2 m 0 . 4 m0 . 2 m解：由题意，得=221 段收缩量1=11=1124=222121 =301060.2210109 (2520)2=4.51052 段收缩量2=22=22 =301060.4210109 =5.71053 段收缩量3=33=3324=222323 =301060.2210109 (2512)2=12.4105总收缩
11、量 。=1+2+3=0.22610.长度为 l 的圆锥形杆，两端直径各为 和 ，弹性模量为 E，两端受拉力作用，求杆的1 2总伸长。P Pxyld 108解：建立如图坐标系，取一微段 截面半径为=212 +12故面积为=(212 +12)2微段伸长量()= (212 +12)2总伸长量=0 (212 +12)2= 41211.下图示结构，由刚性杆 AB 及两弹性杆 EC 及 FD 组成，在 B 端受力 F 作用。两弹性杆的刚度分别为 。试求杆 EC 和 FD 的内力。11和 22hABDFECFa a aF A xF A yF 2F 1解：以 AB 为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得=0,
12、 3122=0=0. =0=0, 12=0由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为1=111 2=2222由几何关系，得 2=21由可解得1= 311422+11, 2= 611422+1112.下图示联接销钉。已知 F=100kN，销钉的直径 d=30mm，材料的许用切应力=60MPa。试求校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？9FFFF / 2F / 2解：销钉的受力如图所示，两个剪切面上的剪切力均为=2切应力为=242=2100103900106=70.7所以强度不够=22 2=210010360106=32.6所以应改用直径为 32.6mm 的销钉。感谢土木 0901 班文涛、张绍凤同学！
