1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 四川省成都市第七中学高二数学（文科）期中试题（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分）1. ABC 中，sin 2A=sin2B+sin2C，则ABC 为( )A 奎 屯王 新 敞新 疆 直角三角形 B 奎 屯王 新 敞新 疆 等腰直角三角形 C 奎 屯王 新 敞新 疆 等边三角形 D 奎 屯王 新 敞新 疆 等腰三角形2. 在ABC 中，b= ，c=3，B=30 0，则 a 等于（ ）3A B12 C 或 2 D233. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）Aa=7，b=14 ，A=30 0 有两解 Ba=30
2、，b=25，A=150 0 有一解Ca=6，b=9，A=45 0 有两解 Da=9，c=10，B=60 0 无解4. 已知ABC 的周长为 9，且 ，则 cosC 的值为 （ ）4:23sin:siAA B C D4141325. 在ABC 中，A60，b1，其面积为 ，则 等于( )CBAcbasinsiA3 B 392C D86. 在ABC 中，AB 5，BC 7，AC 8，则 的值为( )CAA79 B69C5 D-57.关于 x 的方程 有一个根为 1，则ABC 一定是（ ）02coscos2 AxA等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形8. 设 m、m+1、m+2 是钝
3、角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69. ABC 中，若 c= ，则角 C 的度数是( )ab2A.60 B.120 C.60或 120 D.4510. 在ABC 中，若 b=2 ,a=2，且三角形有解，则 A 的取值范围是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A6011.在ABC 中， ，那么ABC 一定是 （ ）B22sintasintaA锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形
4、 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定11.雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 二、填空题（每小题 4 分，满分 16 分）13.在ABC 中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA； . 其sinisnabcABC中恒成立的等式序号为_14. 在等腰三角形 ABC 中，已知 sinAsinB=12，底边 BC=10，则ABC 的周长是 。15. 在ABC 中，已知 sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.16. 已知ABC 的三边分别是 a、b、c，且面积 ，则角 C=_422cbaS三、解答题17. 已知在ABC
5、中，A=45 0，AB= ，BC=2，求解此三角形. （本题满分 12 分）618. 在ABC 中，已知 a-b=4,a+c=2b，且最大角为 120，求ABC 的三边长. （本题满分 12 分）19. 在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，角 A、B 满足 2sin(A+B) =0，求角 C3 3的度数，边 c 的长度及ABC 的面积. （本题满分 13 分）20. 在ABC 中，已知边 c=10, 又知 = = ，求 a、b 及ABC 的内切圆的半径。 （本题满分 13 分）cosAcosBba43雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 21. 如图 1，甲船在 A
6、处，乙船在 A 处的南偏东 45方向，距 A 有 9n mile 并以 20n mile/h 的速度沿南偏西 15方向航行，若甲船以 28n mile/h 的速度航行，应沿什么方向，用多少 h 能尽快追上乙船？ （本题满分 12 分）22.在ABC 中，已知角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，边 c= ，且72tanA+tanB= tanAtanB ，又ABC 的面积为 SABC = ，求 a+b 的值。 （本题满分 12 分）3 33 32图 1ABC北4515雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 莱州一中正余弦定理单元测试参考答案1. A 2.C 3. B 4. A 5. B 6.
7、D 7. A 8. B 9.B 10. B 11.D 12.A13. 14.50, 15.120 0,16. 45017. 解答：C=120 B=15 AC= 或 C=60 B=751318. 解答：a=14,b=10,c=619. 解答：解：由 2sin(A+B) =0，得 sin(A+B)= , ABC 为锐角三角形332A+B=120, C=60, 又a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，a+b=2 ,3 3ab=2, c 2=a2+b22abcosC=(a+b) 23ab=126=6, c= , SABC = absinC= 2 = .612 12 32 3220.解答：由 =
8、， = ,可得 = ，变形为 sinAcosA=sinBcosBcosAcosBba sinBsinAba cosAcosBsinBsinAsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B= . ABC 为直角三角形.由 a2+b2=102和 = ，解得 a=6, b=8, 内切圆的半径为 r= = =2ba43 a+b-c2 6+8-10221. 解析：设用 t h，甲船能追上乙船，且在 C 处相遇。在ABC 中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理 ，22cosABCAB， ， （4t3） （32t+9）=0，解得 t=
9、 ，t=22181090()2ttt28607t 34（舍）AC=28 =21 n mile，BC=20 =15 n mile。933434根据正弦定理，得 ，又=120， 为锐角，=arcsin15si2siBCA，又 ，arcsin ，甲船沿南偏东 arcsin 的方向用 h 可5314721431445314雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 以追上乙船。22. 解答：由 tanA+tanB= tanAtanB 可得3 3 ，即 tan(A+B)=tant1AB3 3tan(C)= , tanC= , tanC=3 3 3C(0, ), C= 又ABC 的面积为 SABC = ， absinC=3 32 12 3 32即 ab = , ab=612 32 3 32又由余弦定理可得 c2=a2+b22abcosC( )2= a2+b22abcos72 3( )2= a2+b2ab=(a+b) 23ab72(a+b) 2= , a+b0, a+b=1214 112
