1、例 ： 10个 零 件 ， 工 作 满 3年 时 ， 共 失 效 3个工 作 满 4年 时 ， 共 失 效 6个求 ： )(t)(tfsftNt)()( %103)0(tftf)()( 103)0(f解 （ 1） t=0 t=3年sftNt)()( %09.3971)3(tfNtf)()( 310)3(f（ 2） t=3 t=1年例 1-3某 产 品 的 失 效 率 为 求 中 位 寿 命 、 特 征寿 命 和 可 靠 度 为 9%的 可 靠 寿 命 。40.251/h解 ： 失 效 率 为 常 数 时 ， 其 寿 命 分 布 为 指 数 分 布 ， 由 公 式可 得 : tRtelnRtt0
2、.94l.902251Th0.54ln.75.60114l.2eeTh即 :可 靠 寿 命中 位 寿 命特 征 寿 命2014/12/1 江 西 农 业 大 学 2例 1 已 知 某 零 件 的 应 力 分 布 和 强 度 分 布 都 为 正 态分 布 ， 其 分 布 参 数 分 别 如 下 ， 试 计 算 其 可 靠 度 。MPaPaSMPaPas Ss 1.24,517,4.1,379 8.1.24.3921 sSZ解 ： 980.)()(8.2dZtR， 我 国 更 高 。国 外 SS)0.4.(应 力 分 布 的 标 准 差 根 据 工 作 环 境 条 件 和 经 验 确定 。 s20
3、14/12/1 江 西 农 业 大 学 23例例 2 钢 轴 受 弯 矩 作 用 ， 其 最 大 应 力 幅 呈 正 态 分 布 ，钢 轴 受 弯 矩 作 用 ， 其 最 大 应 力 幅 呈 正 态 分 布 ，轴 的 强 度 也 呈 正 态 分 布 ， 其 数轴 的 强 度 也 呈 正 态 分 布 ， 其 数据 如 表 所 列 。 要 求 钢 轴 运 转据 如 表 所 列 。 要 求 钢 轴 运 转 105次 ， 试 计 算 此 轴 的 可 靠 度 。次 ， 试 计 算 此 轴 的 可 靠 度 。MPaPass4.,37915495.3 14.85145.2 14.5305.1 13.8546
4、5.0135624.9 12.35784.8 135964.7 13.6174.612.66384.5 13.16814. 14.96854.3 标 准 差/ MPa均 值/MPa工 作 寿命 /lgn解 ： 当 n1=05次 ， lgn1=lg105=时 ，轴 的 强 度 分 布 参 数 为 PaPaSS8.3,4683.1.248.13795621 sSZ9.0)()(83.dZtR如 果 强 度 分 布 是 时 间 （ 或 工 作 循 环 次数 ） 的 函 数 ， 则 可 靠 度 也 是 时 间 的 函 数2014/12/1 江 西 农 业 大 学 272014/12/1 江 西 农 业
5、 大 学 15例例 1 某 带 式 输 送 机 输 送 带 共 有某 带 式 输 送 机 输 送 带 共 有 54个 接 头 ， 已 知 各 接 头 的个 接 头 ， 已 知 各 接 头 的强 度 服 从 指 数 分 布 ， 其 失 效 率 如 表 所 列 ， 试 计 算 该 输 送 带强 度 服 从 指 数 分 布 ， 其 失 效 率 如 表 所 列 ， 试 计 算 该 输 送 带的 平 均 寿 命 和 工 作 到的 平 均 寿 命 和 工 作 到 10h的 可 靠 度 。的 可 靠 度 。 0.10.180.310.380.150.2 10-4/h-1 161210853接 头 数解 ：
6、输 送 带 接 头 为 串 连 系 统)(910. ).6.2.85.2.3(11hSniiS 367.0)(0. 10.11 3eeRtnitS Si又 工 作 到2014/12/1 江 西 农 业 大 学 19例 ： 如 图 行 星 齿 轮 机 构 简 图 。 如 果 太 阳 轮 a， 行 星 轮 g及 齿 圈 b的 可 靠 度 分 别 为 Ra 0.95， Rg1=Rg2=Rg3=Rg=0.9和Rb=0.90， 求 行 星 齿 轮 机 构 的 可 靠 度 S。 设 任 一 齿 轮 的 失 效 是独 立 事 件 。 985.0).1(90.5. )33gbaSRR如 图 所 示 。解 ：
7、该 系 统 可 靠 性 框 图2014/12/1 江 西 农 业 大 学 41例 ： 某 一 液 压 系 统 ， 其 故 障 率 ， 各 分 系 统 故障 率 如 表 。 现 设 计 一 个 新 的 液 压 系 统 ， 其 组 成 与 老 的 系 统 相似 ， 只 是 液 压 泵 和 滤 油 器 仍 沿 用 老 产 品 。 要 求 新 液 压 系 统 故 障率 为 ， 试 将 指 标 分 配 给 各 分 系 统 。16025h老1602h新60启 动 器7 8油 滤6 25安 全 阀5 30止 回 阀440电 动 机3 70油 泵2 4油 箱1分 系 统名 称序号 16/hi老解 ： 老新老新
8、又 Sii /16075./ h老新45.3启 动 器7 8油 滤6 18.75安 全 阀5 2.65止 回 阀430.2电 动 机3 70油 泵2 3.02油 箱1 分 系 统 名 称序 号2014/12/1 江 西 农 业 大 学 47例 ： 设 串 联 系 统 4个 单 元 的 可 靠 度 预 测 值 由 小 到 大 的 排 列 为R1=0.8507， R2=0.9570， R3=0.9856， R4=0.98， 若 设 计 规 定串 联 系 统 的 可 靠 度 RS=0.9560， 试 进 行 可 靠 度 再 分 配 。解 ： 系 统 可 靠 度 为 不 能 满 足 设 计要 求 ，
9、因 此 需 要 提 高 单 元 的 可 靠 度 ， 并 进 行 可 靠 度 再 分 配 。当 k=1时 ，当 k=2时 ， S.4321 （ 有 效 ）9856.0985.0957.0 .).6.(32410 RRRkjjS无 效214038. )98.0856.970.(RkjjS2014/12/1 江 西 农 业 大 学 49例 ： 一 个 四 单 元 的 串 联 系 统 ， 要 求 在 连 续 工 作 48h内 系 统 的 可 靠 度 为 0.96。 而单 元 1、 2的 重 要 性 为 E1=E2=1； 单 元 3工 作 时 间 为 10， 重 要 度 E3=0.90， 单 元4的 工
10、 作 时 间 为 12h， 重 要 度 E4=0.85， 问 应 怎 样 分 配 它 们 ？ 已 知 它 们 的 零 件 、组 件 数 分 别 为 10， 20， 40， 50。解 ： 系 统 的 重 要 零 件 、 组 件 总 数 1254241 iiN1 7.482096.lnh 12 04.8096.lnh13 05.1. 4 7.125.96.6)48(2/1 R且 9320.60)8(0/2 R84.0.9)(12/42 816.85.1)(120/4 5.96.09.3.6. SR2014/12/1 江 西 农 业 大 学 522014/12/1 江 西 农 业 大 学 53201
11、4/12/1 江 西 农 业 大 学 26例x1x2x4,x6x4,x7x5,x6x5,x7x3x6x8x1x2x4,x6x4,x7x5,x6x5,x7x3x6x8x1x2x4,x6x4,x7x5,x6x5,x7x3G6x1x2x4,x6x4,x7x5,x6x5,x7G3x1x2G4,x64,x7G3x1 x2G4,53x1x2 G23x1x2G1 割 集7654321 1） 或 门2） 或 门3） 与 门 或 门4） 或 门 或 门 或 门最 小 割 集最 小 割 集 ： 包 含 了 最 小 数 目且 为 最 必 须 的 底 事 件 的 割集 。 或 将 其 中 所 含 任 一 底 事件 去 掉 就 不 成 割 集 的 割 集 。x1、 x2、x4,x7、x5,x7、 x3、x6、 x82014/12/1 江 西 农 业 大 学 2875486321756746483213756746)(5287654xxxGTxxxGxxxG例2014/12/1 江 西 农 业 大 学 2975486321)( xxxxx 即按 此 式 可 简 化 原 故 障 树 ：2014/2/1 江 西 农 业 大 学 342014/2/1 江 西 农 业 大 学 35解
