1、1第三章 数据分布特征的描述1下面是我国人口和国土面积资料：根据第四人次人口普查调整数年 年人口总数 101654 114333男 52352 58904女 49302 55429国土面积 960 万平方公里。试计算所能计算的全部相对指标。2某企业 2004 年某产品单位成本 520 元,2005 年计划规定在上年的基础上单位成本降低 5，实际降低 6,试确定 2005 年单位成本的计划数与实际数,并计算 2005 年降低成本计划完成程度指标。3某市共有 50 万人，其市区人口占 85，郊区人口占 15，为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了 1500 户居民，每人平均收入为 1400 元；在
2、郊区抽查了 1000户居民，每人年平均收入为 1380 元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？4有两个班级统计学成绩如下：按成绩分组 1 班人数 2 班人数40 以下4050506060707080809090 以上4561053212512875合计 35 40根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？哪个班级的成绩更稳定？52006 年 8 月份甲、乙两农贸市场资料如下：2品种 价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 1合计
3、 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。6某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 36 件，标准差 9.6 件。乙组工人资料如下：日产量（件） 工人数（人）102020303040405015383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？比较哪组的产量更稳定？比较哪组的产量差异大？第四章 抽样调查1某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本 100 包，检验结果如下：每包重量（克） 包数（包）14814914915015015115115210205020合计 100按规定茶叶
4、的每包规格重量应不低于 150 克，试以 99.73%的概率（t=3）：（1） 确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差；（2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。32在某储蓄所随机抽查 484 户，得到如下资料：定期存款金额（元） 户数（户）10000 以下10000300003000050000500008000080000 以上581502006214合计 484试以 0.9545 的概率（t=2）推算下列指标的范围：（1） 平均每张存单的定期存款额；（2） 定期存款额 30000 元以上的户数所占的比例。3一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机
5、抽取 500 名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有 225 人，试计算抽样平均误差，并以95%的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。4某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取 1%进行检验，资料如下：， 正常工作时间（千小时）电视机（台）68810101212141416153050409合计 144要求：（1）以 95.45%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计；（2）若正常工作时间 12000 小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；（4）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？5某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定
6、该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过，概率定为 95.45。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为 58、49和 40。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求？6某手表厂每天生产 100 万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取 1000 个零件进行检验，废品均为 20 件，试以 99.73%的概率保证（t=3） ，对该厂这种零件的废品率做区间估计。47某地农村种植小麦 150 亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查 0.15 亩的小麦样本，测得总产量 75 公斤，平均每亩标准差 1.35 公斤。试以 95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩
7、产量和总产量的范围。8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查 40 人为样本进行业务考核，结果如下：45 90 87 66 52 95 88 48 60 7250 90 90 82 54 55 68 85 99 7597 80 80 60 60 50 78 82 88 9648 55 85 91 66 74 78 70 80 90要求：（1）按成绩分组，编制变量数列，并计算平均成绩和标准差；（2）以 95.45%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计；（3）以 95.45%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；第五章 相关与回归分析1某县“十五”时期资料如下：年份 人均收
8、入（千元） 人均支出（千元）20012002200320042005457915345612要求：（1）计算相关系数，并说明二者的关系；（2）计算人均支出的线性回归方程；（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义；（4）计算当人均收入为 18000 元时，人均支出为多少？2某企业资料如下：月份 产品产量（千件） 单位成本（元/件）1234523434737271736956 5 68要求：（1）计算相关系数，说明相关程度。（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降多少元？（3）当产量为 8 千件时，单位成本是多少？第六章 时间序列分析1某商场各年棉
9、布销售量有关资料如下：销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度年 份 (万米) （万米） （） （）2001 9.6 - - -2002 3.8 2003 90.30 2004 2005 114.07 60.42要求：（）填空；（）计算 2001 年2005 年的年平均递增速度（水平法） ；（）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到 28 万米需要经过多少年？2前进机械厂 2005 年实现利润 486 万元，有关资金占用资料如下：季 度 一 二 三 四季末资金占用额(万元) 3800 4050 4000 3910另知 2005 年初占用资金 3900 万元。（1）计算该厂 2005 年各季度
10、的平均占用资金；（2）计算该厂 2005 年资金利润率。3试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005水泥产量（万吨） 580 685 819 900 1010 1160 1200逐期增长量（万吨） 累计环比发展速度定基6环比增长速度定基4根据第 4 题资料，利用最小平方法配合趋势直线，并预测 2010 年水泥产量。5某产品产量 19961999 年各年的递减速度分别为 12%、10%、8%和 2%，试计算平均下降速度。6.某地区甲产品 20022005 年各季收购量资料如下，要求：
11、（1）用直接平均法计算季节比率。（2）预计 2006 年全年收购量 96 万吨，按季节比率，各季度收购量应安排多少？（3）计算 2005 年各季度的逐期增长量、累计增长量、环比增长率、定基增长率、平均增长率、同比增长率。年份 一季 二季 三季 四季2002 13 5 8 182003 14 6 10 182004 16 8 12 222005 19 15 17 257某地区 20012006 年某产品产量如下，试应用最小平方法配合直线方程，并预测2008 年产量。年份 产量（万吨）200120022003200420052022242730第七章 统计指数1某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和
12、报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下： 产量（件） 单位成本(元件)出厂价格(元件)产品基期报告期基 期 报告期 基 期 报告期甲 2000 2200 10.5 10.0 12.0 12.57乙 5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0计算：（）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析；（）利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析。2某商店三种商品销售资料如下： 销 售 量 价格(元)商品名称单 位 1997 年1998 年1997 年1998 年甲 公斤 300 360 0.42 0.45乙 件 200 200 0.30 0.36丙 袋 1400 1600
13、0.20 0.28试从相对数和绝对数两方面分析该商店 1998 年比 1997 年三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。3某商店销售额增长 2.9，价格下价，问销售量指数为多少？4某市 1994 年社会商品零售额 12000 万元，1998 年增加到 15600 万元，这四年零售物价指数降低，问零售量指数是多少？5某企业 1998 年比 1997 年产量增长 15，产品成本下降 4,1997 年企业总成本支付了 30 万元，问 1998 年总成本比 1997 年要多支付多少万元？6某企业生产三种产品，它们的单位产品成本和产量资料如下： 产量（万件） 每件成本（元）产
14、品 2004 年2005 年 2004 年 2005 年甲 10 15 2.5 2.4乙 10 10 2.4 2.4丙 10 20 2.2 2.0（）根据上表资料，从相对数和绝对数两方面对总成本变动做因素分析。习题参考答案8第三章 数据分布特征的描述1、 （1）1990 年比 1982 年人口增长率=114333/101654 -1（2）1990 年人口密度=114333/960（3）1990 年男性人口所占的比例= 58904/1143331990 年女性人口所占的比例=55429/114333（4）1990 年性别比= 58904/554292、单位成本降低 1%3、1400*85%+13
15、80*15%4、1 班平均成绩=62 分2 班平均成绩=71 分1 班平均标准差=16.35 分2 班平均标准差=14.78 分1 班离散系数=26.37%2 班离散系数=20.82%二班成绩好，一班成绩差异大。5、甲市场平均价格=1.38 元乙市场平均价格=1.33 元6、 （1）乙组平均每个工人的日产量=30 件乙组标准差=9 件（2）V 甲=9.6/36=26.7%V 乙=9/30=30%甲组平均日产量更有代表性第四章 抽样调查1、 （1）每包平均重量=150.30 克标准差=0.87 克抽样平均误差=0.09 克抽样极限误差=0.27 克（2）这批茶叶每包平均重量的范围在（150.03
16、150.57）克之间，达到规格要求。2、 （1）平均每张存单定期存款额=34401 元标准差=20174 元抽样平均误差=917 元抽样极限误差=1834 元平均每张存单定期存款额的区间估计在（32567，36235）元之间。（2）定期存款额 30000 元以上的户数所占的比例=57.02%抽样平均误差=2.25%抽样极限误差=4.5%定期存款额 30000 元以上的户数所占的比例区间估计（52.52%61.52% ）3、经常观看这一节目人数比例的区间估计为：（40.62%49.38% ）4、 （1）平均正常工作时间=10.972 千小时=11 千小时9方差=4.610 千小时抽样平均误差=0
17、.178 千小时抽样极限误差=0.356 千小时（2）一级品率=34%抽样平均误差=3.9%抽样极限误差=7.8%（3）需要抽查 582 台电视机5、至少应抽查 400 件产品来测定才可满足分级检验的要求6、该厂这种零件的废品率的区间估计为（0.68%3.32%）之间。7、该地区小麦平均亩产量的区间范围在 493507 公斤之间总产量的区间范围在 7395076050 公斤之间8、 （1）变量数列：按成绩分组 人数（人）40505060607070808090901003666109合计 40平均成绩=75 分标准差=16.05 分（2）抽样平均误差=2.54 分抽样极限误差=5.08 分=5
18、 分平均成绩的区间估计在（70，80）分之间。（3）样本及格率=77.5%抽样平均误差=6.60%抽样极限误差=13.20%及格率的区间估计（64.3%90.7% ）第五章 相关与回归分析1、 （1）相关系数=0.99，并说明二者高度正相关。（2）线性回归方程 Y= -0.4+0.8X（3）解释回归系数的经济含义：人均收入每增加 1 元，人均消费增加 0.8 元。（4）计算当人均收入为 18000 元时，人均支出为 10400 元。2、 （1）相关系数= -0.91，说明产量和单位成本高度负相关。（2）单位成本对产量的直线回归方程，Y=77.36-1.82X106328即 平 均 正 常 工
19、作 时 间 在 小 时 之 间2.%4.全 部 产 品 的 一 级 品 率 在 之 间10产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降 1.82 元？（3）当产量为 8 千件时，单位成本是 62.8 元。第六章 时间序列分析1 （）填空；销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度年 份 (万米) （万米） （） （）2001 9.6 - - -2002 13.4 3.8 139.58 39.582003 12.1 -1.3 90.30 26.042004 13.5 1.4 111.57 40.632005 15.4 1.9 114.07 60.42要求：（）计算 2001 年2005 年的年平均
20、递增速度 12.54%；（）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到 28 万米需要经过 5.2 年。2、2005 年平均占用资金 3938.75 万元，资金利润率 12.34%。3、试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005水泥产量（万吨） 580 685 819 900 1010 1160 1200逐期 105 134 81 110 150 40增长量（万吨） 累计 105 239 320 430 580 620环比 118.10 119.56 109.89 112.22 114.85 103.45发展速度定基 118.10 141.21 155.17 174.14 200.00 206.90环比 18.10 19.56 9.89 12.22 14.85 3.45增长速度定基 18.10 41.21 55.17 74.14 100.00 106.90增长 1%绝对值（%） 5.80 6.85 8.19 9.00 10.10 11.604采用简算法配合趋势直线为：Y=907.7+107.2T预测 2010 年水泥产量 1765.3 万吨。5平均每年下降 8.09%6.某地区甲产品 20022005 年各季收购量资料如下，要求：
