1、第十讲1、有三个变电站，共有五条线路，由 A 变电站向 B、C 两站供电，电力传输方式如下图所示，只有线路失效才能引起电网失效。现要求 B 和 C 变电站均需运行，且不能由单一线路供电。要求：（ 1）试绘制该电网失效的故障树；（2）给出故障树的结构函数。（题目有疑义，不要求，结合课上例题掌握基本概念）第十一讲（ppt 例题，略）第十二讲1、 （成绩）已知一系统的最小割集为 ，14152345,XX。求系统的最小路集，顶事123450.,.0,.,0.FF件发生概率，各单元的重要度，给出系统改进建议。解：（1）求最小路集（通过对偶树求解）故障树的结构函数： 14152345()()()()XXX
2、对偶树的结构函数： 141523414523415253()()()()()()()()DXXX所以该系统的最小路集为 124125245134135345,XXXXX（2）求顶事件发生概率（递推方法，直接方法见例题） 14(),()CFK14X15415(2)()X1443()CKX515()()F1455141545(4)3()()CKXXX（ 1423FF(4)是相关的，用直接方法化为不相交和 141545232315452314123423455()()=XXX（ ）141545141451452314 232323-6()()()()=.20iTFXXXXFF（ ）（3）求结构重要度
3、 1().37526stjnI0.(4)5.37ststststI（4）求概率重要度 445442315235-4()()(1)=.980prTIFF143145314532-3()()()()().prTIFFF142145214523-()=()()()()2.0prI4151512315231523-3()=()()()().098prTIFFFF51414142314233()()()()=.098prTIF（5）求关键重要度 -4-416.01()().98103.22crprIIT-326.()().6crprFII-3360.3()()2.10.921crprIIT4-3-26(
4、4)5()0.1.9801.72crcrprFII2. 已知一系统的最小割集为 ，如果每个单141234,XX元的故障概率均为 0.7，近似计算系统故障概率和单元结构重要度。解： 3114234()1.23iiSPKFF32121323134344()()()()0.8ijij PK 3212()SPKF13)0.79TS13()0.7528stnI21().stnI31()0.758stnI41().2stnI第十三讲1、推导定时、定数有和无替换可靠性试验的产品可靠性的点估计值（指数分布）解：(1)定时截尾无替换 11()NrNiiirttt总 总其中， 为试验记录数据，剩下的 N-r 个设
5、备直至试(,2.)itr验结束仍然完好，根据指数分布的无记忆性，每个设备的寿命应该为 ，则 。因此，0t01()Nirtrt01()itt(2)定时截尾有替换 10010()()Nrir ri iitttttNr总 总 0t(3)定数截尾无替换 1()Nirirtttt总 总1()rirtNt(4)定数截尾有替换 -1-11()()-Nrirri i rirttttNtN 总 总 rt第十四讲1、某设备部件的应力与强度均服从正态分布，已知应力均值，标准差 ；零件的综合强度值为MPaL52.80MPaL24.7，标准差 。求零件的安全系数与可靠度。4.7S 68.01S解：（1）求安全系数 40.751.328SL（2）求可靠度 22240.75.1.64681SLZ查正态表，得 R=0.9495
