1、1概率论与数理统计作业答案总分: 100 分 考试时间:分钟单选题1. 设一批零件的长度 服从 , 其中 均未知，现从中随机抽取 16个零件，测得样本均值 ，样本标准差 ，, 则 的置信度为 0.90 的置信区间是 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确2. 设总体 ，其中 已知， 是 的一个样本，则不是统计量的是 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确3. 设 , 是总体 的一个样本，则有 _(4 分)(A) : (B) : 2(C) : (D) : 以上三种都不对您的回答：D 正确4. 设随机变量 服从正态分布
2、 ，对给定的 ，数 满足，若 ，则 等于 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确5. 设 , 是总体 的样本，并且 ，令 ，则 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确6. 设总体 ， , 是 的一个样本，则 _(4 分)(A) : 3(B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确7. 设 是总体 的一个样本，则 的无偏估计是 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确8. 设总体 ， 是 的一个样本，则 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答
3、：C 正确9. 为总体 的未知参数， 的估计量是 ，则 _(4 分)(A) : 是一个数，近似等于4(B) : 是一个随机变量(C) : (D) : 您的回答：B 正确10. 样本 取自标准正态分布总体 , 分别为样本均值及样本标准差, 则 _(4 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确11. 设随机变量 和 都服从标准正态分布，则 _(4 分)(A) : 服从正态分布(B) : 服从 分布(C) : 和 都服从 分布(D) : 服从 分布您的回答：C 正确12. 若总体 ，其中 已知，当置信度 保持不变时，如果样本容量 增大，则 的置信区间 _(4 分)(A)
4、 : 长度变大(B) : 长度变小(C) : 长度不变(D) : 长度不一定不变您的回答：B 正确13. 一个容量为 的样本（或称子样）是一个 _(4 分)5(A) : 随机变量(B) : 维向量(C) : 维随机向量(D) : 答案 B 或 C您的回答：D 正确填空题14. 在数理统计中，简单随机样本必须满足两条基本原则，即随机性与_(1)_ .(4 分)(1). 参考答案: 独立性解题思路：简单随机样本的基本定义.15. 在参数估计中，区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数的区间而且还给出了参数落在该区间内的_(2)_ .(4 分)(1). 参考答案: 概率解题思路：从两者的
5、定义出发考虑.16. 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性、有效性与什么性来进行_(3)_ .(4 分)(1). 参考答案: 无偏性解题思路：评判标准的三条定义.17. 重复独立试验所对应的抽样方法称为_ (4)_ .(4 分)(1). 参考答案: 简单随机抽样18. 在数理统计中，我们把研究的对象全体称之为_(5)_ .(4 分)(1). 参考答案: 总体解题思路：数理统计的基本概念.19. 设 为总体的一个样本， 为一个连续函数，如果中_ (6)_ ，则称 为一个统计量. (4 分)(1). 参考答案: 不包含任何未知参数20. 极大似然估计法是在_ (7)_ 已知情况下的一种点估计方法
6、.(4 分)(1). 参考答案: 总体分布形式21. 在数理统计中，参数估计通常用点估计法和什么估计法_(8)_ (4 分)(1). 参考答案: 区间估计解题思路：参数估计的基本方法内容22. 在区间估计中，样本容量、置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系.当样本容量确定时，其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而_(9) _ .(4分)(1). 参考答案: 增加6解题思路：置信水平的增加，说明包含参数的概率增加，可信度加大了，则必然导致置信区间增加23. 在参数估计中，极大似然估计的原理是，如果在随机试验中事件 A 发生了，则参数在各个可能的取值中，应选择使 A 发生的概率_(10) _
7、的那个值.(4分)(1). 参考答案: 最大解题思路：由极大似然估计的定义中寻找答案.判断题24. 样本与样本观察值是两个不同的概念。(4 分)正确错误您的回答：正确 正确25. 习惯上可以把样本观察值也称作样本。(4 分)正确错误您的回答：正确 正确概率论与数理统计(专升本)阶段性作业 3 总分: 100 分 考试时间:分钟单选题1. 设随机变量 ， 服从参数 的指数分布，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：A 正确72. 设随机变量 ， ，且相关系数 ，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：D 正确3. 和 独立，其方差分别为 6
8、和 3，则 _(4 分)(A) :9(B) :15(C) :21(D) :27您的回答：D 正确4. 设随机变量 的方差 存在， 为常数），则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C 正确5. 有一批钢球，质量为 10 克、15 克、20 克的钢球分别占 55%，20%，25%。现从中任取一个钢球，质量 的期望为 _(4 分)(A) :12.1 克(B) :13.5 克(C) :14.8 克(D) :17.6 克您的回答：B 正确86. 将一枚硬币重复掷 次，以 和 分别表示正面向上和反面向上的次数，则和 的相关系数等于 _(4 分)(A) :1(B) :0(C) :
9、(D) :1您的回答：A 正确7. 设 是随机变量， ，则对任意常数 ，必有 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：D 正确8. 设随机变量 的分布函数为 ，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：B 正确9. 设随机变量 ， ，则 _(4 分)(A) :9(B) :(C) :(D) :您的回答：A 正确10. 设随机变量 ，且 ，则其参数 满足 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：B 正确11. 设随机变量 的方差 存在，则 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：D 正确12. 设随机变量 ，
10、相互独立，且都服从参数为 的指数分布，则 _(4 分)(A) :(B) :10(C) :(D) :您的回答：A 正确13. 如果 和 满足 , 则必有 _(4 分)(A) : 和 不独立(B) : 和 的相关系数不为零(C) : 和 独立(D) : 和 的相关系数为零您的回答：D 正确14. 根据德莫弗拉普拉斯定理可知 _(4 分)(A) : 二项分布是正态分布的极限分布(B) : 正态分布是二项分布的极限分布(C) : 二项分布是指数分布的极限分布(D) : 二项分布与正态分布没有关系您的回答：B 正确15. 的分布函数为 ，其中 为标准正态分布的分布函数，则 _(4 分)(A) :0(B) :0.3(C) :0.7(D) :1您的回答：C 正确填空题
