1、2-1 设有一台 500kVA、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得： 、 、 ，则有：kVASN50VUN3501N402高压侧： )(.8311 AI低压侧： )(7.21405322USIN2-2 设有一台 16MVA、三相、 110/11kV、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形） 。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得： 、 、 ，则有：MVASN16kVUN10kN12高压侧 额定线电压：额定线电流： )(0.8413631
2、1 ASIN额定相电压： kVU5.01额定相电流： )(8411AIN低压侧 额定线电压： kVUN2额定线电流： )(840136322 ASIN额定相电压： k2额定相电流： )(485302AIN福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料12-6、设有一台 10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6、r 2=0.036、x k=x1+x2=26，在额定电压下的铁芯损耗 pFe=70W，空载电流I0为额定电流的 5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的 T 形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： )
3、(5.420131AUSIN )(485.201NIUZI0=5%I1N=0.054.55=0.228(A)2k)(6.30.12 r )(2.763.21rk0.27.72kkxZ )(1348.022IprFem )(96428.0IUZm)(957962mrZx 015.48271*Nkr 78.2413*NmZr.61*kZx .951*mx05.48271*Nk 4.861*NZT 型等效电路 近似等效电路2-11、设有一台 50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗 p0350W，短路电压 uk*0.055，短路
4、损耗 pkN1300W。（1）试求该变压器在空载时的参数 r0 及 x0，以及短路参数 rk、x k，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。1E1ImI2I1U 2Urxxr1E1Im2I2Ur1x2r福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料2（2）试求该变压器供给额定电流且 cos 2=0.8 滞后时的电压变化率及效率。解：（1）在高压侧计算有)(58.46301531 AUSIN )(2.79458.36011 NIUZI0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A)(98634.0522Ipr )(1057234.63010IZN)(1526170 rZx
5、 0.53*NkSp 05.*kUZ)(48.26.2* kkrZx )(709406.1Nr )(1.382.7940.1* NkZx（2）由题目知：=1、cos 2=0.8，则有：%96.4 %10)6.48.06.(%10)sinco(*2* kkxrU 935018.051cos 302 pSkNN2-13、设有一台 125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd 连接的三相变压器，空载电流I0=0.02IN，空载损耗 p0133kW，短路电压 uk*0.105，短路损耗pkN600kW 。（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。（2）设该变压器的二次
6、侧电压保持额定，且供给功率因数 0.8 滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算1E1Im2IU2U1x2r近似等效电路福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料3结果进行比较。（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设 ）8.0cos2解：（1）在一次侧进行计算有)(651032531 AUSIN)(8.92561 SZI0=0.02I1N=0.02656=13.1 (A)(6.2571.3020Iprm)(48.01IUZN )(346.25712mmrx 08.663*NkSp15.0*kUZ)(
7、1049.8.0.222 rx )(46598.1*Nkr.0Zx)(2105.1*Nk（2） 根据上述近似等效电路，以 U2为参考相量，则有：7.513021Uk1E1Im2IU2Urx2r近似等效电路福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料4 015.63017.5032 NkU 9.3659.367.29.33622 kSIN .4679 )1.045(.65015321 jZIk .82.483.51 jUIm 7.39.6.365.20421 I（3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：222221 514)()15.04.(. UjUZIUkNN 根据模相等可得： 222
8、35)()10(解得： .5932V10257.2kU根据定义： %0.7132 N根据实用公式： 68.)6.049.804.(sinco2*2*kkxr根据（2）的结果有： %.910)42cos(9.6738./51cos%101122 IUP根据实用公式： 3.91031068.1025.cs62 pSkNN（4）当 时：47.30kNp福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料5%3.910310647.0812547.08.25.%cos62max pSkNN3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图 3-13 所示。试把该变压器接成 Dd0；Dy11
9、；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为 A、B、C 相序）解： B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,xD,d0 A B Ca b cD,y11B,XA,a,ZC,Ycbx,y,z A B Ca b cY,d7 A B Cz x yBA,a,zCc,yb,xX,Y,Zcx,y,zBA,aCbX,Y,Z A B Cz x y福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料63-2、变压器一、二次绕组按图 3-14 连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为 A、 B、C）解：3-3、设有两台变压器并联运行，变压器 I 的容量为 1000kVA，变压器 II 的容量为Y
10、,y10 A B Cz x y cx,y,zBA,aCbX,Y,ZY,y10 A B Cb c aY,d9 A B Cc a bD,d4B,XC,YA,a,Z,zb,xc,yA,a,Zb,xc,yBCX,Y,Z福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料7500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。（1）当变压器 I 的短路电压为变压器 II 的短路电压的 90%时，即设UkI*=0.9UkII*（2）当变压器 II 的短路电压为变压器 I 的短路电压的 90%时，即设UkII*=0.9UkI*解：（1）由题目知变压器 I 先满载，即 I=
11、1 II=0.99.0:1:*2kII )(1450.21 kVASSN总（2）由题目知变压器 II 先满载，即 II=1 I=0.91:9.0:*1kIIU )(1405.21 kVASSN总3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表 3-1表 3-1 两台变压器的数据变压器 I II容量 500kVA 1000kVAU1N 6300V 6300VU2N 400V 400V在高压侧测得的短路试验数据250V32A300V82A连接组 Yd11 Yd11（1）该两变压器的短路电压 Uk 各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为 1200kVA，问每台变压器供给多少负载？（3）当负载增加
12、时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为 1，当总负载为 1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？解： （1）变压器 I： )(8.456305311 AUSNI 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料8)(5.4320AIUZkkI 057.63845.11* NIkIkII Z同理可求得变压器 II： 3.11*NIkNIkkIkI UZU 变压器 I 短路电压 UkI=UkI*U1N/ =0.0576300/ =207.3(V)3变压器 II 短路电压 UkII=UkII*U1N/ =0.05363
13、00/ =192.8(V)3(2)由已知可得， 12050.:7.1:1: 121*2 NIIkSS总解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76500=380（kVA ）S1I=1ISNII=0.821000=820（kVA）（3）U kI*UkII* 变压器 II 先满载设 2=1，则由上式可得 1=0.93 )(14650593.021max kVASSNII （4）由已知得： （相电流）02cos32UP总总 465.03.1:57.:10*2kINIIIII SS总解得：I 2I=320(A) I2II=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)福州大学电
14、气工程与自动化学院 电机学系列材料96-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：（1）绕组因数 KN1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画 A 相） ；解：（1）由已知可得： 362PmZq 306360ZP97.02sinsin1qKdN 6.0235sin2si55 qdN 6.0237sin2si7n7 qKdN（2）槽导体电动势星形图（3）绕组展开图1 13 252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 631 19 732 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 361 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36N S N S N SA XB C
