1、大学基础物理课后答案主编：习岗 高等教育出版社第一章思考题：解：在上液面下取 A 点，设该点压强为 ，在下液面内取 B 点，设该点压强为 。ApBp对上液面应用拉普拉斯公式，得 AR20对下液面使用拉普拉斯公式，得 B0p又因为 ghAB将三式联立求解可得 B12R答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤
2、深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。练习题：解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为 h。在 h 基础上取微元 dh，与之
3、对应的水坝侧面面积元 dS（图中阴影面积）应为坡长 dm 与坝长 l 的乘积。练习题 1-6 用图ldhdFh高线dh dm由图可知 osin60didhm水坝侧面的面积元 dS 为 Sl=该面积元上所受的水压力为 0d(5)sin60hFpgl+-水坝所受的总压力为 N)(13.76sind850o（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度 ,高度微元取5h=-法不变，即 ，将 与 带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。dh=h）解：（1）设 A 为水库中水面上一点，对 A 点和 C 点使用伯努利方程可写出22A11ghvpghvp取 C 点为基准， ，由于水库水面下
4、降很小， ， （ 为大气0Ch00CAp压） ， ，上式即可简化为2A 2C2v由此解得 (m)9.058.Cghv（2）对 B 点和 C 点使用伯努利方程，可写出 C2CB211ghvpp取 C 点为基准， ， ， ， ，上式化为0ChCv21h0p0B)(g即 Pa)(103.2)5.3(893.)( 435210B gp解： （1）设水池表面压强为 、流速为 、高度为 ，小孔处压强为 、流1p1v1h2p速为 、高度为 ，由伯努利方程可写出2v2h22112pvghg根据题中条件可知 、 、 ，于是，由上式可得 02ghv2又由运动学方程 2tH可解出 ght)(则水平射程为 )(4)(
5、22 hHghtvR带入数据解得 4()43(10)9.7mhH（2）根据极值条件，在 时，R 出现最大值，即 d02hR 出现最大值。由此解出 h=5m 时，R 出现最大值，此时 R=10m。解：由泊肃叶流量公式可知 lglpqv 884214（又由 tmVv由上两式可得 lghRt842带入已知数据，可解出 s)Pa(04. 106.108105.92.4.369.132423 解：用沉降法测黏滞系数时 20T()9grv带入已知数据，解得 2T022323108.91.659s)Pa(82.0第二章思考题：答：不相同，在冬天打入轮胎内的空气质量要大一些。因为夏天气温高，空气分子的平均平动
6、能较大；冬天气温低，空气分子的平均平动能较小。根据理想气体的压强公式 ,可知，当压强相同时，在冬天打入轮胎内的空气密度（即质量）23pn要大一些。答：这种看法是错误的。因为理想气体的温度公式只适用于理想气体，而在273时，已经不存在理想气体了，温度公式也就不成立了，如此的推论自然也就是错误的。事实上，即使达到273，分子也还在作微小的振动，运动仍不会停止。答：(1) 表示速率分布在 区间内的气体分子数占总分子数的比率()dfvvd(2) 表示速率分布在 区间内的气体分子数N(3) 表示速率分布在 区间内的气体分子数占总分子数的比率21()vf 21v(4) 表示速率分布在 区间内的气体分子数2
7、1dv 答：平均速率 可以了解气体分子平均的运动快慢；方均根速率是分子v平均平动动能的标志；最概然速率讨论气体分子的统计分布。此三个速率大小关系 2vvp答：（1） ，温度和压强相同时，单位体积内的分子数相同nkT（2） ，由于分子的种类不同，所以单位体积内的气体质量不同m分 子（3） ，由于温度和单位体积内的分子数相同，所以单位体32k积内的气体分子总平动动能相同（4） ，由于温度相同，而自由度数不确定，因此大为体积内气iEnT体的内能无法比较答：根据 ，由于温度不变，气体分子平均动能不变。但由于分2ik子数密度减少了，容器中的气体质量减小，根据 ，可知气体的内2miERTM能减少。练习题：
8、解：由题意得： 、Pa10.5pK15.273T（1） )(m4.22kTn（2） 氧气分子的密度： )kg(3013.NnA（3） 平均平动动能： J2.61Ti解：已知 、 ，由31140kgmolM 3120kgmolM23RTvM得 vTR当 ，由得：132s0.1v2263411041.0(K)8v.TM.2263461()33. .R.当 ，由得：12sm04.v2263211.4014.60(K)38vTM.22633. 7.91()R.解:（1）由温度的微观公式： TNRkvmA212得 )(ol05.631232vRTNA（2）粒子遵守麦克斯韦速率分布，得 )s(.812mk
9、解: （1）速率分布曲线如图 2-1 所示（2） 由归一化条件 ，得0d1fv00()dVfvC则 01VC（3） 粒子平均速率为 21)( 000VdvdvVfV解:由题意知： EK0MmNTkv251联立式得：2307.(K)58.vTR解：（1）依题意得： RTMpViE2VNn联立可得： (Pa)1035.10.25762iEp（2）因 nKTp联立得： ()1062.3NVO Vf(v)CVo图 2-1(J)1049.7232kT第三章思考题答：内能是状态量，是温度的单值函数。热量是过程量，如系统经历的热力学过程相关。 （1）说法是错误的，因为热量是过程量。 （2）说法是正确的，对于
10、相同的物体，内能是温度的单值函数。答：根据题意有，系统吸收热量 1.045108J，系统对外做功为301033600=1.08108J，系统对外放热 3.135107J，即释放的能量共为 1.3935108J。可见不符合热力学第一定律，因此这种机器不可能。答：该一定量的理想气体由状态 1 变化到状态 2，系统内能的改变量是一样的，因此根据热力学第一定律 ，在过程 A 和过程 B 中吸收的热量可通过在这两个过QEW程中系统对外所做的功做比较。根据功的几何意义，由图可见，过程 A 中系统对外所做的功比较大，因此，该过程吸收的热量也相应的比较大。答： （1）不能；（2）不能；（3）不能；（4）能；（
11、5）能；（6）能。答：（1）正确，因为经过一个正循环以后系统回到原来状态。 （2）错误。系统经一个正循环后，外界在温度较高处输送热量给系统，又在温度较低处从系统获得热量，两者之差恰正等于它从系统得到的功。虽然外界净减少热量的数值等于系统对外界做的功，但功和热量是不等价的，所以该循环过程已经对外界产生影响了。 （3）错误。因为只有在正向循环和逆向循环的轨迹线完全一致，并且它们都是可逆循环的情况下，先后经过这样的一个正循环与逆循环后，系统与外界才可能都没有发生变化。本题中仅指出其逆循环是逆卡诺循环，没有明确其正循环是否是正向可逆卡诺循环。答：不能。如图所示，等温线与和两绝热线相交，构成一个循环。这
12、个循环只有一个单一热源，它把吸收的热量全变成功，即 ，并使周围环境没有变化，这是违背热力学10%第二定律的，所以不可能构成这样一个循环。答：（1）不正确。卡诺循环中，从高温热源吸热对外做功的等温过程，就将热全部转化成了功，只是由于系统从外界吸热，引起了外界的变化。正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热不能完全变为功。（2）不正确。致冷机就能将热量从低温物体传向高温物体，只是它需要消耗外界能量。正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，不可能把热量从低温物体传到高温物体。练习题：解：根据功的几何意义，可得此过程中气体所做的功在数值上等于梯形 ABCD 的面积
13、，因此有55311()(201)0152WADBCJ解： 系统由经历 ACB 过程，根据热力学第一定律有 ()ACBAQWE由于从 P-V 图中可见 ，所以有 ，因此。ABPVABT对于整个循环 ABCDA，由于 ，BD 为等体过程，DA 为等压过程，因此有0E2()2010ACBDAADQWPVJ解：根据热力学第一定律有， 。根据题意有iQERT，因此21,.061,0molJTK2.610583QiR解： 对于绝热过程，有 pV1 2211 112121211VpWdVVpp由理想气体状态方程，可将上式化为 )(1)(212TRTW解： 由已知可得 0.3(mol)2molM氧气为双原子分
14、子，则 。Rcv25（1） a-b 过程为等温过程， ，0E4211ln8.31ln21.780(J)VQWRT此过程系统从外界吸热 ，全部用来向外做功。J4078.（2） b-c 过程为等体过程，W0 42158.31(20)2.0751(J)vEcT此过程系统向外放热 ，系统内能减少 。4.7J4.75J（3） c-d 过程为等温过程， 0E413221ln8.32ln.20(J)VQWRT此过程外界对系统做功 ，系统向外放热4.50J4.5J（4） d-a 过程为等体过程，W0 41258.3102.0751(J)vEcT此过程系统从外界吸热 ，使内能增加 。4.70J4.J热机效率为 %1.5075.28.12.2. 吸 放吸 Q解：设高温热源温度为 T1，低温热源温度为 T2T127+273300K，T 20+273 273K（1）设此致冷机从低温热源吸热为 Q2，则 5625.031.70J （ ）设此致冷机致冷系数为 ，则.2321T由 ，可得放到环境中的热量为21Q 66621.7510.1.840J （ ）（2）设最少必须供给致冷机的能量为 W，则66512.84.JWQ （ ）
