工程光学习题郁道银解答.doc

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1、4、光纤芯的折射率为 n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为 n0,求光纤的数值孔径(即 n0sinI1,其中 I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和( 2)式联立得到 n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃

2、中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。 解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式: 会聚点位于第二面后 15mm 处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。还可以用 正负判断:(3)光线经过第一面折射: , 虚像第二面镀膜,则: 得到: (4) 再经过第一面折射物像相反为虚像。 6、一直径为 400mm,折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于12 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,

3、问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。(1)从第一面向第二面看(2)从第二面向第一面看(3)在水中7、有一平凸透镜 r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置 l。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度 h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?解:8、一球面镜半径 r=-100mm,求 0 ,-0.1 ,-0.2 ,-1 ,1 ,5,10,时的物距像距。解:(1)(2) 同理, (3)同理, (4)同理, (5)同理, (6)同理, (7)同理

4、,(8)同理,9、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大 4 倍的实像,当大 4倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像?解:(1)放大 4 倍的实像(2)放大四倍虚像 (3)缩小四倍实像 (4)缩小四倍虚像 第二章习题1、已知照相物镜的焦距 f 75mm,被摄景物位于(以 F 点为坐标原点)x=处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解:(1)x= - ,xx=ff 得到:x=0(2)x=0.5625(3)x=0.703(4)x=0.937(5)x=1.4(6)x=2.812、设一系统位于空气中,垂轴放大率,由物面到像面的距离(共轭距离)为 720

5、0mm,物镜两焦点间距离为 1140mm,求物镜的焦距,并绘制基点位置图。3已知一个透镜把物体放大-3x3.已知一个透镜把物体放大-3 倍投影在屏幕上,当透镜向物体移近 18mm 时,物体将被放大-4 x试求透镜的焦距,并用图解法校核之。解:4一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1 x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动 20mm,放大率为原先的 3/4 倍,求两块透镜的焦距为多少?解:5有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向透镜移近100mm,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。解:3已知一个透镜把物体放大-3 x6希望得到一个对无限远成像

6、的长焦距物镜,焦距 =1200mm,由物镜顶点到像面的距离L=700 mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。解:7一短焦距物镜,已知其焦距为 35 mm,筒长 L=65 mm,工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。解:8已知一透镜 求其焦距、光焦度。解:9一薄透镜组焦距为 100 mm,和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合,其组合焦距仍为 100 mm,问两薄透镜的相对位置。解:10长 60 mm,折射率为 1.5 的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为 10 mm 的凸球面,试求其焦距。解:11一束平行光垂直入射到平

7、凸透镜上,会聚于透镜后 480 mm 处,如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前 80 mm 处,求透镜折射率和凸面曲率半径。解: 第三章习题1人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系? 解: 镜子的高度为 1/2 人身高,和前后距离无关。2设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm,顶杆与光轴的距离 a=10 mm,如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点 F 的自准直像相对于 F 产生了 y=2 mm 的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少?解: 3一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图 3-29 所示,平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D点,透镜前方离平面镜 600 mm 有一物体 AB,经透镜和平面镜后,所成虚像 至平面镜的距离为 150 mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。解:平面镜成 =1 的像,且分别在镜子两侧,物像虚实相反。

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