1、4、光纤芯的折射率为 n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为 n0，求光纤的数值孔径（即 n0sinI1,其中 I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（ 2）式联立得到 n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃
2、中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用 正负判断：（3）光线经过第一面折射： , 虚像第二面镀膜，则： 得到： （4） 再经过第一面折射物像相反为虚像。 6、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于12 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，
3、问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中7、有一平凸透镜 r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置 l。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解：8、一球面镜半径 r=-100mm,求 0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，时的物距像距。解：（1）（2） 同理， （3）同理， （4）同理， （5）同理， （6）同理， （7）同理
4、，（8）同理，9、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像（2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像 第二章习题1、已知照相物镜的焦距 f 75mm,被摄景物位于（以 F 点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.812、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为 720
5、0mm,物镜两焦点间距离为 1140mm,求物镜的焦距，并绘制基点位置图。3已知一个透镜把物体放大-3x3.已知一个透镜把物体放大-3 倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体将被放大-4 x试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：4一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1 x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动 20mm，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：5有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：3已知一个透镜把物体放大-3 x6希望得到一个对无限远成像
6、的长焦距物镜，焦距 =1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：7一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm，筒长 L=65 mm，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：8已知一透镜 求其焦距、光焦度。解：9一薄透镜组焦距为 100 mm，和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100 mm，问两薄透镜的相对位置。解：10长 60 mm，折射率为 1.5 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为 10 mm 的凸球面，试求其焦距。解：11一束平行光垂直入射到平
7、凸透镜上，会聚于透镜后 480 mm 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80 mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解： 第三章习题1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。2设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm，顶杆与光轴的距离 a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F 的自准直像相对于 F 产生了 y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解： 3一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示，平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜 600 mm 有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像 至平面镜的距离为 150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。解：平面镜成 =1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。
