1、河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127511第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图( g ) FA B C ( h ) FA B C ( i ) qA B ( j ) FA B C qP( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) FWWFB FBFA YA FXFA YFBFAFAFBFAFBFBFDFBFA FATFBFAFB1.2 画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体
2、受力图。解：如图FB( a )FABCFAFBCFBAFACFCCFFBAC1F2FBCFCCCF( b )2FABC1FFBFNA xFA xFA yFA yFFN河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127512ABCW( c )FAFBABCWCFAFBCFFCFABDC( d )FBFCFABDDCDFFDFBFC( e )FABCFCCDFCFAFDFACBDFAFDA C B FE D ( f ) FAFCFBFCC FE DFDA B DFBDFFAC DFCFD( g ) A B FC DFAFCDAB FFFABWOADEBFOOFDOF
3、A( h ) WEFE OBBFOOOFBOFEOOFDBFOOFAAOFAAFOO( i ) AB C D 1WK 2WF E FB CFDA FXA FY1WKFEF2FD12WKF1 2FFBFAEFB CA FXA FYFFEF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127513( j ) BFYDFECEDCAFFABADCEFFABFYBFXEFDBFXCFYCFXFC XFC YF1DC C EABDF2BFBF2CyFCxFEDEFDFBABF1 F FDCxFCyFEF(k)1.3 铰链支架由两根杆 AB、 CD 和滑轮、绳索等组成，如题
4、1.3 图所示。在定滑轮上吊有重为 W 的物体 H。试分别画出定滑轮、杆 CD、杆 AB 和整个支架的受力图。解：如图 BAxFAyF ByFBxBA DDFFDFCDxBxFWFB yF1.4 题 1.4 图示齿轮传动系统，O 1 为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：1o xF2o xF2o yF1o yFFF1.5 结构如题 1.5 图所示，试画出各个部分的受力图。河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127514解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的 A 点作用有四个平面汇交力。其中 F12kN ，F 2=3kN，F 3=lkN，
5、 F4=2.5kN，方向如题 2.1 图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 00001423cos3cs5cos6cs451.9RxFX KNininyYF2.85RxRyKN0(,)ta63.7yxFXrc2.2 题 2.2 图所示固定环受三条绳的作用，已知 F11kN， F2=2kN，F 3=l.5kN。求该力系的合成结果。解：2.2 图示可简化为如右图所示 023cos62.75RxFXFKN1inyY2.RxRy0(,)ta6.2yxFXrcF2.3 力系如题 2.3 图所示。已知：F1100N ，F 2=50N，F 3=50N，求力系的合力。解：2.3 图示可简化为如右图所示 08
6、arctn56BAC32osRxXKN1i4yFYF26.5RxRy0(,)tan.2yxXrc2.4 球重为 W100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4 图所示。已知 ，30F1 F2F3F3F2F1河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127515试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解：2.4 图示可简化为如右图所示 sin0XF拉推 coWY拉15.47N57.4拉 推，墙所受的压力 F=57.74N2.5 均质杆 AB 重为 W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题 2.5 图所示。己知一斜面与水平成角 ，求平衡时杆与水平所成
7、的角 及距离 OA。解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则 W作用线为矩形 ACBO 的对角线。由几何关系得OBCA所以 902又因为 l所以 sin2.6 一重物重为 20kN，用不可伸长的柔索 AB 及 BC悬挂于题 2.6 图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角 ，BC 水平，求柔索 AB 及 BC 的张力。30解：图示力系可简化如右图所示Xsin0CAFYcoW23.09,1.5AKN2.7 压路机的碾子重 W=20 kN,半径 r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F 拉
8、碾子越过高h=8 cm 的石坎，问 F 应多大？若要使 F 值为最小，力 F 与水平线的夹角 应为多大，此时F 值为多少？解：（1）如图解三角形 OACsin0.8OCrhA2co1.60,cosAXFin0YW解得： 15KN（2 ）力 F 与水平线的夹角为 OCAFFAWWOF拉F推WFAFC河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275160,coss0AXFOC0,sinsin0AYFOCWF315in2由 可得 = 06.912FKN2.8 水平梁 AB 及支座如题图 2.8 所示，在梁的中点 D 作用倾斜 的力 F20 kN。不计梁45的自重和
9、摩擦，试求图示两种情况下支座 A 和 B 的约束力。解：受力分析AyFAxFFB FBAyFAxF（a ） 00,sin45AxX00,sin45AyBYBMD1.,7.,7.AxAyBFKNFKN（b） 000sin45six,AyBY00iiA21.,4.1,AxAyBFKNFKN2.9 支架由杆 AB、AC 构成，A、B、C 三处均为铰接，在 A 点悬挂重 W 的重物，杆的自重不计。求图 a、b 两种情形下，杆 AB、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。解：受力分析如图（a ） 0,sin3CAABXFcoYW（压） （拉）23CAWAB（b） 00,sin3siCXFcocAAB
10、Y（拉）CB2.10 如图 2.10，均质杆 AB 重为 W1、长为 l，在 B 端用跨过定ABFCAFWAAWABFCAF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127517滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2 的重物，设 A、C 两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角 的值。解：过 A 点做 BC 的垂线 AD cosADl120,sin0lMW21in2.11 题图 2.11 所示一管道支架，由杆 AB 与 CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆 AB 的 B 端，每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求杆 CD 所受的力和支座 A 处的
11、约束力。解：受力分析如图 00,sin45AxDXFcoyYW0,.8i1.2AM3,3xyDKNKN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2 kN 的重物，如题图 2.12 所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B 、C 三处简化为铰链连接，试求杆 AB 和 AC 所受的力。解： 000,sin45sin3ABABXFFcoY2.73,1.39ABACKNKN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索 AC、CB、CE 、ED 连接如题图 2.13 所示，其中 B、D 两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 F，
12、若 F=400N, 。求40所能吊起的重量 W。解：分别取 E、C 点为研究对象F476.tanN568.1tanCEFN2.14 饺接四连杆机构 CABD 的 CD 边固定，如题图 2.14所示，在饺链 A 上作用一力 FA，在饺链 B 上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力 FA 与 FB的关系。解：饺链 A 受力如图（b ）0X0cos45BA饺链 B 受力如图（c） X0cos3BA由此两式解得： .612BF EFDECCFBCEW FB FAAWWABFACFAAxFAyF1W2WDAAyFAxFFD W河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL
13、:1513801275182.15 如题 2.15 图所示是一增力机构的示意图。 A、B、C 均为铰链联接，在铰接点 B 上作用外力3000，通过杆 AB、BC 使滑块 C 向右压紧工件。已知压紧时 ，如不计8各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC 所受的力和工件所受的压力。解： ABCFsin01.8KN工件所受的压力为 sin1.69BC2.16 正方形匀质平板的重量为 18kN，其重心在 G 点。平板由三根绳子悬挂于 A、B、C 三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解： ,DGAD3652sin,cosin,cos00i45i4nADBDXFF,sssi0BACDYFcocoCZM
14、7.61ADKN4CF第三章 力偶系3.1 如图 3.1 A、 B、 C、 D 均为滑轮，绕过 B、 D 两轮的绳子两端的拉力为 400N，绕过A、 C 两轮的绳子两端的拉力 F 为 300N， 30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为 140sin6240cos62018MNm 2383396合力偶矩为 （逆时针转向）127.N3.2 已知粱 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，粱长为 L，粱重不计。求在图 3.2 中 a， b， 三种情况下，支座 A 和 B 的约束力。解：AB 梁受力如个图所示，由 ，对图（a）(b)有0iMRAFl得 NBl对图（c）有
15、 cos0RAFBBCFABFGADFDCFBDFNBFRAFRAF NBF3l NBFRAF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127519得 cosRANBMFl3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M1500 Nm，M 2125N m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cm。解： 1200d合 ，75F力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨 DA 和 BE 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力 F=1000kN，偏心距 e=2
16、0mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由 10,0iNMFeh解得 KN12N3.5 四连杆机构在图示位置平衡，已知 OA=60 m，BC=40 cm， 作用在 BC 上力偶的力偶矩大小M11 Nm，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1和 AB 所受的力 FAB 。各杆重量不计。解：CA 和 OB 分别受力如图由 0i2sn30BACM1FO解得 （拉）5N1m3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为=36kNm， =6 kNm， =6kNm，试求合力偶矩。123解： sin40cos0.74xMN13.1y2co6
17、z N2.48xyzm3.7 和 圆盘与水平轴 AB 固连， 盘垂直 z 轴， 盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶 1O1O2O， 如图所示。如两盘半径为 r20 cm， N， N，AB =80 cm，不计构),(F),(2 31F52F FN1FN2F河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275110件自重，试计算轴承 A 和 B 处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B 处的约束力也应该形成力偶。设 A，B 处的约束力为 ,方向如图，由力偶系的平衡方程，,xAzBxzF有 20,48
18、0x AzMmF1y x解得 .5,2.5AxBBzAFN第四章 平面任意力系4.1 重 W，半径为 r 的均匀圆球，用长为 L 的软绳 AB 及半径为 R 的固定光滑圆柱面支持如图，A 与圆柱面的距离为 d。求绳子的拉力 及固定面对圆球的作用力 。TFNF解：软绳 AB 的延长线必过球的中心，力 在两个圆N球圆心线连线上 和 的关系如图所示：AB 于 y 轴NFT夹角为 对小球的球心 O 进行受力分析：0,sincosTNXiYFWsiRrdsLrd22Tr22NFWRL4.2 吊桥 AB 长 L，重 ，重心在中心。 A 端由铰链支于地面，B 端由1绳拉住，绳绕过小滑轮 C 挂重物，重量 已知。重力作用线沿铅垂线2AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角 为多大方能平衡，并求此时铰链 A 对吊桥的约束力 。AF解：对 AB 杆件进行受力分析： 120,sincos0ALMWBzFAzFAxF BxFFTyxONAyFAx
