1、1大学物理练习 一一选择题：1一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中jbtiar2a、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 解：选（B） jbtiar2jbtiadtrv2jbiadtv22btyaxyx2一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 v，某一段v时间内的平均速度为 ,平均速率为 ，它们之间的关系必定有 vv（A） =v， = . (C ) v， . (B ) v， = . (D ) =v， .解： 选（D）.根据瞬时速度与瞬时速率的关系（ ） 所以 dsr但 所以 dtstr
2、sr tt3质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为 （v 表示任一时刻质点的速率） （A） . (B) .dtvv2(C) + . (D) .tR2 212Rdt2解：选（D）. 因变速圆周运动的加速度有切向加速度和法向加速度，故 。22aan4某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零的常数。当 t=0 时，2kvdt初速为 v ，则速度 v 与时间 t 的函数关系是 0（A）v = kt+v0 （ B）v =kt + v 0 大学物理练习 二一、选择题：1质量为 m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为 v 的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自 A 点逆时针运动到
3、B 点的半周内，动量的增量应为： (A) （B）2jjmv2（C ） （D） i i解： B jmvjvjmvvvmAB 22如图上右所示，圆锥摆的摆球质量为，速率为，圆半径为，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) （B ）.mv22/vRmgv（C ） （D） 0。Rg/解：C 2/0 /2/T vggTdtI 恒力冲量 vRtvRmgt AyxOvBBm R33一质点在力 （SI） （式中 为质点的质量， 为时间）的作用)25(tmFmt下， 时从静止开始作直线运动，则当 时，质点的速率为 0t st5 （A） （B）s/ /2（C） 0 （D） 0解：C )25()
4、5()25(502050 mtdtmFdtv如果当 时, st1 mtdtFdt 20)15()5()25(1021010 mvm24质量分别为 m 和m 的两个质点分别以动能 E 和E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) (B) ，,2E3(C) ， (D) 。5m21解： B 因质点 ； mEvEv2,11因质点 ：4 434,22所以 mmEP325一个质点同时在几个力作用下的位移为： （SI ） 其中一kjir65个力为恒力 （SI） ，则此力在该位移过程中所作的功为 kjiF953(A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) 67J解： A JkjikjirFW
5、675421)654()953( 6对功的概念有以下几种说法： 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。4 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。在上述说法中： (A) 、 正确。 (B) 、正确。(C) 只有正确。 (D) 只有正确。解： C 7机枪每分钟可射出质量为 的子弹 900 颗，子弹射出的速率为 ，g20 sm/80则射击时的平均反冲力大小为 (A) (B) (C) (D)N26.016N4140解： C t mvtFd0 0 Ntvm2406981230 8一质量为 M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置
6、，如图所示一质量为 m 的子弹以水平速度 射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此v后弹簧的最大势能为 (A) (B) 21)(2mMv(C) (D) B 2)(vM解：碰撞动量守恒 Vm)(22)(1V)(1vm9一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上，在该质点从坐标原点运动)(0jyixF到 位置的过程中，力 对它所做的功为 2,RF(A) (B) (C) (D) 020R203204RF解：vmMyxOR2020 0200)(1)()(RFydFxjdyixjyixrdWR 510质量为 的质点，由静止开始沿曲线 （SI）运动，则在kg10. jitr235到 的
7、时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 tst2(A) (B) (C) (D) J45JJ475J40解： ititdtra10)(22 itamF10.JtdtititrFW245502032二、填空题：1下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是 。 （不考虑相对论效应）解：动量（ ） 、动能（ ） 、功 与运动的参考系选取vvr有关。2一个物体可否具有动量而机械能等于零？ （填可、否）解：可3质量为 m 的子弹以速度 v 0 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为 ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随
8、时间变化的函数式 ；(2) 子弹进入沙土的最大深度 。解：(1) 子弹进入沙土后受力为 v，由牛顿定律 tmKd v0d,0tmK t/0ev(2) 求最大深度解法一： txdmKe/06txmKttded/0v )1()/(/tmx/0av解法二： xtxt d)(dv vKdxv000ma x/a4质量 mkg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿 x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为 （SI ） ，那么，物体xF23在开始运动的 3m 内，合力所作功 A ；且 x =3m 时，其速率 v 。解： jxFdW18330230 smvjW/61825有一人造地球卫星，质
9、量为 m，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用 m、R、引力常数 G 和地球的质量 M 表示卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。解：（1） ( ) RGM6 Rmv3)322Rr3（2） ( )m3 drGMERP26一质量为 M 的质点沿 x 轴正向运动，假设质点通过坐标为 x 时的速度为 2kx（k 为正常量） ，则此时作用于该质点上的力 F ；该质点从 x = x0 点出发到 x = x1 处所经历的时间 t 。7解：. 3222 )()( xmkkxdtxmkkxdttvmFx 101022)( txxtxdtvtktkxx )(110100 10xkt7一个力
10、作用在质量为 的质点上，使之沿 X 轴运动。已知在此力作用下kg.质点的运动方程为 （SI） 。在 0 到 4的时间间隔内，3243ttX 力 的冲量大小 。F 力 对质点所作的功 A 。解： 2683tdtxv tdtvmaF128（1）（2sNtdttI 6432916)86()82( 40240） smv/674 sv/30 JmvA021048. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F=k / r2 的作用下，作半径为 r 的圆周运动，此质点的速度 v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。 解： 2rka22mrkanmrkvr rpk rkdkkFdkE
11、 22)(21 229一物体按规律 xct 2 在媒质中作直线运动，式中 c 为常量，t 为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为 k，则物体由 x =0 运动到 x = L8时，阻力所作的功为 。解： 2ctxctdtxv2kcxtkckvf 4422200 kcLdfdxWLL 10一陨石从距地面高 ( 为地球半径)处由静止开始落向地面，忽略空Rh5气阻力。则陨石下落过程中，万有引力的功 A ；陨石落地的速度 v 。解： RGMmhRGMmdrWR 65)1(62 Rmv521v3注意：本题不能用 来计算，因215mvgRmhW为万有引力不是 ,也不是常数。g9大学物理练习三
12、一选择题1一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。解： C 按守恒条件：动量守恒，0iF但 角动量不守恒，iM机械能不能断定是否守恒。2如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度 在距孔为 R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体 (A)动能不变，动量改变。(B)动量不变
13、，动能改变。(C)角动量不变，动量不变。 OR10(D)角动量改变，动量改变。(E)角动量不变，动能、动量都改变。解： E 因对 点，合外力矩为 0，角动量守恒o3有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B。 A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 JA 和JB，则 (A) (B) ABJ(C) = (D) 不能确定 、 哪个大。ABJ解： C 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关220mRdJ4光滑的水平桌面上，有一长为 2L、质量为 m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴 O 自由转动，其转动惯量为 mL2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为31m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率 v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 (A) . (B) (C) (D) L32Lv54Lv76Lv98解： C 角动量守恒)31( 222mllmlvlml lv76二填空题1绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0 时角速度 0 =5 rad/s，t = 20s 时角速度 =0.8 0，则飞轮的角加速度 = ，t=0 到 t=100s 时间内飞轮所转过的角度 = 。Ovv俯 视 图
