1、作业答案一、热力学篇第三章3.2 题：解： ，由于 ；QUW0Q221()506481UWpVmvJ3.3 题：解： ，hlP 534.1750643.9lhPk3.4 题：解：温度不变，则内能不变。Q=0,需加入热量 =31063753600500.13600=1.6323.6:压力升高与体积成正比 1=(1)得 a=1/621=(21)=16+0.05（1 ）=21=21(16+0.05)=37.5（2 ） 气体做功用于克服橡皮弹力与空气阻力：克服空气阻力做功： 1=1(21)=302=1=7.5（3 ）由气体方程： 11=1 22=2m=0.36kg T2=871K=(21)+=1813
2、.7 题：解：（1） ， ，QUW50146.9.5QUkJ196.5WkJ（2）根据 公式（3-25） ，39P 2.8.70.8402fWHQUpVQ（3） 251046mkt3.8 题：解：取控制容积 （绝热容器） ，CV一般方程： 2 2. .11out inCVt iQdEhvgzmhvgzmW由于是绝热快速充气，且无气体流出，因而： ， ， ； 有：0Qout.0， 由于 ， ， ，.CVinidEhm .CVdEUdmudinmdvuCdT，pT因此有： ， indkTpvk（1）由理想气体状态方程： 得全微分方程： ，又 VmRdpVmdT0V可得： dpT（2）把（1）式代入
3、（2）式整理得： ，两边同时积分得出：inkTdpd11inkTp（3）由于 且 ，则有 ，因此 随 增大而增大。1inT.05.396172pvCk10inTkTpmaxax1max1.273.542.769.20.96inTKCkp 本题主要是讨论 是否大于零。当 时， 不变；当 时， 随 增大而减1inT 1inTk1inTkp小。3.11 题：解：质量守恒： ； 123mAcv（1）稳定开系，水平放置： ， ，0QW.0CVdE则能量方程： ； 22231 ccchmhhmphT（2）状态方程： pvRT（3）联合上述（1） 、 （2） 、 （3）式可求得： ，327.6/cms342
4、6153.TKC第四章4.1 题解：（1）设制冷机吸热 ，做功 W，放热 ，沿原来返回，则形成热机， （可逆过程）2Q1其关系为 ，而 W= - ，12T1212W（2）热泵与制冷是同一概念，只是应用的不同，制冷没有任何变化，只是评价指标变了，这里是供热量 1Q21T4.4 题（1） ，WQH/1kJQH1405.3401（2） Hcc21 KJQTQTQHHc 1.3650711)( 01012max （3）不违背，消耗了高温热源 T14.7 题（1） ，任一微元热量， 又 ，0TQ ,0BATQBAmcdT.0BdT终温 T , ,得出m 211lnl,2dmTBAm 12(2) ()AA
5、BWQCT(3) ，1()2mABT2()lnln4ABABTTSCmCm4.9 题（1）热力学第一律可得 ，06.298fT021Tc（2）假设过程可逆，求熵变. KJsmcwf /381295ln187.49s (3) KJsswio/18)(4.13 题根据闭口系统能量守恒，气体给环境输出的热量为：=130.1kJ/kg1865.9QWU环境熵增为：=130.1/（20+273.15）=0.444 kJ/(kg.K)ST则压缩过程熵产为：kJ/(kg.K)0.4.2930.15gf4.14 题做功 ，加热量为 Q,则W KJTmcWQUp 8.23)71(2.0（1） 认容器内空气为系统
6、，其总熵变：222111 590ln.7ln.38/vvcdTQsmKJ，fgsgfs（2）当 最大时， 最小，而热源加热最高可以到f Tr56KJKJssTcdTQfg rvrvrf r /18.0/)358.0.( /3.27.max.min. 121ax. 1（3）当 最小为 0，即不用热源加热时， 最大f gsKJsg/538.ax.第六章6.3 题：1） 、证明： ；uspvT证：可直接根据热力学的基本关系式（6-7）： ，当 时，有：duTspv0du，即： 得证。0TdspvuspvT2） 、证明： ；1vuvTc证：把第一熵方程（6-38）： ，代入热力学的基本关系式（6-7）
7、：vcpdsTd，有： （即式（6-47） ） ，当 时，有：duTspvvvu 0du，即： 得证。0vvcd1vuvTpcT3） 、在题目增加一个条件：对于理想气体，那么体积从 膨胀到 时的温度变化：12 2211vvuvpdTdc对于理想气体，有： ，且 ，代入上式可计算出： 。gpvRT0vTc 06.4 题证明：1)、根据范德瓦方程： ，得： 代入公式(6-47): 2avbvpRb，可得：vvpducTd 2vvTaducdcd2)、由于 ，因此， ，把上面 1)的结论代入有：hhp，2vadcTdpv等温过程： ，两边积分化简后即得：2ahd21212Thpvv3)、把上面 1)
8、的结论代入公式(6-7): ，化简得：duTspv21vadscTdpv等温过程： ，结合范德瓦方程： ，21Tadspvd 2RTapvb有： ，两边同时积分，1RRTdbvb化简： 2211lnTvs6.8 题证明：1)、根据状态方程： ，得： 代入公式(6-47): pvbRTvpRb，得： 得证。vvducTpd vvvucddcTpdcT2)、根据状态方程： ，得：bRTpR代入焓第二方程(6-51): ，ppvdhcdT得： 得证。ppTRdhcvb3)、根据状态方程： ，得： ， ，代入公式(6-58):2pvRT2TRvb，为常数。2222pvpTRcT Rvpvbpvb 4)
9、、根据状态方程： ，得： ， ，代入第三熵方程：bvTpT得： ，由于是可逆绝热过程，pvccTTdsddv pccbsdTR因此有： ，即： ，化简得： ，由于： ，0s 0pvbvR0pvcdbpvc两边同时积分，得： ， （ 为常数） ，即： （常数） 。lnlpaae6.14 题解：把 代入3RTcvp2pTv得： ，由方程左边 ，可看出是在等温情况下 对压5412Tc pTc (,)pcT力的求导，因此，对方程积分有： ，其中 是温度的函数；412(,)()pccTpaT()a由于 ，代入上式即可求出： ，,pacTAB 412cABp即： 。444121212(,) aacccpT
10、pABTp第七章7.1 题为了检查船舶制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前，先进行压力实验，即将氮气充入该装置中，然后关闭所有通向环境的阀门，使装置相当于一个密封的容器。假定装置内氮气温度和环境相等，大气压力为 0.1MPa。充气结束时，环境温度为 27，装置内氮气的表压力为 1MPa3；24 小时后，环境温度下降为 17，氮气的表压力降为 934.5kPa，试问氨气是否有泄漏？解：假定氮气没有泄露，把容器内氮气视为理想气体，则有： 12pT即可求出： ，210.9345.1273.1528.9.7pT KC所以有泄露。7.3 题某理想气体体积按照 的规律膨胀，其中 a 为常数， p 代表压力。问
11、：气体膨胀时温3/pa度是升高还是降低？气体的比热容是多少？解：把 代入理想气体状态方程： ， 有：3/VappVmRT321amRV因此，当气体膨胀时，温度降低；由 及 可求： ，3/apmRT3/2pa3aT气体的比热容： ，qcd3/2312vv vmRcdcddcdTRa即： 。1122vvRTqccdT7.5 题绝热刚性容器，用隔板分成两部分，使 VA2V B5m 2，A 部分储有温度为 20 、压力为0.6MPa 的空气，B 为真空。当抽去隔板后，空气即充满整个容器，最后达到平衡状态。求：空气的内能、焓、温度、压力以及熵的变化。解：把空气视为理想气体，由于容器为绝热刚性容器，空气在
12、容器内膨胀时， 0,Q0,W因此有： 另外对于理想气体绝热膨胀时，有： 即：,U0,H 0,T12,T压力 ， 。125.6.42VpMPa210.pMPa，0.3.6787.5mkgRT21.ln.0.28ln415/VS JK7.7 题已知水蒸气的压力为 1MPa，比容为 0.25 ，试判断它的状态（过热蒸气、干饱和蒸3/mkg气还是湿蒸气） ，并用水蒸气性质表求出它的其它参数。解：经查表，1MPa 时，饱和液态水比容为 0.001127 ，饱和蒸气比容为 0.19443/kg。根据题目，压力为 1MPa，比容为 0.25 条件下水出于过热状态。运用差值3/mkgm计算，其它状态参数为：温
13、度：284 （未饱和水与过热蒸气表）焓：3016 kJ/kg 熵：7.06 /()kJgK7.9 题将 p100kPa、 x0.90 的蒸汽和温度为 20，压力为 100kPa 的水混合。试问欲得 1000kg的开水，需要多少蒸汽和水？解：设蒸汽、水的质量分别为： 、 ，则： ；vMl 10vlM有能量平衡，有： ， 为水在 100kPa 时的潜热， 水在 100kPa 时21vrlpxhcTrh2T的沸点。查表有： ， ， ，代入上述式子可257.6/rkJg9.634C.18/.pckJgK求出：， 。140.85vMkg859.1lkg7.13 题刚性绝热容器被一绝热隔板分成两个部分。一
14、部分存有 0.5MPa，300K 的 2kmol 氧气，另一部分有 0.1MPa，400K 的 3kmol 的氮气。现将隔板抽去，使氧气和氮气充分混和。求混合气体的压力、温度以及内能、焓和熵的变化量。按定值比热容计算。解：把氮气、氧气均视为理想气体，有：， ；3316208.1409.7685MnRTVmp3326108.409.768MnRTVmp（由于是刚性容器） ；3129.7.5；122814mnkg绝热理想气体混合，内能变化量 ，即：0U，由于氧气和氮气均属121,2,11220mmvvRUmcTnTnT 于双原子分子， ，有： ，即：120nT混合气体焓的变化量： ；1212200
15、mmHUpVpVpnRTRnT 设混合后温度为 ，则：T， ；120nT1230436K混合后压力： ；128.1.975MnRp MPaV混合气体熵的变化量：121,12,2212lnllnll l43.58/v vmmTVTVScRcRnR kJK 第八章8.4 题空气在膨胀透平中由 MPa、 K 绝热地膨胀到 MPa，空气的质量流6.01p901T1.02p量为 5kg/s，假定比热容为定值，且 。试求， （1） 膨胀终了时，空气的终温以及4.透平的功率；（2）过程中内能和焓的变化量；（3）将单位质量的透平输出功表示在 p-v图和 T-s 图上。解：1）由公式（8.4）可得：11.422
16、109539.26.76pTKC5.487.81.1tpRWHmc kJ2） 0.28739.0293.6511vUT kJ2545.418.pcT3）8.5 题如右图所示，两端封闭且绝热的气缸，体积为 1m3，一个可移动、无摩擦、绝热的活塞把气缸分为体积相同的 A，B 两部分，其中装有同种理想气体（ ） 。开始时，活塞两边4.1气体的压力、温度都相同，分别为 0.1MPa、20，现通过 A 腔气体内的加热线圈，对 A 腔内的气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直至MPa 时，求：3.02BAp(1)A、B 腔内气体终态容积各是多少？(2)A、B 腔内气体终态温度各为多少？(3)过程中供给 A 腔气体的热量是多少? (4)A、B 腔内气体的熵变各是多少? (5)整个气体组成的系统的熵变是多少?解：1）由公式（8.1）可得：11.432120.5283BBpVm32210.8.7ABVm2）由公式（8.4）可得：11.4221 03(73.52).218.09BBpT KC由 得： ，pVRT21AApV即： 210.372(73.5)15.804.72AA KC3）以整个气缸内气体为研究系统，那么供给 A 腔的热量即相当于供给整个研究气体的热量。由于气缸是绝热刚性的，因此有： 1ABvABABmRQUWUmcTTA B
