1、例 3-1 若以 代表物质的摩尔分数， 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。xm（1）证明这三种浓度表示法有如下关系 BBABA1.0Mxm式中， 为溶液的密度，单位为 kgm-3， 、 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。（2）证明当浓度很稀时有如下关系 BAcx式中， 为纯溶剂的密度。A证：（1）设溶剂为 A，溶质为 B，则溶液的体积（m -3）为：BnMV而 BBBABAAnxxcMM故 xc又 BBAAAnxxm所以 BB1.0Mx（2）当溶液很稀时， ， ，A0cBm故 BAcxm【点评】 该题重点考查以 代表的物质的摩尔分数、以 代表的质量摩尔浓度和以 c 代x表的物质的量浓度的概念定
2、义，以及他们之间的相互关系。例 3-8 20下 HCl 溶于苯中达到气液平衡。液相中每 100 g 苯含有 1.87 g HCl , 气相中苯的摩尔分数为 0.095。已知苯与 HCl 的摩尔质量分别为 78.11gmol-1 与 36.46 gmol-1。20苯饱和蒸气压为 10.01 kPa。试计算 20时 HCl 在苯中溶解的亨利系数。解： HCl1.873640.385.x6CH10.385.961x苯是溶剂，服从拉乌尔定律： 666*CHCHpx （p 为总压）66CH =py610.95kPa10.3 6HClCH()py6,ll110.3(-95)kPa23818xk【点评】该题
3、重点考查稀溶液的两个经验定律，苯 为溶剂 服从拉乌尔定律，而 HCl 为溶质服从亨利定律。例 3-9 HCl（气）在 293.15K，溶于 C6H6 中达到平衡。气相中 HCl 分压为 101.3kPa 时，溶液中的 HCl 摩尔分数是 0.0423。已知 20时纯苯的饱和蒸气压为 10kPa，若此溶液的沸点恰为 293.15K，求 0.1kg 苯中能溶解多少千克 HCl？气相组成为何？已知苯服从拉乌尔定律，而 HCl 服从亨利定律。解： 按题给条件：HCl 分压为 101.3kPa 时，由亨利定律得,HCl10.3kPa0.423x得 ,l95x在待求溶液中， 6HCl10kPap设此溶液中
4、 HCl 的摩尔分数为 xHCl，则6ClH2395x或 lCl100故 ， HCl.7x6H.927xClHl-10.30.kg8mon解得 HCl0.521moln即 0.1kg C6H6 中能溶解的 HCl 为 30.521.36.810kg此溶液的气相组成为 Cl39.7.9y【点评】该题解题思路是：根据已知条件先计算 HCl 的亨利系数，再由此计算另一浓度下的 HCl 的溶解量。注意沸点时，总蒸气压是溶剂与溶质蒸气压之和，并与外压一致。气相组成可利用分压定律求得 。Bpy总例 3-10 在 313.15K 时，将 1molC2H5Br 和 2molC2H5I 的混合物放在真空器皿里，
5、试求：（1）起始蒸气相的压力和组成。 （2）如果此容器有一个可移动的活塞，可让液相在此温度时尽量蒸发，当只剩下最后一滴液体时，此溶液的组成和蒸气压为若干？已知 313.15K 时，该系统为理想液态混合物。25 25CHBr CHI06.9kPa3.9kPapp，解： （1）初始时溶液组成为 ，25Br1x25CHI3x故系统总的蒸气压为 252525CHBrrCHIpxpx106.93.kPa8.02a气相组成为 252525CHBrrr .6.1480pxy2525ICHI .39.p（2）当蒸发至最后一滴液体时，气相组成为 ， ，设此时25CHBr13y25CHI3y气相总压为 ，则 ，p
6、25CHBr13p25CHI3p设蒸发至最后一滴液体时，液相中含 为 ，含 为 ，则r25CHBrx25I25CHIx25 25 CHBr CHBr106.9kPax25 25 CHI CHI3.9kPapx25BrI1(1)06.x而 2525CHrI 2（1） 、 （2）两式联解，得，25CBr0.136x25CHI0.864x所以 9.39.kPa43.56ap【点评】 （1）根据 ，先 计算各组成的分压，再 计算 总压，即可得气相组成。By总（2）求最后一滴液体的组成，计 算的关键是当最后一滴液体形成 时，液相的量已极少，可略去。全部液体都气化了，因此气相组成与最初时的液相组成一致。例
7、 3-11 甲醇的正常沸点是 338.15K，其汽化热是 35146 Jmol-1。有一个含 0.5molCHCl3 和9.5molCH3OH 的溶液其正常沸点为 335.65K。试计算在 335.65K 时，1.0molCHCl 3 和9.0molCH3OH 的溶液其总蒸气压和蒸气压相的组成为若干？解： 先求得 335.65K 时纯 CH3OH 的饱和蒸汽压：(38.15K)vapm61ln()8.5K3.6pHR(35.6K)046l ()/kPa.3.p(.)92在 335.65K 时，有 3*(CHl).50.510.3.3/kPa9p得 3*(CHl)2746kPap对待求溶液而言，
8、在 335.65K 时33*(CHl)(CHO)1.09.091p总.274.62.kPa10kPa3CHO0.923.75114y【点评】 解题思路：先根据克-克方程，求得 335.65K 时纯 CH3OH 的饱和蒸汽压，再在该温度（沸点）下，计算 CHCl3 的饱 和蒸汽压，进而可计算总蒸气压和各组成的蒸气压。例 3-13 人的血浆的凝固点为-0.560 , 求 37.0时血浆的渗透压。已知 37时水的体积质量（密度）为 998.2 kgm-3, 水的凝固点降低系数 kf = 1.86 Kkgmol-1。血浆可视为稀溶液。解： = cBRT对稀溶液：c B = mBA而 mB = = mo
9、lkg = 0.301 molkg Tkf1.860511则 cB =（998.20.301 ）molm 3= 301 molm 3 = ( 301.08.314310.2) kPa= 776 kPa【点评】该题的关键是计算 cB，即 cB = , mB= 。ATkf例 5-1 有理想气体反应 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g), 在 100K 时, ，计算在 100K3.45K时 SO2，O 2 和 SO3 的分压分别为 2.03104Pa, 1.01104Pa 和 1.01105Pa 的混合气中, 发生上述反应的 ,并判断反应自发进行的方向。若 SO2 和 O2 的分压仍分别为 2
10、.03104Pa, mrG1.01104Pa，为使反应正向进行，SO 3 的分压最大不得超过多少？解 反应 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)3.5K而 524410()Q5.12.ppKrm-14-1lnl3.58.30Jmol25JolpGRTKQ而答案应为 3.54103 Jmol， 反应应由 SO3 自发的向左进行rm0G因为了使反应正向进行，至少 pKQSO3 SO322 4444/Pa()(/Pa)10Q3.452.01.0p pSO3 841282 8.661(/Pa) .36010 SO3 41.98p【点评】本题重点考查对化学反应等温方程的理解， 是等温等压下判断反应
11、自发与否mrG的判据，要使反应正向进行必 须满足 。rm0例 5-3 乙苯脱氢生产苯乙烯的反应为C6H5C2H5（g）C 6H5C2H3（g）+H 2（g） 900K 时的 =273.5k Pa，若起始时只有反应物 C6H5C2H51mol，计算平衡时pK（1）在 101.3kPa 下所得 C6H5C2H3 的物质的量（2）在 10.13kPa 下所得 C6H5C2H3 的物质的量（3）在 101.3kPa 下,加入 10mol 水作为惰性物质所得苯乙烯的物质的量。解（1）在 101.3kPa 下，设所得 C6H5C2H3 的物质的量为 x mol65265232CH(g)CH(g)/mol1
12、011nxxx初 始平 衡 时各 物 质 的摩 尔 分 数平衡时总的物质的量： /molnx222()11pxKp273.5210px解得 ， 即 101.3kPa 下所得 C6H5C2H3 的物质的量 0.85mol。0.85（2）若在 10.13kPa 下，设所得 C6H5C2H3 的物质的量为 mol，则应有：x273.110pKx，C 6H5C2H3 为 0.98mol。.98（3）若加入 10mol 水作为惰性物质，此时，生成的苯乙烯的物质的量为 mol，则平x衡时： 22 2 ()10173.510-pxxxKpp解出 ，此时 C6H5C2H3 为 0.97mol。.97x【点评】
13、该题是在一定的压力下求平衡时的反应体系中产物的量。用摩尔分数表示平衡时的各物质的量可简化计算，比采用解离度法更 简洁，因摩 尔 分数可直接与各物质的分压联系起来。例 5-9 设在某一定温度下，有一定量的 PCl5 在 101.3 k Pa 下的体积为 1 dm3。在该情况下的 PCl5（g）离解度为 50%，用计算说明在下列几种情况下， PCl5 的离解度是增大还是减小。 （1）使气体的总压力降低，直到体积增加到 2 dm3（2）通入 N2 气，使体积增加到 2 dm3，而压力仍为 101.3 k Pa（3）通入 N2 气，使压力增加到 202.6 k Pa ，而体积仍维持为 1dm3（4）通
14、入氯气，使压力增加到 202.6 k Pa ，而体积仍维持为 1dm3解 532PCl(g)l()+Clg01nnA初 始平 衡 ()1.5总 22(1)01.3kPa(0.5)pnKp（1）设离解度为 ，总的物质的量为 ，总压力为 ，则：11n1p1()pVnRT111().5pVn将 V1=2dm3, p=101.3kPa, V=1dm3 代入上式得 1()0.kPa又 21.3pK将代入 解得 10.62（2）设离解度为 ，总压力为 ，平衡时总的物质的量为 ，则2p2n322(1.3kPa, dm)pVnRTV1.501因 p2=p, 以上二式相除可得 2n则 22130.3kPa(1)
15、pnKp解得 20.6（3）设离解度为 ，总压力为 ，平衡时总的物质的量为 ，则33p3n3pVnRT对 PCl5(g)的分解反应，有1.将二式相除得 33dmV3n则 2310.kPa(1)pnKp解得 30.5（4）设离解度为 ，平衡时总的物质的量为 ，则44n253244Cl4PCl(g)l()+lg01nnA初 始平 衡24Cl()npVRT1.5，由上二式可得 443n224Cl Cl()n或者 2l32Cl4则 4()()1330.3kPa1pnnpK解得 40.2【点评】该题是 、 和惰性气体等影响化学反 应平衡移 动的典型题型。解 题的关键是温Vp度不变时，平衡常数不变，通过对
16、反应系统各物质的量的计 算求解离解度。例 5-15 反应 2NaHCO3（s ）= Na2CO3（s）+H 2O（g）+ CO 2（g）已知分解压与温度的关系为 45lg(kPa)10.9/KpT（1）求 的关系式f()KT（2）求反应的 和mrHrS（3）求 101.3 k Pa 下，NaHCO 3（s）的分解温度。解 在此题中分解压力是 NaHCO3（s）分解平衡时 H2O（g）和 CO2（g）的压力总和。即 22(O,g)(C,)pp而 H所以 22(,)(,g)1OgC,pp（1） 22()()K lgl/kPalg/kPapp3452(10.9)2lg/T即为6l7Kf()KT（2）因为 仅是两项组成，故 ，利用范托夫等压式，有：gr0pCrm1lHKRTr6902.35-1rm18Jol298K 时， lg.46K
