1、万有引力与航天单元测试一、选择题1星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 v1.2已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )16A. B. gr16grC. D. gr13gr 13解析：由题意 v1 ，v2 v1 ，所以 C 项g r16gr 2 13gr正确答案：C2太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制为了能尽量地解决这些问题，可设
2、想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于( )A地球的同步卫星轨道B地球大气层上的任一处C地球与月亮的引力平衡点D地球与太阳的引力平衡点解析：太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止，即与地球的自转同步答案：A3据媒体报道， “嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为 200 km，运行周期为 127 min.若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道( )A引力常量和“嫦娥”一号的质量B引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度解析：对“嫦娥”一号有 G m (Rh
3、)，月球的质量MmR h2 42T2为 M (Rh) 3，在月球表面 gG ，故 选项 D 正确42GT2 MR2答案：D4地球同步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6 倍，设月球密度与地球相同，则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( )A1 h B1.4 hC6.6 h D24 h解析：因月球密度与地球的相同，根据 ，可知 m4R3/3 m地m月，又 m 卫 6.6R 地 ， m 探 R 月 ，已知R3地R3月 Gm地 m卫6.6R地 2 42T2卫 Gm月 m探R2月 42T2探T 卫 24 h，联立解得 T 探 1.4 h.答案：B5.图 1在同一轨道平面上绕地球做匀
4、速圆周运动的卫星 A、B 、C，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图 1 所示，当卫星 B 经过一个周期时( )A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B A 超前于 B，C 落后于 BCA 超前于 B，C 超前于 BDA、C 都落后于 B解析：由 G mr 2，可知， 可见选项 A 错误；由Mmr2 GMr3T2/，即 T 可知，选项 B 正确，选项 C、D 错误r3答案：B6由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是( )A向心力都指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度 D周期与地球自转的周期相等解析：图 6本题重点
5、考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D 正确，不同 纬度 处的物体的轨道平面是不相同的，如 图 6，m 处的物体的向心力指向 O点，选项 A 错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时， 轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项 B 错误 ；由图 1 可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项 C 错误答案：D7.图 3“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200 km 的 P 点进行第一次“刹车制动 ”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行
6、，如图 3 所示之后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动” ，最终在距月球表面 200 km 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动用 T1、T 2、 T3 分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，用 a1、a 2、a 3 分别表示卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度，则下面说法正确的是( )AT 1T2T3 BT 1a2a3 Da 1T2T3，A 项 正确， B 项错误不管沿哪一轨道运动到 P 点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得 a1a 2a 3，故 CD项均错误答案：A8 未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为 v1、加速度为 a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的
7、线速度为v2、加速度为 a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为 v3、加速度为 a3。则 v1、v 2、v 3和a1、a 2、a 3的大小关系是（ ）Av 2v3vl a2a3al Bv 3v2v1 a2a3al Cv 2v3=v1 a2=a1a3 Dv 2v3vl a3a2a1答案 A9在“神舟”七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟志刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是( )A宇航员可以毫不费力地拿着铅球B快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住C快
8、速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击力D投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动解析：飞船中的铅球也处于完全失重状态，故宇航员可以毫不费力地拿着铅球，A 项正确；宇航员接住快速运 动的铅球过程中，铅球的速度发生了较大改变，故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较大的力的作用，故 B 项错 ，C 项正确；投出铅 球后，处于完全失重状态下的铅球相对于同状态下的宇航员做匀速直线运动，D 项正确答案：ACD102008 年 9 月 25 日 21 时 10 分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面 343 km.绕行过程中，宇航员进行了
9、一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走在返回过程中，9 月 28 日 17 时 30 分返回舱主降落伞打开，17 时 38 分安全着陆下列说法正确的是( )A飞船做圆周运动的圆心与地心重合B载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度 7.9 km/sD在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态解析：飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供，故“两心”( 轨道圆心和地心)重合，A 项正确；根据万有引力提供向心力可知：G m 以及 G mg 计算可知：飞船线速度MmR h2 v2R h MmR2约为 7.8 km/s，C
10、项错；卫星离地面高度 343 km 远小于同步卫星离地高度 3.6104 km，B 项正确；在返回舱降落 伞打开后至着地前，宇航员减速向下运动，加速度方向向上，故处于超重状态，D 项错答案：AB11 图 2如图 2 所示，有 A、B 两颗行星绕同一恒星 O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近)，则( )A经过时间 tT 1T 2 两行星将第二次相遇B经过时间 t 两行星将第二次相遇T1T2T2 T1C经过时间 t 两行星第一次相距最远T1 T22D经过时间 t 两行星第一次相距最远T1T22T2 T1解析：根据天体运
11、动知识可知 T2T1，第二次相遇经历时间为 t，则有 t t2，解得：t2/ ，所以选项 B 正2T1 2T2 (2T1 2T2) T1T2T2 T1确；从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为 t，两行星转过的角度差为 即 t t 解得：2T1 2T2t2/ ，所以选项 D 正确(2T1 2T2) T1T22T2 T1答案：BD12两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA:mB1:2，轨道半径之比 rA:rB3:1，则下列说法正确的是( )A它们的线速度之比为 vA:vB1: 3B它们的向心加速度之比为 aA:aB1:9C它们的向心力之比为 FA:FB1:18D它们的周期之比为
12、TA:TB3:1答案：ABC13 一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为 v，引力常量为 G，则( )A恒星的质量为v3T2GB行星的质量为42v3GT2C行星运动的轨道半径为vT2D行星运动的加速度为2vT解析：考查万有引力定律在天文学上的应用意在考查学生的分析综合能力因 vr ，所以 r ，C 正确；结合万有引力定律2rT vT2公式 m ，可解得恒星的 质量 M ，A 正确；因不知行星GMmr2 v2r v3T2G和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B 错误；行星的加速度 a 2r ，D 正确42T2 vT2 2vT答案：ACD14我国发射的“亚洲一
13、号”通信卫星的质量为 m，如果地球半径为 R，自转角速度为 ，地球表面重力加速度为 g，则“亚洲一号”卫星( )A受到地球的引力为 m34R2gB受到地球引力为 mgC运行速度 v 3R2gD距地面高度为 h R3R2g2解析：通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同，角速度也相同，由向心力等于万有引力得F G m 2(Rh)，MmR h2解之得 Rh ，h R ，又由公式3GM2 3GM2G mg，得 GMR 2g，所以 v(Rh) ，选项 C 正MmR2 3R2g确；h R，故选项 D 正确；又由 Fm 2(Rh)得3R2g2F m2(R h)m ，所以选项 A 正确，而选项 B 错误34R2g答案：ACD15 为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1 的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则( )AX 星球的质量为 M42r31GT21B X 星球表面的重力加速度为 gx42r1T21C登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 v1v2m1r2m2r1
