1、1第一章 质点运动学班号 学号 姓名 日期 一、 选择题1 一个质点在 Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为 （SI） ，则该质jtir25点作（A）匀速直线运动； （B）变速直线运动； （C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。 （ B ）2一个质点作曲线运动， 表示位置矢量，s 表示路程， 表示曲线的切线方向。下列几r个表达式中，正确的表达式为 C（A） ； （B） ； atdv vtrd（C） ； （D） 。ts at（ C ）3沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是（A）与速度大小成正比； （B）与速度大小的平方成正比；（C）与速度大小成反比；
2、 （D）与速度大小的平方成反比。（ B ）4下列哪一种说法是正确的(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；(C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；(D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ D ）5 如图所示，路灯距离地面高度为 H，行人身高为 h，如果人以匀速 v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为(A) ； （B ） ；Hhvh(C） ； （D） 。（ B ） 6一物体从某一确定高度以 的速度水平抛出，已知它落地时0的速度为 ，
3、那么它运动的时间是 tv(A) ； (B) ； g0gt20vHh影 v选择题 5 图2(C) ； (D) 。g2102tvg210tv（ C ）7一个质点沿直线运动，其速度为 （式中 k、v 0 为常量） 。当 时，质点位kte0 0t于坐标原点，则此质点的运动方程为：(A） ； （B） ； ktex0v ktex0（C） ； （D ） 。)1(0kt )1(0ktv（ C ）8在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以 2 ms-1 的速率匀速行驶。A 船沿 Ox 轴正方向行驶，B 船沿 Oy 轴正方向行驶。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，则从 A 船上看 B 船，它对
4、A 船的速度为(SI)（A） ； （B） ；2ijij（C） ； （D） 。2（ B ）二、 填空题1一个质点沿 Ox 轴运动，其运动方程为 （ SI） 。当质点的加速度为零时，32tx其速度的大小 v = 1.5 ms-1 。2一个质点在 Oxy 平面内的运动方程为 （SI） 。则 t = 1 s 时，质点的切84,62ty向加速度 = 6.4 ms-2 ，法向加速度 = 4.8 ms-2 。tana3一个质点沿半径 R = 1 m 的圆周运动，已知走过的弧长 s 和时间 t 的关系为 ，2t那么当质点的总加速度 恰好与半径成 角时，质点所经过的路程 s = 2.5 m。 0454一个质点沿
5、 Ox 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI)，如果初始时刻质点的速度 v 0 = 5 ms-1，则当 s 时，质点的速度 v = 23 ms-1 3t5一个质点沿直线运动,其运动学方程为 (SI)，则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，26tx质点的位移大小为 _8m_，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为 _10m_6一质点沿半径为 R 的圆周运动，在 t = 0 时经过 P 点，此后它的速率 (其中BtAvA、B 为正的已知常量) 变化。则质点沿圆周运动一周后再经过 P 点时的切向加速度 = taB ，法向加速度 = 。 naBA4237飞
6、轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为 (SI)。设飞轮半径为 2m。31.0ts当此点的速率 30 ms-1 时，其切向加速度为 6 ms-2，法向加速度为_450 ms -2_。 v8一船以速度 在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石0 v子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是 抛物线 。取抛出点为坐标原点，Ox 轴沿方向，Oy 轴沿竖直向上方向，石子的轨道方程是 。0 201gxy三、 计算题1物体在平面直角坐标系 Oxy 中运动，其运动方程为432153tytx(式中，x，y 以 m 计，t 以 s 计)。(1) 以时间 t 为变量，写出质点位矢的表达式；
7、(2) 求质点的运动轨道方程；(3) 求 t =1 s 时和 t =2 s 时的位矢，并计算这一秒内质点的位移；(4) 求 t = 4 s 时质点的速度和加速度。解：（1） m ji432153ttr（2） 两式消去 t 得质点的运动轨道tytx1879182xy（3） m ； m ji5.0rji42rm4（4） 1xs3dtv 1ys)3(dtv时， sx 7tms-1 ji70dxtav2ysm1dtavms-2 j2 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度 铅直向上发射后，受空气-1s50阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为 （SI） ，求火箭头部所能达到的2v.最大高度？ 解
8、：取 Ox 向上为正方向，则火箭头部的加速度为 ，又).(2ga，从而得xtadv4)05.(d2vvgx当火箭头部达到最大高度 时， ，因此mah2d.0150maxh解得 2.764ax3 一个质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位置 （SI） ，求342t（1）在 t = 2 s 时，它的速度、加速度的大小各为多少？（2）当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时， 值为多少？（3）在什么时刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？解： ttRaRan dd2 （1）t =2 s , v = 4.8 m s-1a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a
9、= 230.5 m s-2(2) rad15.36.022 stan5.04一颗子弹在一定高度以水平初速度 射出，忽略空气阻力。取枪口为坐标原点，沿0v方向为 Ox 轴，铅直向下为 Oy 轴，并取发射时刻 ，试求： 0v 0t（1）子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨道方程；（2）子弹在任一时刻 t 的速度，切向加速度和法向加速度。解：(1) 201 ,gtyxv轨迹方程是： 20/vgxy(2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为：202txv方向为：与 Ox 轴夹角 = tg1( gt /v 0) 与 同向 202/dttat方向与 垂直12 ggtnta x y O 0v
10、ta na g 5第二章（一） 牛顿力学班号 学号 姓名 日期 四、 选择题1下列说法中正确的是：(A) 运动的物体有惯性 , 静止的物体没有惯性；(B) 物体不受外力作用时 , 必定静止；(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定；(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。（ C ）2图中 P 是一圆的竖直直径 PC 的上端点，一质点从 P 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是 （A）到 A 用的时间最短；（B）到 B 用的时间最短；（C）到 C 用的时间最短；（D）所用时间都一样。 （ D ）3假设质量为 70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到 6 g 的
11、净加速度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值(A) 10 N ； (B) 70 N ；(C) 420 N ； (D) 4100 N 。（ D ）4在平面直角坐标系 Oxy 中，质量为 kg 的质点受到力 N 的作用。 时，25.0iFt0t该质点以 的速度通过坐标原点 O，则该质点在任意时刻的位置矢量是1sm2jv（A） m ； （B） m ； itjti3（C） m ； （D ）不能确定。jt34（ B ）5. 如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个重物，它们的质量分别为和 ，且 （滑轮质量和一切摩擦均不计） ，系统的加1m212速度为 。今用一竖直向下的恒力 代替重物
12、 ，系统agmF11的加速度为 ，则有（A） ； （B ） ； a（C） ； （D ）不能确定。（ B ）PABC选择题 2 图Om2 m1 m2F选择题 5 图66一只质量为 m 的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为 M的直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖直向上爬，小猴在攀爬过程中，始终保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度应为 (A) g ； (B) ；gMm(C) ； (D) ； M(E) 。 m（ C ）7水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为 。现加一恒力 F，如图所示。欲使物体 A 有最大加速度，则恒力 F与水平方向夹角 应满足(A) sin ； (
13、B) cos ； (C) tan ； (D) cot 。 ( C ) 8一段水平的公路，转弯处轨道半径为 R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为 ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于 ； (B) 不得大于 ； gRg(C) 必须等于 ； (D) 还应由汽车的质量 M 决定。 2（ B ）五、 填空题1一质量为 2 kg 的质点在力 N 的作用下，沿 Ox 轴作直线运动。在 时，820tF 0t质点的速度为 3ms-1。质点在任意时刻的速度为 。 3452tv2质量为 M 的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为 ，设水对小艇的阻力 f 正比于0船速 ，即 （ 为比例系数
14、） 。小艇在关闭发动机后还能行驶 的 距离。vkf kMx0v3一气球的总质量为 m，以大小为 a 的加速度铅直下降，今欲使它以大小为 a 的加速度铅直上升，则应从气球中抛掉压舱沙袋的质量为 。 （ 忽略空气阻力 ）gma24如图所示，质量为 m 的物体 A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体 A 刚好脱离斜面时，它的加速度的大小为 gcot。 5 已知水星的半径是地球半径的 0.4 倍，质量为地球的 0.04 倍。设在地球上的重力加速度为 g，则水星表面上的重力加速度为 0.25 g。 m M 选择题 6 图 F选择题 7 图A填空题 4 图A76如图所示
15、，在一只半径为 R 的半球形碗内，有一粒质量为的钢球，当小球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运m动时，它距碗底的高度为 。 （不计一切摩擦）2g7如图所示，一人在平地上拉一个质量为 M 的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数 0.6。设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为 h1.5 m，不计箱高，为了使人最省力，绳的长度 l 应为 l h / sin 2.92 m 时，最省力。8如图所示，系统置于以 的加速度上升的升降机内，A、B 两物体质量相同均为ga21m，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦，并不计空气阻力，则绳中张力为 3mg / 4。
16、三、计算题1一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略 )，在绳的一端挂一质量为 的物体，在另一侧有一质量为 的环，求当环相1m2m对于绳以恒定的加速度 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面2a的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？ 解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力 T 设 m2相对地面的加速度为 ，取向上为正；m 1相对地面的加速度为 a1(即绳子的加速度)，取向下为正 2a（1） 1mTg（2） 22（3） 1a解得 2)(1mgT2112)(aaB a A h M l m1 m2 2a R填空题 6 图填空题 7 图 填空题 8 图计算题 1 图82质量为 m、长
17、为 l 的柔软细绳，一端系着放在水平桌面上质量为 m1 的物体，在绳的另一端加一个水平拉力 F，如图所示。设绳的质量分布均匀，且长度不变。物体与水平面之间的摩擦力以及重力队绳的影响皆可忽略不计。求：（1）绳作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力。解：（1）物体和绳的受力如图，由牛顿第二定律，分别对物体和绳列方程： 01TmaF解得物体与绳的加速度： （1）mFa绳对物体的拉力为 T10（2）取物体与绳的连接处为坐标原点 O，在距原点 O 为 x 处的绳上，取一线元 dx，其质量元为 ，它的示力图如右图，由牛顿第二定律：xlmdamT)d(xl将（1）式代入得： lF)(d1两边积分： xFT
18、md)(1l可以看出绳上各点的张力 T 随位置 x 而变化。3在水平面上固定有一半径为 R 的圆环形围屏, 如图所示， 质量为 的滑块沿环形内壁在水平面上转动, m滑块与环形内壁间的摩擦系数为 。（不计滑块与水平面之间的摩擦力）。求：(1) 当滑块速度为 v 时, 求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度；(2) 求滑块速率由 v 变为 所需的时间。3计算题 2 图m Fm1Rv计算题 3 图T + dTT dm1dxO xm1aT0 m FT0a9解：（1）滑块以速度 作圆周运动时，滑块对围屏的正压力为 ，则滑块与壁间的摩v Rv2m擦力 ，方向与运动方向相反。R2mf切向运动方程： tmaft
19、Rv22t（2）由上式得： vdta2两边积分： 3vRd0tt4 在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为 m 的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为 R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？ 解：建立如图所示的坐标m 受重力 mg，支持力 N 与最大静摩擦力 fs，对 m, 由牛顿定律 x 方向： R2incosy 方向： gcs由/有： 2sinco则有： sincossinco22Rg i对给定的 、R 和 值， 不能小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持 m 在斜面上不动 R yx N mg R sf 计算题 4 图10第二章（二）
20、 动量、角动量和能量班号 学号 姓名 日期 六、 选择题1A 、 B 两木块质量分别为 mA 和 mB，且 mB2m A，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比 为 KBE(A) ； (B) ； 212/(C) ； (D) 2 。 （ D ）2质量为 20 g 的子弹，以 400 ms-1 的速率沿图示方向射入一原来静止的摆球中，摆球的质量为 980 g，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 ms-1 确 ； (B) 4 ms-1 ； (C) 7 ms-1 ； (D) 8 ms
21、-1 。 ( B )3人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B。用 L 和 EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) LALB，E KAEkB ； (B) LA=LB，E KAEKB ； (D) LALB，E KAEKB 。 ( C )4一质点在如图所示的 Oxy 坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到)(0jiFyx(0，2R）位置过程中，力 对它所作的功为 F(A) ； (B) ； 2 20R(C) ； (D) 。 034（ B ）5质量为 m0.5 kg 的质点，在 Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为 ， （SI ） ，从 s 到 s 这段时间内，外tx25ty2t4t力对质点作的功为 (A) 150 J ； (B) 300 J ； (C) 450 J ； (D) -150 J 。 ABm选择题 1 图v03选择题 2 图yxOR选择题 4 图
