1、应用经济学专业微观经济学练习参考答案（内部使用，请勿外传）林善浪第一部分 消费1、帮新公司打算投资 5 万元做广告推销某新产品，市场调查表明最可能购买这一新产品的消费者是技术员和经理。于是营销科长决定在大众技术和当代管理两份杂志上刊登广告。已知：(1)在当代管理上登一则广告，耗费 5000 元，而在 大众技术上，耗费为 2500元。(2)当代管理上的广告约有 1000 个经理读者及 300 个技术员读者。(3)大众技术上的广告约有 300 个技术员读者及 250 个经理读者。(4)没有人同时阅读两本杂志。请你替营销科长画一条预算曲线，表示在给定预算条件下两种读者数量的不同组合。2、某学生对学习
2、和体育运动的偏好呈同心圆。他最喜欢的日程安排是每周 50 小时学习，10 小时运动。现在他每周学习 60 小时，运动 8 小时。如果让他学习 45 小时，运动 14小时，他会不会感到更愉快一些?3、甜甜喜欢吃蛋糕和冰淇淋。但吃了 10 块蛋糕之后，她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌。而冰淇淋则是多多益善。(1)甜甜的父母规定她必须把盘里的东西全部吃完。请画出她对盛有不同数量蛋糕及冰淇淋的盘子的无差异曲线。(2)如果家长允许她留下不想吃的食物，她的无差异曲线又是怎样?4、杰克只消费汉堡包和啤酒，汉堡包 2 美元一个，啤酒 1 美元一听。他的收入为每周60 美元，但他得交付 l0 美元的个人所得税
3、。请画出杰克的关于汉堡包和啤酒的预算曲线。(1)政府决定取消个人所得税，代之以每听 l 美元的啤酒销售税。这样，啤酒的价格升为 2 美元 1 听。如果杰克的收入及汉堡包的价格都没变，画出杰克的预算曲线。(2)由于啤酒销售税，杰克的啤酒消费减少为每周 20 听。政府从杰克那儿收到多少税 ?(3)政府决定对啤酒和汉堡包征收与其价格成同样比例的销售税，并使税收等于征收 1美元啤酒税时的税收问题(2)的答案。假定税率全部转嫁到价格之中，而杰克的收入仍为60 美元。画出他的预算曲线。(4)对杰克来说，新的税制是否比光收啤酒税好些?5、 “三只手”有两只左手，一只右手。(1)画出“三只手”对左右手套的无差
4、异曲线。(2)我们称两只左手套、一只右手套为一“副”手套，并用拥有多少副手套来表示 “三只手”的效用水平。以 R(L)表示右(左) 手套数，写出“三只手”的效用函数。(3)如果 L2R，多一只左手套会增加多少效用?(4)如果 L1，分别写出张三、李四对商品 1 的保守价格(保守价格是消费者为某商品所愿支付的最高价格) 。11、老胡是个集邮迷。除了吃饭，他将所有的钱全花在集邮上。他的效用函数是U(s，t)= ，其中，s 代表邮票数量，t 代表食物数量。tln(1)导出老胡对饮食和邮票的需求函数，假设其价格分别为 Pt，P s，老胡的收入为 I。(2)当 IPs 时，老胡对饮食的需求的价格弹性是多
5、少?(3)老胡的老伴抱怨说，老胡将所增加的收入全部花在邮票上。如果 IPs，她的抱怨是否有根据?(4)当 I0，b-1。写出价格为 P 时需求的价格弹性。在什么价格下该弹性为-l?17、约翰消费面包和牛奶。在英国面包为 0.4 英镑一条，牛奶为 0.4 英镑一罐。约翰每周有 4 英镑的收入，他消费 6 罐牛奶，4 条面包。杰克在美国，他也消费面包和牛奶。在美国，面包为 0.5 美元一条，牛奶为 2 美元一罐。杰克每周有 15 美元的收入。(1)如果约翰和杰克具有相同的偏好，杰克的处境是否比约翰好?为什么?(2)假定约翰和杰克的收入如前，两地的价格也如前。又假定约翰的消费不变。给出适当的消费组合
6、来说明杰克的偏好与约翰不一样。18、在 t 期，价格为(P 1t，P 2t)，而消费者的最优选择为(x 1t，x 2t)。在 s 期，价格和最优选择分别为(P 1s，P 2s)和(x 1s， x2s)。真正的生活成本指数应该是在 t 期为达到 s 期的效用水平所需要的钱，除以在 s 期的开支，即 M(p1t，p 2t，x 1s，x 2s)(p 1s*x1s+p2s*x2s)，其中M(p1t，p 2t，x 1s，x 2s)表示在价格为(p 1t，p 2t)时为达到(x 1s， x2s)所提供的效用至少需要的钱。如果我们用价格指数 Lp=(p1tx1sp 2tx2s)(p 1s*x1s+p2s*x
7、2s)作为一种近似，它比真正的生活成本指数大还是小？19、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。对于(2)和(3) 题，写出效用函数。(1)王力喜欢喝汽水 x，但是厌恶吃冰棍 y。(2)李楠既喜欢喝汽水 x 又喜欢吃冰棍 y，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。(3)萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水 x 就要吃两根冰棍 y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。(4)杨琳对于有无汽水 x 喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍 y。（1） O 图 37-1王 力 的 无 差 异 曲 线 X Y（2）斜率为 2/3（3）虚线斜率为 2O 图 37-2李 X YO 图 37-萧 X Y（4）20、某个消费者的效用
8、函数为 U(x1，x 2)=x12x2。令 P1，P 2 与 m 分別表示商品 1 的价格、商品 2 的价格与收入。(1)如果 m 为 24，P l 为 1，P 2 为 1，现在 Pl 上升为 2，求此消费者关于商品 1 的斯拉茨基替代效应和收入效应。(2)请根据计算，验证恩格尔加总规则。（1）求该消费者的马歇尔需求函数：Max U(x1,x2)=x12x2;s.t. p1x1+p2x2=m;用拉格朗日方程求得（参见微现代观点P84）：213,mSlutsky 替代效应：;316)40,2(),(),(),(8, 1111 xmpxxIS（2）Engel 加总规则即 ，其中 si 为商品 i
9、消费总额占总支出的比例，niis1* i 为商品 i 的需求收入弹性。题（1）中， ；， 同 样 求 得，消 费 总 金 额 为， 则 31s324612*882*34 21 sxx而且可求得 1 21，故 nii1*21、某工厂目前每年消耗燃料约为 50 万元，该厂经理考虑以下三个节能方案：方案甲的成本为 50 万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省 15。方案乙的成本为 90 万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省 20。方案丙采用太阳能，其成本为 1090 万元。一O 图 37-4杨 X Y经实施，该厂从此将不必使用任何燃料。(1)假定年利息率永远为 10，燃料价格也永不改变，该厂将采用
10、哪个方案 ?(2)假定年利息率永远为 5，其他情况如问题(1)，该厂将采用哪个方案?(3)假定燃料价格每年上涨 5，而利息率总是 10，哪个方案将被采用 ?22、下列命题是否正确?为什么?并以图示说明你的回答。(1)如果现时消费和未来消费均为正常品，那么利息率的提高必然使净储蓄者节省更多的钱。(2)如果现时消费和未来消费均为正常品，利息率的提高必然使净储蓄者增加第二期的消费( 未来消费)。23、某甲是借款人。如果利息率降低，他是否会变成贷款人?这一变化使他的处境好些还是坏些?24、树木的市场价值与其年龄有关，并按公式 计算，其中 t 为年龄。201.)(tetW已知银行年利息率为 5。(1)最佳伐木年龄为多大?(2)在什么年龄一棵树的市场价值最大?
